(精品)方差的应用 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/5/18 Friday,#,八,年级下册,20.2.1,方差,学习,目标,理 解,方差的概念及统计学意义；会计算一组数据的,方,.,能够,运用方差判断数据的波动程度，并解决简单,的实际问题,.,1,2,2018,年,我校篮球联赛开始了,情景引入,刘教练,选 我,选 我,教练的烦恼,？,情景引入,刘教练,到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行,5,次投篮测试，每人每次投,10,个球，下图记录的是这两名同学,5,次投篮中所投中的个数,.,队 员,第,1,次,第,2,次,第,3,次,第,4,次,第,5,次,李霖东,7,8,8,8,9,陈方楷,10,6,10,6,8,（,1,）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；,（,3,）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？,（,2,）用复式折线统计图表示上述数据；,情景思考,问题,1,农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子,选择,种子时，甜玉米的,产量,和,产量的稳定性,是,农科院所,关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的,相关情况,，农科院各用,10,块自然条件相同的试验田进行,试验,，得到各试验田每,公顷的,产量（单位：,t,）如下表：,探究点一,：方差的意义,活动探究,甲,7.65,7.50,7.62,7.59,7.65,7.64,7.50,7.40,7.41,7.41,乙,7.55,7.56,7.53,7.44,7.49,7.52,7.58,7.46,7.53,7.49,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,活动探究,（,1,）,甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的,平均产量,相差不大,可估计这个地区种植这两种甜玉米的,平均产量,相差不大,甲,7.65,7.50,7.62,7.59,7.65,7.64,7.50,7.40,7.41,7.41,乙,7.55,7.56,7.53,7.44,7.49,7.52,7.58,7.46,7.53,7.49,活动探究,产量波动较大,产量波动较小,（,2,）,如何考察一种甜玉米产量的,稳定性,呢？,请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,活动探究,1.,方差的概念：,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，各数据与它们的平均数,的,差的平方分别是 ，,我们用这些值的平均数，,即,来,衡量这组数据的波动大小，并把它叫作,这组数据的,方差,知识要点,活动探究,2.,方差的意义,方差,用来衡量一组数据的波动大小,(,即这组数据偏离平均数的大小,).,方差,越大,，数据的波动,越大；,方差,越小,，数据的波动,越小,知识要点,活动探究,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,据样本估计总体的统计思想，种,乙种甜玉米,产量较稳定,显然,，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致,活动探究,答,:(,1),平均数：,6,，,方差：,0,；,(2),平均数：,6,；方差：,(,3),平均数：,6,，方差：,；,(,4),平均数：,6,，方差：,.,1.,用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的,平均数,和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的,.,（,1,）,6 6 6 6 6 6,；,（,2,）,5 5 6 6 6 7 7,；,（,3,）,3 3 4 6 8 9 9,；,（,4,）,3 3 3 6 9 9 9.,强化训练,2.,如图是甲、乙两射击运动员的,10,次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这,10,次射击成绩的方差哪个大？,答,:,乙,的射击成,绩,波动大，所以乙的方差大,.,强化训练,1,2,九班和三班,表演啦啦操,探究点二,：方差的简单,应用,活动探究,问题,2,在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军,赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高,(,单位,:cm),分别是：,九班,163 163 165 165 165 166 166 167,三班,163 164 164 164 165 166 167 167,哪班啦啦操队女同学的身高更整齐,?,（,1,）你是如何理解“整齐”的？,（,2,）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？,活动探究,方法一：,方法二：,解,:,取,a=165,九班新数据为：,-2,，,-2,，,0,，,0,，,0,，,1,，,1,，,2,直接求原数据的方差,.,（一个学生在黑板上板书，其他学生在本上作答）,三班新数据为：,-2,，,-1,，,-1,，,-1,，,0,，,1,，,2,，,2,求两组新数据方差,.,活动探究,活动探究,方法拓展,任取一个基准数,a,将原数据减去,a,，得到一组新数据,求新数据的方差,1,2,3,求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：,活动探究,1.,不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，,操作时需要参阅计算器的使用说明书,.,2.,通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；,然后依次输入数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值,.,使用计算器说明：,活动探究,例如：,4.SHIFT+S-Var+xn+=,；,5.,将求出的结果平方，就得到方差,.,1,.,MODE+2-SD,进入,SD,模式；,2.SHIFT+CLR+=,清除统计存储器；,3.,输入数据，每输入一个数据后按,DT,；,活动探究,甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：,某同学分析上表后得出如下结论：,甲、乙两班学生成绩平均水平相同；,乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数,(,每分钟输入汉字,150,个为优秀,),；,甲班成绩的波动比乙班大,.,上述结论正确的有,.,班级,参加人数,中位数,方差,平均数,甲,55,149,191,135,乙,55,151,110,135,强化训练,随堂检测,1.,样本方差的作用是（）,A,.,表示总体的平均水平,B,.,表示样本的平均水平,C,.,准确表示总体的波动大小,D,.,表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小,D,2.,人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差,下：，,，则成绩较为稳定的班级是（）,A,.,甲班,B,.,乙班,C,.,两班成绩一样稳定 D,.,无法确定,B,随堂检测,3.,小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差 为,.,100,随堂检测,4.,在样本方差的计算公式,中,，数字10 表示_,，数字20表示 _,.,样本容量,平均数,5.,五个数1，3，,a,，5，8的平均数是4，则,a,=_，这五个数的方差_,.,3,5.6,随堂检测,课堂小结,本节课都学到了什么？,方差,方差的统计学意义（判断数据的波动程度）：,方差越,大（小）,，数据的波动越,大（小）,.,公式：,为了,从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行,10,次测验，成绩（单位：分）如下：,甲的成绩,76,84,90,84,81,87,88,81,85,84,乙的成绩,82,86,87,90,79,81,93,90,74,78,（,1,）填写下表：,同学,平均成绩,中位数,众数,方差,85,分以上的频率,甲,84,84,0.3,乙,84,84,34,84,90,0.5,14.4,个性化作业,（,2,）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价,.,解：从众数看，甲成绩的众数为,84,分，乙成绩的众数是,90,分，乙的成绩比甲好；,从方差看，,s,2,甲,=14.4,，,s,2,乙,=34,，甲的成绩比乙相对稳定,；,从,甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是,84,分，两人成绩一样好；,从频率看，甲,85,分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好,.,个性化作业,再见,