(精品)1.2.1几个常见函数的导数 (5)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/26,#,几个常用函数的导数,武汉市第二十中学 张睿,f(x),在,x=x,0,处的导数,f(x),的导函数,x=x,0,时的函数值,关系,1.,导数的定义是什么？,导数的,几何,意义：曲线在某点处的切线的斜率。,导数的,物理,意义：物体在某一时刻的瞬时速,度或瞬时加速度。,由定义求导数（三步法）,步骤：,一差,、,二比,、,三极限,问：如何求,y=f(x),的导数？,（,3,）求极限,（,1,）求增量,（,2,）算比值,几种常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式,.,1.,函数,y=f(x)=,c,的,导数,.,探究,归纳总结：,几何意义：各点切线的斜率都是,0,物理意义：,物体的瞬时速度始终为,0,即物体始终处于,静止状态,2.,函数,y=f(x)=x,的导数,归纳总结：,几何意义：各点切线的斜率都是,1,物理意义：物体的瞬时速度始终为,1,即物体始终处于,匀速直线运动,状态,思考探究：,课本,P13,探究,一次函数y=f(x)=,kx,（,k,0,）的导数.,3.,函数,y=f(x)=x,2,的导数,归纳总结：,2x,斜率为,处的切线的,几何意义：,y=x,2,图象上点,P,（,x,，,y,）,当,x,变化时，切线的斜率,也在变化,若,x,0,，随着,x,的增加,y=x,2,减小得,越来越慢,若,x,0,，随着,x,的增加,y=x,2,增加得,越来越快,物理意义：物体作,变速,运动，它在时刻,x,的瞬时速度为,2x,通过以上我们能得到什么结论,?,3,.幂函数:,例：求下列函数的导数,(1),y=x,12,(2),y=x,-5,(3),y=,(4),y=,(5),例,1.,已知,P(-1,1),，,Q(2,4),是曲线,y=x,2,上的两点，,(1),求过点,P,的曲线,y=x,2,的切线方程。,(2),求过点,Q,的曲线,y=x,2,的切线方程,。,(3),求与直线,PQ,平行的曲线,y=x,2,的切线方程。,三,.,典例分析,题型：求曲线的切线方程,例,1.,已知,P(-1,1),，,Q(2,4),是曲线,y=x,2,上的两点，,(1),求过点,P,的曲线,y=x,2,的切线方程。,(2),求过点,Q,的曲线,y=x,2,的切线方程,。,(3),求与直线,PQ,平行的曲线,y=x,2,的切线方程。,三,.,典例分析,题型：求曲线的切线方程,1,、常函数：,2,、一次函数：,3,、幂函数：,课堂小结：常见函数的导数,一、会求常用函数的导数,.,二、能结合几何意义解决与切点、切线斜率有关的综合性问题,.,谢谢指导,