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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,17.3.1,一次函数,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示,?,（,1,）有人发现，在,20,0,C-25,0,C,时蟋蟀每分钟鸣叫次数,c,与温度,t,（单位：,0,C,）有关，即,c,的值约是,t,的,7,倍与,35,的差；,（,2,）一种计算成年人标准体重,G,（单位：千克）的方法是：以厘米为单位,量出身高,h ,h,减去常数,105,，所得差是,G,的值,;,解：,c,与,t,的函数关系式为：,c = 7t - 35,解：,G,与,h,的函数关系式为：,G = h - 105,（,3,）某城市的市内电话的月收费额,y,（单位：元）包括：月租费,22,元，拨打电话,x,分的计时费按,0.01,元每分钟收取；,（,4,）把一个长,10cm,、宽,5cm,的长方形的长 减 少,xcm,，宽不变，长方形的面积,y,（单位,:cm,2,）与,x,的关系；,解：收费,y,与通话时间,x,的函数关系式为,y = 0.01x+22,解：,y,与,x,的函数关系式为,:,y = 5x+ 50 (0x10),y=3+0.5x,(5),某弹簧的自然长度为,3cm,，在弹性限度内，所挂,物体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,y,增加,0.5cm;,解：,y,与,x,的函数关系式为：,(6),某登山队大本营所在地的气温为,5,0,C,，海拔每升高,1km,气温下降,6,0,C,登山队员由大本营向上登高,x km,时,他们所在的位置的气温是,y,0,C,，试用解析式表示,y,与,x,的关系。,分析,:,随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加,x km,时，气温从,5,0,C,减少,6x,0,C,。因此,y,与,x,的函数关系式为,: y = 5 6x.,解,:y,与,x,的函数关系,y= -6x+5,细心观察,:,c = 7t - 35,(3),y = 0.01x+22,(2),G = h - 105,1,、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？,2,、关于,x,的一次式的一般形式是什么？,(4),y = -5x+ 50,(5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+5,2.y = kx+b,分析,:1.,是关于自变量的一次式,.,一般地，如果,y = kx+b,（,k,b,为常数，,k,),那么,y,叫做,x,的一次函数,.,特别地,当,b=0,时，,y = kx +b,就成为,y = kx,，这时,y,叫做,x,的正比例函数,.,注意,:,正比例函数是一种特殊的一次函数。,概念,它是一次函数,.,它不是一次函数,.,它是一次函数,也是正比例函数,.,它是一次函数,.,它不是一次函数,.,它是一次函数,.,下列函数中,哪些是一次函数,(1) y =-3X+7,(2) y =6X,2,-3X,(3) y =8X,(4) y =1+9X,(5) y =,（,6,）,y = -0.5x-1,巩固概念,汽车油箱中原有油,50,升，如果汽车每行驶,50,千米耗油,9,升,求油箱的油量,y,（单位：升）随行驶时间,x,（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，,y,是,x,的一次函数吗？,y =50,x,解：油量,y,与行驶时间,x,的函数关系式为：,自变量,x,的取值范围是：（,0x50,）,y =50,x,函数,是,x,的一次函数。,应用举例,写出下列各题中,x,与,y,之间的函数关系式,并判断,y,是否为,x,的,一次函数,?,是否为正比例函数,?,(1),汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程,y(,千米,),与行驶时间,x(,时,),之间的关系,.,(2),一棵树现在高,50,厘米,每个月长高,2,厘米,x,月后的高度为,y,厘米,.,(2),y,=50+2,x,，,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例数,(3),y= x,2,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数。,解,:,(1),y = 60x , y,是,x,的一次函数，也是,x,的正比例函数。,应用举例,(3),圆的面积,y(,平方厘米,),与半径,x(,厘米,),之间的关系,;,写出下列各题中,x,与,y,之间的关系式，并判断,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,(1),小红去商店买笔记本，每个笔记本,2,5,元，小红所付买本款,y,(,元,),与买本的个数,x,(,个,),之间的关系,(2),等腰三角形的周长是,18,，若腰长为,y,，底边长为,x,，则,y,与,x,之间的关系并求出,x,的取值范围,课堂练习,(3),有一个长为,120,米，宽为,110,米的矩形场地准备扩建，使长增加,x,米，宽增加,y,米，且使矩形的周长为,500,米，则,y,与,x,的关系,(4),据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约,0,05,毫升小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开,x,小时后水龙头滴了,y,毫升水,y,与,x,之间的关系,课堂练习,1.,气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空,11km,处，每升高,1 km,气温下降,6,高于,11km,时，气温几乎不再变化，设地面的气温为,38,，高空中,xkm,的气温为,y,（,1,）当,0x11,时，求,y,与,x,之间的关系式？,（,2,）求当,x=2,、,5,、,8,、,11,时，,y,的值。,（,3,）求在离地面,13 km,的高空处、气温是多少度？,（,4,）当气温是一,16,时，问在离地面多高的地方？,应用拓展,2,、某地区电话的月租费为,25,元，可打,50,次电话（每次,3,分钟），超过,50,次后，每次,0.2,元，,(1),写出每月电话费,y,（元）与通话次数,x,（,x,50,）的函数关系式；,(2),求出月通话,150,次的电话费,;,(3),如果某月通话费,53.6,元，求该月的通话次数。,应用拓展,3.,已知函数,y=(m+1)x+(m,2,-1),当,m,取什么值时，,y,是,x,的一次函数？当,m,取什么值时，,y,是,x,的正比例函数？,应用拓展,解：,（,1,）因为,y,是,x,的一次函数,所以,m+1,0 m,-1,（,2,）因为,y,是,x,的正比例函数,所以,m,2,-1=0 m=1,或,-1,又因为,m,-1,所以,m=1,再见！,
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