磁场的能量磁场能量密度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第12章,电磁感应,12.4 磁场的能量,12.4 磁场的能量,1,线圈中的能量，是由于在建立电流的过程中，外界克服自感电动势作功。,与电容器充电后能储存一定的电能相类似，,在一个,线圈中通有一定的电流时，它就储存着一定的能量。,一、自感磁能,开关迅速断开时，灯泡并不立即熄灭，经过一定时间才熄灭。,能量来源于线圈。,2,自感线圈磁能,回路电阻所放出的焦耳热,电源作功,电源反抗自感电动势作的功,由欧姆定律：,3,当电路中电流从 0 增加到稳定值,I,0,时，电路附近的空间逐渐建立起一定强度的磁场，磁场具有能量。,自感线圈磁能,所以,电源反抗自感电动势所做的功，就在建立磁场的过程中转化为磁场的能量。,这个能量并未消耗，一旦条件许可就能释放出来，转变为其它形式的能量。,自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领。,4,磁场能量密度：,磁场能量：,自感线圈磁能：,二、磁场的能量,以长直螺线管为例：,5,磁场能量密度：,普遍成立。,由能量密度计算任意一个磁场的能量：,1）,先确定体积元内的磁场能量：,2）,再计算体积,V,体内的磁场能量：,（积分应遍及磁场存在的全空间。）,载流线圈的磁场能量可以用公式 ，,说明：,也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。,6,例：,一根长直同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成，其半径分别为,R,1,和,R,2,，流有大小相等、方向相反的轴向电流 I，两筒间为真空。,求:,电缆单位长度内所储存的磁能。,解：,（,R,1,r,R,2,）,也可用 计算。,I,I,R,1,R,2,1,dr,r,7,例：,如图同轴电缆，中间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反。已知 ，,求：,单位长度同轴电缆的磁能和自感。 设金属芯线内的磁场可略。,解：,由安培环路定律可求,H,则,8,单位长度壳层体积：,9,