8圆内接正多边形 (3)(精品)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第三章圆,北师版,38圆内接正多边形,知识点,1,：圆内接正多边形的概念及计算,1,对于下列说法：,各角相等的多边形是正多边形；,各边相等的三边形是正三边形；,各角相等的圆内接多边形是正多边形；,各顶点等分外接圆的多边形是正多边形,你认为正确的有,(),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,2,(,青岛中考,),如图,，,正六边形,ABCDEF,内接于,O,，,若直线,PA,与,O,相切于点,A,，,则,PAB,的度数为,(),A,30,B,35,C,45,D,60,A,B,5,点,M,，,N,分别是正八边形相邻的边,AB,，,BC,上的点,，,且,AM,BN,，,点,O,是正八边形中心,，,则,MON,_,.,45,6,如图所示,，,正五边形,ABCDE,的对角线,AC,和,BE,相交于点,M.,求证：,(1)AC,DE,；,(2)ME,AE.,知识点,2,：圆内接正多边形的作图及应用,7,(,成都月考,),割圆术是我国古代数学家刘微创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加,，,它的周长和面积越来越接近圆的周长和圆的面积,，,“,割之弥细,，,所失弥少,，,割之又割,，,以至于不可割,，,则与圆周全体而无所失矣,”,试用这个方法解决问题：如图,，,O,的内接多边形周长为,3,，,O,的外切多边形周长为,3.4,，,则下列各数中与此圆的周长最接近的是,(),C,8,如图,，,由,7,个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,，,正六边形的顶点称为格点已知每个正六边形的边长为,1,，,ABC,的顶点都在格点上,，,则,ABC,的面积是,_.,9,用直尺和圆规作一个圆的内接正三角形,解：作图略,B,D,12,(,株洲中考,),如图,，,正五边形,ABCDE,和正三角形,AMN,都是,O,的内接多边形,，,则,BOM,_,.,48,13,如图,，,在正八边形,ABCDEFGH,中,，,四边形,BCFG,的面积为,20,cm,2,，,则正八边形的面积为,_,cm,2,.,40,15,如图,，,正三角形,ABC,内接于,O,，,AD,是,O,的内接正十二边形的一边,，,连接,CD,，,若,CD,12,，,求,O,的半径,16,如图,，,图,，,图,图,，,M,，,N,分别是,O,的内接正三角形,ABC,，,正方形,ABCD,，,正五边形,ABCDE,，,正,n,边形,ABCDEF,的边,AB,，,BC,上的点,，,且,BM,CN,，,连接,OM,，,ON.,(1),求图,中,MON,的度数；,(2),图,中,MON,的度数是,90,，,图,中,MON,的度数是,72,；,(3),试探究,MON,的度数与正,n,边形边数,n,的关系,(,直接写出答案,),解：,(1),连接,OA,，,OB,，,正三角形,ABC,内接于,O,，,AB,BC,，,OAM,OBN,30,，,AOB,120,.BM,CN,，,AM,BN,，,AOMBON,，,AOM,BON,，,AOM,BOM,BON,BOM,，,AOB,MON,120,正多边形的有关计算的,“,三个步骤,”,和常用辅助线,1,“,三个步骤,”,：,(1),分解：把正,n,边形分成,2n,个全等的直角三角形；,(2),转化：把正,n,边形的各元素放到一个直角三角形中；,(3),计算：利用直角三角形的性质解答,2,常作的辅助线：连半径,，,作边心距,