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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,范例,8.9,奥托循环图,在燃烧汽油的四冲程内燃机中进行的循环叫奥托循环，可用图近似表示。设工作物质为双原子理想气体，,ab,和,cd,为绝热过程，,bc,和,da,为等容过程。体积的绝热压缩比为,k,V,=,V,1,/,V,2,=7,，等容增压比为,k,p,=,p,c,/,p,b,=3,，求循环效率和循环一周的功。精确绘制奥托循环图。,解析,假设理想气体的质量为,M,，摩尔质量为,。双原子气体分子的自由度为,i,=5,，比热容比为,=1+2/,i,=1.4,。,ab,和,cd,为,绝热过程，不吸热也不放热。,bc,是等容吸热过程，所吸收的热量为,O,p,V,a,b,c,d,V,2,V,1,Q,1,Q,2,da,是等容放热过程，所放出的热量为,因此循环效率为,范例,8.9,奥托循环图,理想气体绝热过程的体积,-,温度方程为,V,-1,T,=,C,，对于绝热过程,ab,可得,对于绝热过程,cd,可得,O,p,V,a,b,c,d,V,2,V,1,Q,1,Q,2,所以,这里用了分比定理。,循环效率为,可见：循环效率只与绝热压缩比有关，与等容压强比无关；绝热压缩比越大，循环效率就越高。,提高压缩比可提高循环效率，但是由于汽油的燃点比较低，压缩比的提高受到一定的限制。,将数值代入可得效率为,=1 (1/7),0.4,=54.1%,。,这是理想的情形，实际效率只有,25%,左右,。,范例,8.9,奥托循环图,bc,是等容过程，压强与温度成正比,O,p,V,a,b,c,d,V,2,V,1,Q,1,Q,2,da,也是等容过程，利用前一公式可得,可见：,da,的等容减压比等于,bc,的等容增压比。,气体从高温热源吸收的热量为,气体向低温热源放出的热量为,气体循环一周所做的功为,对于一定气体，绝热压缩比越大，等容增压比越大，气体对外所做的功越多,。,利用压缩比可求得,b,点的体积,V,b,=,V,a,/7=0.14,V,a,，经过绝热压缩，,b,点的压强为,p,b,=15.2,p,a,。,气体经过等容增压，,c,点压强就达到,p,c,=45.7,p,a,。,再经过绝热压缩，,d,点的压强为,p,d,=3,p,a,，这是因为从,d,点到,a,点的等容减压比等于从,b,点到,c,点的等容增压比。,这个奥托循环的效率达到,54.1%,，循环一周对外做的功为,5.89,A,0,。,在绝热压缩比不变的情况下，不论等容增压比如何变化，气体循环效率都不变，但是对外做的功会发生改变。,如果等容增压比为,2,，则循环效率仍为,54.1%,，循环一周对外所做的相对功变为,2.94,A,0,。,
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