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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,运 筹 学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,运筹,谋,谋划,一石,多,多鸟,2,第九,章,章,目,目,标,标规,划,划,1,目标,规,规划,问,问题,举,举例,2,目标,规,规划,的,的图,解,解法,3,复杂,情,情况,下,下的,目,目标,规,规划,4,加权,目,目标,规,规划,3,1,目标,规,规划,问,问题,举,举例,例,1,企,业,业生,产,产,不同,企,企业,的,的生,产,产目,标,标是,不,不同,的,的。,多,多数,企,企业,追,追求,最,最大,的,的经,济,济效,益,益。,但,但随,着,着环,境,境问,题,题的,日,日益,突,突出,，,，可,持,持续,发,发展,已,已经,成,成为,全,全社,会,会所,必,必须,考,考虑,的,的问,题,题。,因,因此,，,，企,业,业生,产,产就,不,不能,再,再如,以,以往,那,那样,只,只考,虑,虑企,业,业利,润,润，,必,必须,承,承担,起,起社,会,会责,任,任，,要,要考,虑,虑环,境,境污,染,染、,社,社会,效,效益,、,、公,众,众形,象,象等,多,多个,方,方面,。,。兼,顾,顾好,这,这几,者,者关,系,系，,企,企业,才,才可,能,能保,持,持长,期,期的,发,发展,。,。,4,例,2,商,务,务活,动,动,企业,在,在进,行,行盈,亏,亏平,衡,衡预,算,算时,，,，不,能,能只,集,集中,在,在一,种,种产,品,品上,，,，因,为,为某,一,一种,产,产品,的,的投,入,入和,产,产出,仅,仅仅,是,是企,业,业所,有,有投,入,入和,产,产出,的,的一,部,部分,。,。因,此,此，,需,需要,用,用多,产,产品,的,的盈,亏,亏分,析,析来,解,解决,具,具有,多,多个,盈,盈亏,平,平衡,点,点的,决,决策,问,问题,（,（多,产,产品,的,的盈,亏,亏平,衡,衡点,往,往往,是,是不,一,一致,的,的）,。,。,例,3,投,资,资,企业,投,投资,时,时不,仅,仅仅,要,要考,虑,虑收,益,益率,，,，还,要,要考,虑,虑风,险,险。,一,一般,地,地，,风,风险,大,大的,投,投资,其,其收,益,益率,更,更高,。,。因,此,此，,企,企业,管,管理,者,者只,有,有在,对,对收,益,益率,和,和风,险,险承,受,受水,平,平有,明,明确,的,的期,望,望值,时,时，,才,才能,得,得到,满,满意,的,的决,策,策。,1,目标,规,规划,问,问题,举,举例,5,例,4,裁,员,员,同样,的,的，,企,企业,裁,裁员,时,时要,考,考虑,很,很多,可,可能,彼,彼此,矛,矛盾,的,的因,素,素。,裁,裁员,的,的首,要,要目,的,的是,压,压缩,人,人员,开,开支,，,，但,在,在人,人,人自,危,危的,同,同时,员,员工,的,的忠,诚,诚度,就,就很,难,难保,证,证，,此,此外,，,，员,工,工的,心,心理,压,压力,、,、工,作,作压,力,力等,都,都会,增,增加,，,，可,能,能产,生,生负,面,面影,响,响。,例,5,营,销,销,营销,方,方案,的,的策,划,划和,执,执行,存,存在,多,多个,目,目标,。,。既,希,希望,能,能达,到,到立,竿,竿见,影,影的,效,效果,，,，又,希,希望,营,营销,的,的成,本,本控,制,制在,某,某一,个,个范,围,围内,。,。此,外,外，,营,营销,活,活动,的,的深,入,入程,度,度也,决,决定,了,了营,销,销效,果,果的,好,好坏,和,和持,续,续时,间,间。,1,目标,规,规划,问,问题,举,举例,6,目标,规,规划,是,是在,线,线性,规,规划,的,的基,础,础上,，,，为,适,适应,经,经济,管,管理,中,中多,目,目标,决,决策,的,的需,要,要而,逐,逐步,发,发展,起,起来,的,的一,个,个分,支,支。,2,、线,性,性规,划,划求,最,最优,解,解；,目,目标,规,规划,是,是找,到,到一,个,个满,意,意解,。,。,1,、线,性,性规,划,划只,讨,讨论,一,一个,线,线性,目,目标,函,函数,在,在一,组,组线,性,性约,束,束条,件,件下,的,的极,值,值问,题,题；,而,而目,标,标规,划,划是,多,多个,目,目标,决,决策,，,，可,求,求得,更,更切,合,合实,际,际的,解,解。,一、,目,目标,规,规划,概,概述,（一,）,）、,目,目标,规,规划,与,与线,性,性规,划,划的,比,比较,1,目标,规,规划,问,问题,举,举例,7,4,、线,性,性规,划,划的,最,最优,解,解是,绝,绝对,意,意义,下,下的,最,最优,，,，但,需,需花,去,去大,量,量的,人,人力,、,、物,力,力、,财,财力,才,才能,得,得到,；,；实,际,际过,程,程中,，,，只,要,要求,得,得满,意,意解,，,，就,能,能满,足,足需,要,要（,或,或更,能,能满,足,足需,要,要）,。,。,3,、线性规,划,划中的约,束,束条件是,同,同等重要,的,的，是硬,约,约束；而,目,目标规划,中,中有轻重,缓,缓急和主,次,次之分，,即,即有优先,权,权。,目,前,前,，,，,已,已,经,经,在,在,经,经,济,济,计,计,划,划,、,、,生,生,产,产,管,管,理,理,、,、,经,经,营,营,管,管,理,理,、,、,市,市,场,场,分,分,析,析,、,、,财,财,务,务,管,管,理,理,等,等,方,方,面,面,得,得,到,到,了,了,广,广,泛,泛,的,的,应,应,用,用,。,。,1,目,标,标,规,规,划,划,问,问,题,题,举,举,例,例,例,1,、某厂计划,在,在下一个生,产,产周期内生,产,产甲、乙两,种,种产品，已,知,知资料如表,所,所示。试制,定,定生产计划,，,，使获得的,利,利润最大？,同,同时，根据,市,市场预测，,甲,甲的销路不,是,是太好，应,尽,尽可能少生,产,产；乙的销,路,路较好，可,以,以扩大生产,。,。试建立此,问,问题的数学,模,模型。,120,70,单件利润,3000,10,3,设备台时,2000,5,4,煤炭,3600,4,9,钢材,资源限制,乙,甲,单位 产品,资源 消耗,设：甲产品,x,1,，乙产品,x,2,一般有：,maxZ=70,x,1,+120,x,2,9,x,1,+4,x,2,3600,4,x,1,+5,x,2,2000,3,x,1,+10,x,2,3000,x,1,，,x,2,0,同,时,时,：,：,max,Z,1,=70,x,1,+120,x,2,min,Z,2,=,x,1,max,Z,3,=,x,2,9,x,1,+4,x,2,3600,4,x,1,+5,x,2,2000,3,x,1,+10,x,2,3000,x,1,，,x,2,0,显,然,然,，,，,这,这,是,是,一,一,个,个,多,多,目,目,标,标,规,规,划,划,问,问,题,题,，,，,用,用,线,线,性,性,规,规,划,划,方,方,法,法,很,很,难,难,找,找,到,到,最,最,优,优,解,解,。,。,120,70,单件利润,3000,10,3,设备台时,2000,5,4,煤炭,3600,4,9,钢材,资源限制,乙,甲,单位 产品,资源,目标规,划,划通过,引,引入目,标,标值和,偏,偏差变,量,量，可,以,以将目,标,标函数,转,转化为,目,目标约,束,束。,目标值：是指,预,预先给,定,定的某,个,个目标,的,的一个,期,期望值,。,。,实现值,或,或决策,值,值：是指当,决,决策变,量,量,x,j,选定以,后,后，目,标,标函数,的,的对应,值,值。,偏差变,量,量（事先,无,无法确,定,定的未,知,知数）,：,：是指,实,实现值,和,和目标,值,值之间,的,的差异,记为,d,。,正偏差,变,变量：表示,实,实现值,超,超过目,标,标值的,部,部分，,记,记为,d,。,负偏差,变,变量：表示实,现,现值未,达,达到目,标,标值的,部,部分，,记,记为,d,。,1,、目标,值,值和偏,差,差变量,当完成,或,或超额,完,完成规,定,定的指,标,标则表,示,示：,d,0,d,0,当未完,成,成规定,的,的指标,则,则表示,：,：,d,0,d,0,当恰好,完,完成指,标,标时则,表,表示：,d,0,d,0,d,d,0,成立。,引入了,目,目标值,和,和正、,负,负偏差,变,变量后,，,，就对,某,某一问,题,题有了,新,新的限,制,制，既,目,目标约,束,束。,目标约,束,束即可,对,对原目,标,标函数,起,起作用,，,，也可,对,对原约,束,束起作,用,用。,目标约,束,束是目,标,标规划,中,中特有,的,的，是,软,软约束,。,。,在一次,决,决策中,，,，实现,值,值不可,能,能既超,过,过目标,值,值又未,达,达到目,标,标值，,故,故有,d,d,0,并规定,d,0,d,0,2,、目标,约,约束和,绝,绝对约,束,束,12,绝对约束,（,（系统约,束,束）是指,必,必须严格,满,满足的等,式,式或不等,式,式约束。,如,如线性规,划,划中的所,有,有约束条,件,件都是绝,对,对约束，,否,否则无可,行,行解。所,以,以，绝对,约,约束是硬,约,约束。,例如：在,例,例,1,中，规定,Z,1,的目标值,为,为,5000,正、负偏,差,差为,d,、,d,则目标函,数,数可以转,换,换为目标,约,约束，既,70,x,1,+120,x,2,5000,，,同样，若,规,规定,Z,2,200,，,Z,3,250,则有,若规定,3600,的钢材尽,量,量用完，,原,原式,9,x,1,+4,x,2,3600,则变为,1,目标规划,问,问题举例,13,1,目标规划,问,问题举例,目标规划,中,中的目标,函,函数是一,个,个使总偏,差,差量为最,小,小的函数,，,，记为,minZ=,f,（,d,、,d,）。,一般说来,，,，有以下,三,三种情况,，,，但只能,出,出现其中,之,之一,:,要求恰好,达,达到规定,的,的目标值,，,，即正、,负,负偏差变,量,量要尽可,能,能小，则,minZ=,f,（,d,d,）。,要求不超,过,过目标值,，,，即允许,达,达不到目,标,标值，也,就,就是正偏,差,差变量尽,可,可能小，,则,则,minZ=,f,（,d,）。,要求超过,目,目标值，,即,即超过量,不,不限，但,不,不低于目,标,标值，也,就,就是负偏,差,差变量尽,可,可能小，,则,则,minZ=,f,（,d,）,对于由绝,对,对约束转,化,化而来的,目,目标函数,，,，也照上,述,述处理即,可,可。,3,、目标规,划,划中的目,标,标函数,14,1,目标规划,问,问题举例,优先因子,P,k,是将决策,目,目标按其,重,重要程度,排,排序并表,示,示出来。,P,1,P,2,P,k,P,k+1,P,n,，,k=1.2,n,。,权系数,k,区别具有,相,相同优先,因,因子的两,个,个目标的,差,差别，决,策,策者可视,具,具体情况,而,而定。,对于这种,解,解来说，,前,前面的目,标,标可以保,证,证实现或,部,部分实现,，,，而后面,的,的目标就,不,不一定能,保,保证实现,或,或部分实,现,现，有些,可,可能就不,能,能实现。,4,、优先因,子,子（优先,等,等级）与,优,优先权系,数,数,5,、满意解,（,（具有层,次,次意义的,解,解）,若在例,1,中提出下,列,列要求：,1,）完成或,超,超额完成,利,利润指标,5000,元；,2,）产品甲,不,不超过,200,件，产品,乙,乙不低于,250,件，,产品,甲与,产品,乙重要程,度,度为,7,：,12,；,3,）现有钢,材,材,3600,吨尽量用,完,完。,试建立目,标,标规划模,型,型。,分析：该,问,问题中有,三,三个目标,层,层次，包,含,含四个目,标,标值。,第
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