1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.6,柱体、锥体、台体的表面积,号,各个面的面积的和,。,这张图片里的建筑是巴黎卢浮宫玻璃金字塔，它的侧面是由菱形玻璃拼组而成，金字塔的形状为正四棱锥。底面为正方形，底宽,30,米，高,21,米，侧面三角形的高为,25.8,米，问至少需要多少平方的玻璃才能拼成该金字塔的侧面？,表面积：,提出问题,n,o,r,l,a,a,b,a,h,a,h,b,a,h,r,复习回顾,1,：常见平面图形的面积公式,r,扇形面积公式的记忆方法：,l,O,A,B,r,在初中学过正方体和长方体的表面积及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积的关系是什么？,几何体表面积,展开图,平面图形面积,空间问题,平面问题,问题,1,：,复习回顾,2:,正方体、长方体的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？,柱、锥、台的表面积,.gsp,问题,2,：,h,探究一：多面体的表面积,棱柱,的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,S,表,=,S,底,+,S,侧,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形。,探究一：多面体的表面积,棱锥,的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形。,探究一：多面体的表面积,棱台,的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,侧面展开,h,h,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。,探究一：多面体的表面积,棱柱、棱锥、棱台的侧面积问题,求平行四边形、三角形、梯形的面积问题,一、探究多面体的表面积,总结：,空间问题转化为平面问题,棱柱、棱锥、棱台的表面积？,例,1,已知棱长为,a,，各面均为等边三角形,的四面体,S,-,ABC,，求它的表面积,。,D,B,C,A,S,a,典型例题：,解：先求SBC的面积，过点S作SDBC，交B于D，因为BC=a，,四面体S ABC的表面积是,.,圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？,问题,3,：,请同学们动手实验：,实验要求：,观察,展开图的形状。,理清,展开后图形中的长度。,圆柱、圆锥的侧面展开图,。,请推导它们的表面积公式,。,O,O,O,O,探究二：,旋转体的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,O,圆柱,探究二：旋转体的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,O,圆锥,探究二：,旋转体的表面积,联系圆锥你能想象,圆台,展开图的形状，并且画出它吗？如果圆台的上、下底面半径分别为 。母线为 ，你能计算出它的表面积吗？,O,O,探究二：,旋转体的表面积,O,O,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,O,圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？,上底扩大,上底缩小,O,探究三：,旋转体表面积之间的联系,1,、圆柱,oo,的底面直径为,4,，母线长为,6,，则该圆柱的侧面积为,_,，表面积为,_,。,2,、如图所示：圆锥的底面半径为,1,，高为 ，则圆锥的侧面积为,_,。,课堂练习,玻璃金字塔，它的侧面是由菱形玻璃拼组而成，金字塔的形状是正四棱锥，底面是正方形，底宽,30,米，高,21,米，侧面三角形的高为,25.8,米，问至少需要多少平方的玻璃才能拼成该金字塔的侧面？,A,C,S,D,B,O,H,解决问题,A,C,S,D,B,O,H,答：至少需要,1548,平方米的玻璃。,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,知识小结,展开图,圆台,圆柱,圆锥,谢谢指导,!,