运算定律和简便计算复习整理..课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,运算定律和简便计算复习整理,2012,年,6,月,8,日,快速口算,72+49+28,快速口算,500-56-44,快速口算,125138,快速口算,7899+78,快速口算,3200254,快速口算,72+49+28,500-56-44,125138,7899+78,3200254,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,减法性质,除法性质,1,2,3,4,5,72+49+28,=(72+28)+49,=100+49,=149,加法交换律,500-56-44,=500-,（,56+44,）,=500-100,=400,减法性质,125138,=125813,=100013,=13000,乘法交换律,乘法分配律,1,=78,（,99+1,）,=78100,=7800,7899+78,3200254,=3200,（,254,）,=3200100,=32,除法性质,选择合适方法，计算下面各题。,378+52+48,247-53-47,125,8,25,4,44,25,12,25+88,25,7500,25,4,写：写一写主要简算过程,想：想一想使用运算定律,整理、归纳,独立整理本单元的运算定律和性质,写出它们的字母表达式,如：加法交换律,a,+,b,=,b,+,a,运算定律和性质,加法,乘法,交换律,结合律,分配律,a,+,b,=,b,+,a,a,b,=,b,a,a,+,b,+,c,=,a,+(,b,+,c,),a,b,c,=,a,(,b,c,),（,a,+,b,）,c,=,a,c,+,b,c,减法性质：,a,-,b-c,=,a,-(,b,+,c,),除法性质：,a,b,c,=,a,(,b,c,),运算符号不变，交换加数（因数）位置,运算符号不变，（添括号）运算顺序变了,运算符号不变，（去括号）运算顺序变了,运算符号变了运算顺序变了,选择合适方法，计算下面各题。,348+52+78,247-53+47,125,8,25,4,40,4,25,（,12+88,）,25,7500,4,75,写：写一写主要简算过程,想：想一想使用运算定律,比较两个题组，有什么想法？,378+52+48,247-53-47,125,8,25,4,44,25,12,25+88,25,7500,25,4,348+52+78,247-53+47,125,8,25,4,40,4,25,（,12+88,）,25,7500,4,75,第一组,第二组,运算定律其实很早就进入了我们的数学课堂！,一年级,二年级,35=15 53=15,三年级,a,b,a,2,+,b,2=,（,a,+,b,）,2,4 8, 3 6,2 8 8,1 4 4,1 7 2 8,（ ）,这里藏着什么运算定律？,48,6,48,30,486,+,4830,解决问题,长方形长,30,米，宽,16,米。如果宽增加,4,米，长不变，周长是多少米？,16,米,30,米,4,米,30,16+30,4,=480+120,=600,（平方米）,30,（,16+4,）,=30,20,=600,（平方米）,解决问题,2.,一共用了多少个小立方体？,5,3,4,=15,4,=60,（个）,从上往下看：,5,4,3,=20,3,=60,（个）,从前往后看：,3,4,5,=12,5,=60,（个）,从左往右看：,解决问题,3.,货车和客车分别以,60,千米,/,时和,80,千米,/,时的速度行驶。它们同时从,A,、,B,两城市出发，相向而行，,3,小时相遇，,A,、,B,两城相距多少千米？,60,3+80,3,=180+240,=420,（千米）,（,60+80,）,3,=140,3,=420,（千米）,速度和,相遇时间,=,路程,解决问题,4.,校图书室李老师从新华书店买了下列书籍，请你帮他算一算，一共用了多少钱？,每套,85,元,每套,85,元,每套,125,元,75,套,50,套,15,套,85,75+85,50+125,15,=85,（,75+50,）,+125,15,=85,125+125,15,=125,（,85+15,）,=125,100,=12500,（元）,解决问题,5.,不计算结果，比较,87,96,与,86,97,两个乘积的大小，并说明理由。,8796,=,（,86+1,）,96,=,8696,+96,8697,=86,（,96+1,）,=,8696,+86,8796,8697,回顾与总结,静静地想一想：,1.,这节课我们研究了什么问题？,2.,我们是怎样研究的？,3.,这样的研究方法对我们有什么启示？,4.,你,还有什么问题,吗？,运算定律和简便计算复习整理,邵 虹,单元复习内容,基于学情的单元编排特点及难点分析,特点：,将运算定律知识集中于一个单元，加以系统编排，有利于学生构建比较完整的知识结构。,难点：各运算定律、性质,之间的内在联系与区别,12564,= 125,（,88,）,=,（,1258,）,（,1258,）,= 10001000,= 1000000,单元编排特点及复习难点,特点：,将运算定律知识集中于一个单元，加以系统编排，有利于学生构建比较完整的知识结构。,难点：各运算定律、性质,之间的内在联系与区别,单元编排特点及复习难点,特点：,从现实问题情境中抽象出运算定律,。,难点：对运算定律本质属性的理解与概括,单元编排特点及复习难点,特点：,从现实问题情境中抽象出运算定律,。,难点：对运算定律本质属性的理解与概括,单元编排特点及复习难点,特点：,重视简便计算在现实生活中的灵活应用,。,难点：简算怎样为解题策略多样化提供可能,1225,=,（,10+2,）,25,= 1025+225,= 25050,= 300,思 考,学习运算定律的目的和作用是什么？仅仅是简便计算吗？,现实背景在运算定律的学习中起到什么作用？什么样的生活原型是有效的？,简便计算中各种运算定律之间存在着怎样的关系？,本单元的学习对学生数学能力发展起到什么作用？,单元复习目标,理解,和熟练,加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。,根据具体情况，,合理,选择算法的意识与能力,，发展思维的灵活性。,应用运算定律和性质,解决简单的实际问题,，提倡解决问题策略多样化，,提高学生分析问题、解决问题的能力,。,一、口算引入，复习运算律，了解学情,72+49+28,500-56-44,125138,7899+78,3200254,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,减法性质,除法性质,1,2,3,4,5,观点一：,注重激活，在现实情境中重温,“,知识点,”,二、合理选择运算律，发展思维灵活性,378+52+48,247-53-47,125,8,25,4,44,25,12,25+88,25,7500,25,4,写：写一写主要简算过程,想：想一想使用运算定律,247-53-47,=247-,（,53+47,）,=247-100,=147,247-53-47,=247-47-53,=200-53,=147,简算方法多样化,44,25,=,（,40+4,）,25,=40,25+4,25,=1100,44,25,=11,（,4,25,）,=11,100,=1100,44,25,=44,（,20+5,）,=44,20+44,5,=1100,44,25,=44,5,5,=220,5,=1100,简算方法多样化,数学课程标准（,2011,版）,：在数学教学中，应当注重发展学生的,数感,、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、,运算能力,、推理能力和模型思想。,运算能力,主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,数感,主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。,三、整理运算律、沟通内在联系与区别,加法,乘法,交换律,结合律,分配律,a,+,b,=,b,+,a,a,b,=,b,a,a,+,b,+,c,=,a,+(,b,+,c,),a,b,c,=,a,(,b,c,),（,a,+,b,）,c,=,a,c,+,b,c,减法性质：,a,-,b-c,=,a,-(,b,+,c,),除法性质：,a,b,c,=,a,(,b,c,),运算符号不变，交换加数（因数）位置,运算符号不变，（添括号）运算顺序变了,运算符号不变，（去括号）运算顺序变了,运算符号变了运算顺序变了,观点二：,注重梳理，在自主探究中完善,“,知识链,”,四、比较题组异同，明晰运算律与简便计算的关系,378+52+48,247-53-47,125,8,25,4,44,25,12,25+88,25,7500,25,4,348+52+78,247-53+47,125,8,25,4,40,4,25,（,12+88,）,25,7500,4,75,第一组,第二组,观点三：,注重提升，在对比反思中明晰,“,知识源,”,四、感悟运算律在数学学习中的作用,一年级,二年级,35=15 53=15,三年级,a,b,a,2,+,b,2=,（,a,+,b,）,2,4 8, 3 6,2 8 8,1 4 4,1 7 2 8,（ ）,这里藏着什么运算定律？,48,6,48,30,486,+,4830,请估计每题的通过率,2009,年三年级全国常模测试,题目,1,：计算,4225。,（,目的是考查三年级学生是否掌握了两位数乘两位数的法则,）,题目,2,：如图,1,，在,3412,的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（ ）。,3,4,1 2,A.10,个,34,的和,B.12,个,34,的和,6,8,C.1,个,34,的和,D.2,个,34,的和,3 4,0,（,本题考查学生是否理解两位数乘两位数的算理,）,4,0 8,70.10%,43.09%,分析原因,教学中不够重视学生探索计算的过程，或者探索时间较短，理解不到位。,现象一,提前学习竖式，未能真正内化，匆忙进行竖式,“,简化,”,教学。,现象二,练习形式单一，重视计算技巧训练，缺乏算理和算法的沟通。,现象三,五、提供图形表象，理解运算定律，解决实际问题,长方形长,30,米，宽,16,米。如果宽增加,4,米，长不变，周长是多少米？,16,米,30,米,4,米,30,16+30,4,=480+120,=600,（平方米）,30,（,16+4,）,=30,20,=600,（平方米）,2.,一共用了多少个小立方体？,5,3,4,=15,4,=60,（个）,从上往下看：,5,4,3,=20,3,=60,（个）,从前往后看：,3,4,5,=12,5,=60,（个）,从左往右看：,3.,货车和客车分别以,60,千米,/,时和,80,千米,/,时的速度行驶。它们同时从,A,、,B,两城市出发，相向而行，,3,小时相遇，,A,、,B,两城相距多少千米？,60,3+80,3,=180+240,=420,（千米）,（,60+80,）,3,=140,3,=420,（千米）,速度和,相遇时间,=,路程,4.,校图书室李老师从新华书店买了下列书籍，请你帮他算一算，一共用了多少钱？,每套,85,元,每套,85,元,每套,125,元,75,套,50,套,15,套,85,75+85,50+125,15,=85,（,75+50,）,+125,15,=85,125+125,15,=125,（,85+15,）,=125,100,=12500,（元）,5.,不计算结果，比较,87,96,与,86,97,两个乘积的大小，并说明理由。,8796,=,（,86+1,）,96,=,8696,+96,8697,=86,（,96+1,）,=,8696,+86,8796,8697,观点四：,注重应用，在解决问题中感悟,“,知识价值,”,回顾与总结,静静地想一想：,1.,这节课我们研究了什么问题？,2.,我们是怎样研究的？,3.,这样的研究方法对我们有什么启示？,4.,你,还有什么问题,吗？,概括、对比、类比,做法：,系统备课、版块设计,（对全册教材内容系统梳理、制定版块式,复习计划,）,在学情分析基础上制定复习目标,（复习课时划分、目标确定、难点分解）,复习课教学方式的改进,（学生主体、不同内容采用不同教学方式、课堂反馈）,加强练习设计的层次性、针对性（精）,（重独立解题能力的培养、重基础知识技能的落实、重典型错例的解析、重综合练习的思维过程分析、分层）,课后练习提升,基础性,应用性,思考性,谢谢,您的参与！,