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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数小结与复习（一）,“,数不够用,”,的实例,“相反意义量”,的表示,负数,正数,0,有 理 数,产生,整数、分数的统称,负有理数,正有理数,0,第一章：,回顾,与,思考,系统学习,“,有理数及其运算,”知识结构表：,概念,大小,比较,运算,数轴,、,相反数,、,绝对值,、,倒数,利用数轴、绝对值比较,探索,：,运算法则,类比,：,运算律,常见运算,、,、,、,、,乘方,有 理 数,加法,、,乘法,、,乘方,1.负数：,（1）比,0,小的数,（2）在,正数,前面加“ - ”的数；,判断：,带“”号的数都是负数（ ）,不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）,表示没有温度（ ）,填空：增加20%，实际的意思是,甲比乙大表示的意思是,0,既不是正数，也不是负数。,减少20%,甲比乙小3,2.有理数：,可以写成分数形式的数,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,非负整数,零,例1、,把下列各数填入相应的括号中：,1； ；8.9 ；-7； ；+10；0；-（+1.9）,正数, ；,有理数,；,分数,；,整数,；,负数, ；,1；8.9；+10,；,-7,； ；,（+1.9）,1；-7；+10；0,；,8.9,； ；,（+1.9）,1； ；8.9 ；-7； ；+10；0；-（+1.9）,规定了,正方向,、,原点,和,单位长度,的,直线,叫做,数轴。,通常称,正方向,、,原点,和,单位长度,叫做数轴的三要素。,注意：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,3、数轴,-3 2 1,0 1 2 3 4,针对性练习,1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）,2、下列语句中正确的是（ ）,A数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数,数轴上的点只能表示有理数,所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,E数轴上距离原点越远，表示的数越大,3、,在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ）,整数负数非负数非正数,D,D,D,0,的相反数是,0,也互为相反数。,4、相反数,符号不同,、,绝对值相同,的两个数互为相反数，,其中一个数叫做另一个数的相反数。,怎样求一个数的相反数？,例：,1、 (1)如果a13，那么a_；,(2)如果-a5.4，那么a_；,2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）,A .1 B. 1 C .1 D. 0,3、,用-a表示的数一定是 （ ）,A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对,4、互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）,在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）, 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）,A,D,13,5.4,5.绝对值,数轴上表示一个数的点与原点的,距离,叫做这个数的绝对值。,1）数a的绝对值记作a;,若a0，则a=,;,2） 若a0，则a=,;,若a =0，则a=,;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,6.有理数大小的比较,1）,可通过定义比较,正数都大于0，负数都小于0；,正数大于一切负数；,2）,可通过数轴比较,在数轴上的两个数，,右边,的数总比,左边,的,数大；,3）,可通过绝对值比较,两个负数，绝对值,大,的反而,小。,即:若a0,b0,且ab,则a b.,2、（1）大于3.142的负整数有,个；,（2）小于2.9的正整数有,个；,（3）大于9.5的负整数有,个.,1、,绝对值小于2的整数有_。,绝对值等于它本身的数有_。,绝对值不大于3的负整数有_。,0,0、1,非负数,-1、-2、-3,9,2,下列说法错误的是（ ）（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数,对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）（A）,-(-,3+a,),（B）,-,a （C）,-,|a+1|（D）,-,a,2,-1,绝对值大于 而小于 的自然数有_,D,1、2,D,乘积为1,的两个有理数互为倒数。,例如：5与0.2互为倒数，1的倒数是它本身；- 1的倒数也是它本身；,7、倒数,0没有倒数。,符号相反的两个数，必互为相反数 ( ),数a 的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧( ),数轴上，离原点越远的点对应的数就越大 （ ）,几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数 ( ),16 （3）16（1）16,( ), 若 a + b 0 且 ab 0, 则 a 0 , b b （B）a+b0 （C）ab0 （D）|a|b|,已知数轴上点A、B分别表示,-2,和x，若AB=3，则x的值为_,D,-0.5,-5或1,4、用“”“”“”填空,5.已知|a|=3，|b|=5，且ab，,求a-b的值.,6.已知|x|=4,|y|=5且xy,则2x-y的值为（ ）,A、-13 B、+13,C、-3 或+13 D、+3或-13,-2或-8,C,科学计数法与近似数,1用科学记数法表示下列各数,235000000， -38900000000000， 234.5， 24万 ,2用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值,245.645（精确到0.1)；,12.0004（精确到百分位）；,23.4千（精确到万位），,23567（精确到百位）,综合应用,1如果 ， 则=,2 .一根1米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的铁丝的长度=,已知 ， 的值为4，z在数轴上对应的点到-2的距离为7，求这个三位数两两之积的和,股民吉姆上星期五买进其公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票涨跌情况（单位：元）,（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低多少元？,（3）已知吉姆买进股票时付了1.5的手续费和1的交易税，如果吉姆在星期六收盘前全部股票卖出，他的收益情况如何？,星期,一,二,三,四,五,每股涨跌,+4,1,+4.5,2.5,3,
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