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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节,矩估计,1,其基本思想是,用样本矩估计总体矩,.,是基于一种简单的“,替换,”思想建立起来的一种估计方法.,是英国统计学家,K,.,Pearson,最早提出的.,矩法估计的理论基础是：,辛钦大数定律,.,矩估计法,(,The Method of Moments,)，,2,记总体,k,阶原点矩为,样本,k,阶原点矩为,用相应的样本矩去估计总体矩的估计方法就称为,矩估计法,.,记总体,k,阶中心矩为,样本,k,阶中心矩为,3,两个基本的矩估计量：,4,例1,解,比较：,在本例中,如果,X,表示乘客的候车时间,随机抽样得到的,5,位乘客的候车时间为,0.5,1,2,3.5,8,则其矩估计值为,6,而其最大似然估计值为,8,.,5,例2,它们与相应的最大似然估计量相同,.,6,解,X,服从几何分布，,所以,p,的矩估计量为,例3,设总体,X,的概率密度为,(,1)矩估计法：,7,解得,p,的最大似然估计量为,解,(,2)最大似然估计法：,8,例4,解,设总体,X,的概率密度为,总体,X,的数学期望为,得,的矩估计量为,9,似然函数为,10,解得,的极大似然估计量为,比较：,的矩估计量为,两者不同,.,11,练习：,P169,习题五,12,
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