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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018-6-12,#,试验设计,授课讲师,：,制作日期,：,更新日期：,第一节：实验设计的意义及其发展过程,第二节：正交试验、正交表及其用法,第三节：混合水平的正交试验设计,第四节：有交互作用的正交试验设计,正交试验,Design of Experiment,为什么要进行试验设计？,实验设计,（,DOE）,=让我们先看两个例子,这里有27个球，其中有且只有一个球质量为9克,其它26个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。,请问，你至少要称几次？,例1:,这里有9框球(每框100个)，其中有且只有一框里的球质量全为9克,其它8框里的球都为10克。给你一架天平，请找出里面的球重为9克的那个框。请问，你至少要称几次？,例2:,Design of Experiment,为什么要进行试验设计？,实验设计,=我们要进行试验设计！,实验设计的意义:,应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。,在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：,1.提高产量；,2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；,3.减少开发时间；,4.减少总成本；,第一节：实验设计的意义及其发展过程,试验设计,在,生产,/制造,过程,中,的位置：,生產,/制造過,程,可控制因素,不可控制因素,資,源,產,品,统计技术在,生产,/,制造过程,中的应用是对,过程中输入,的变量,(,人,机,料,法,环,),进行有目的地优化,使输出的结果更加理想,.,实验设计,是其中较为有效的一种工程工具,.,通过试验进行优化设计,通,過,试验,控制,其不良,的,影响,程度,实验设计的发展过程:,试验设计,始于20世纪20年代，其发展过程大致可分为三个阶段：,1.早期的方差分析法:20世纪20年代由英国生物统计学 家、数学家费歇(,R.A.,Fisher)提出的，开始主要应用于农业、生物学、遗传学方面，取得了丰硕成果。二战期间，英、美采用这种方法在工业生产中取得显著效果；,2.传统的正交试验设计法：以日本的田口玄一为代表；,3.信噪比试验设计与三阶段设计：1957年，田口玄一提出信噪比,设计设计,、方差分析相结合，开辟了更为,重要法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表、,更为广泛的应用领域。,第一节：进行实验设计的意义及其发展过程,为什,么,么要,进,进行,正,正交,试,试验:,在实,际,际生,产,产中,，,，影,响,响试,验,验的,因,因素,往,往往,是,是多,方,方面,的,的，,我,我们,要,要考,察,察各,因,因,素对,试,试验,影,影响,的,的情,况,况。,在,在多,因,因素,、,、多,水,水平,试,试验,中,中，,如,如果,对,对每,个,个因,素,素,的每,个,个水,平,平都,互,互相,搭,搭配,进,进行,全,全面,试,试验,，,，需,要,要做,的,的试,验,验次,数,数就,会,会很,多,多.,比如,对,对3,因,因素7水,平,平的,试,试验,，,，如,果,果3,因,因素,的,的各,个,个水,平,平都,互,互相,搭,搭配,进,进行,全面,试,试验,，,，就,要,要做7,3,=343,次,次,试,试,验,验,，,，,对,对6,因,因,素,素7,水,水,平,平,，,，,进,进,行,行,全,全,面,面,试,试,验,要,要,做,做7,6,=117649,次,次,试,试,验,验,。,。,这,这,显,显,然,然,是,是,不,不,经,经,济,济,的,的,。,。,我,们,们,应,应,当,当,在,在,不,不,影,影,响,响,试,试,验,验,效,效,果,果,的,的,前,前,提,提,下,下,，,，,尽,尽,可,可,能,能,地,地,减,减,少,少,试,试,验,验次,数,数,。,。,正,正,交,交,设,设,计,计就,是,是,解,解,决,决,这,这,个,个,问,问,题,题,的,的,有,有,效,效,方,方,法,法,。,。,正,交,交,设,设,计,计的,主,主,要,要,工,工,具,具,是,是,正,正,交,交,表,表,。,。,第,二,二,节,节,：,：,正,正,交,交,试,试,验,验,、,、,正,正,交,交,表,表,及,及,其,其,用,用,法,法,右,图,是,一,一,個,個,比,比,较,典,型,型,的,正,正,交,交,表,表.,“,L,”,表,示,示,此,此,为,正,交,交,表,表,“,8,”,表,示,示,試,試,驗,驗,次,次,數,數,“,2,”,表,示,示,兩,兩,水,水,平,平,“,7,”,表,示,示,試,試,驗,驗,最,最,多,多,可,可,以,有,有7,個,個,因,因,素,素(,包,包,括,括,單,單,個,因,因,素,素,及,及,其,其,交,交,互,互,作,作,用),.,第,二,二,节,节,：,：,正,正,交,交,试,试,验,验,、,、,正,正,交,交,表,表,及,及,其,其,用,用,法,法,正,交,交,表,表:,正,交,交,表,表,的,的,表,表,示,示,方,方,法,法:,一般的,正,正交表,记,记为,L,n,(,m,k,)，n,是,是表的,行,行数，,也,也就,是,是要安,排,排的试,验,验数;,k 是,表,表中的,列,列数，,表,表示因,素,素的个,数,数；m,是,是各,因,因素的,水,水平数,；,；,常见的正交,表,表:,2水平,的,的有,L,4,(2,3,),L,8,(2,7,),L,12,(2,11,),L,16,(2,15,)等；,3水平,的,的有L,9,(3,4,),L,27,(3,13,)等；,4水平,的,的有L,15,(4,5,);,5水平,的,的有L,25,(5,6,);,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,正交表,的,的两条,重,重要性,质,质:,1),每,每列中,不,不同数,字,字出现,的,的次数,是,是相等,的,的，如,L,9,(3,4,)中，,每,每列中,不,不同的,数字是1，2,，,，3，,它,它们各,出,出现3,次,次；,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,2),在,在任意,两,两列中,，,，将同,一,一行的,两,两个,数字看,成,成一个,有,有序数,对,对，则,每,每一数,对,对出现,的,的次数,是,是相等,的,的，如,L,9,(3,4,)中有,序,序数对,共,共有9,个,个:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),它,它,们,们各出,现,现一次,。,。,所以，,用,用正交,表,表来安,排,排试验,时,时，各,因素的,各,各种水,平,平的搭,配,配是均,衡,衡的，,这是正,交,交表的,优,优点。,例1：(单指,标,标的分,析,析方法),某炼铁,厂,厂为提,高,高铁水,温,温度，,需,需要通,过,过试验,选,选择最,好,好的生,产,产方案,经初步,分,分析，,主,主要有3个因,素,素影响,铁,铁水温,度,度，它,们,们是焦,比,比、风,压和底,焦,焦高度,，,，每,个,个因素,都,都 考,虑,虑3个,水,水平，,具,具体情,况,况见表,。,。问,对这3,个,个因素,的,的3个,水,水平如,何,何安排,，,，才能,获,获得最,高,高的铁,水,水温度?,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,解：如,果,果每个,因,因素的,每,每个水,平,平都互,相,相搭配,着,着进行,全,全面试,验,验，必,须做试,验,验3,3,=27,次,次。现,在,在我们,使,使用,L,9,(3,4,),正交表,来,来安排,试,试验。,第二节,：,：正交,试,试验、,正,正交表,及,及其用,法,法,我们按,选,选定的9个试,验,验进行,试,试验，,并,并将每,次,次试验,测,测得的,铁,铁水温,度记录,下,下来：,为了便,于,于分析,计,计算，,我,我们把,这,这些温,度,度值和,正,正交表,列,列在一,起,起组成,一个新,表,表。另,外,外，由,于,于铁水,温,温度数,值,值较大,，,，我们,把,把每一,个,个铁水,温度,的,的值,都,都减,去,去1350，,得,得到9个,较,较小,的,的数,，,，这,样,样使,计,计算,简,简单,。,。,第二,节,节：正,交,交试,验,验、,正,正交,表,表及,其,其用,法,法,分析,表,表,第二,节,节：,正,正交,试,试验,、,、正,交,交表,及,及其,用,用法,解释,：,：,K,1,这一,行,行的3个,数,数分,别,别是,因,因素,A,B,C,的第1水,平,平所,在,在的,试,试验,中,中对,应,应的,铁,铁水,温,温度,之,之和;,K,2,这一,行,行的3个,数,数分,别,别是,因,因素,A,B,C,的第2水,平,平所,在,在的,试,试验,中,中对,应,应的,铁,铁水,温,温度,之,之和;,K,3,这一,行,行的3个,数,数分,别,别是,因,因素,A,B,C,的第3水,平,平所,在,在的,试,试验,中,中对,应,应的,铁,铁水,温,温度,之,之和;,k,1,k,2,k,3,这3,行,行的3,个,个数,，,，分,别,别是,K,1,K,2,K,3,这3,行,行中,的,的3,个,个数,的,的平,均,均值,；,；,极差,是,是同,一,一列,中,中，,k,1,k,2,k,3,3个,数,数中,的,的最,大,大者,减,减去,最,最小,者,者所,得,得的,差,差。,极,极差,越,越大,，,，说明这个,因,因素,的,的水,平,平改,变,变时,对,对试,验,验指,标,标的,影,影响,越,越大,。,。极,差,差最,大,大的,那,那一,列,列，,就,就是那个,因,因素的水,平,平改,变,变时,对,对试,验,验指,标,标的,影,影响,最,最大,，,，那,个,个因,素,素就,是,是我,们,们要,考,考虑,的,的主,要,要因,素,素.,第二,节,节：,正,正交,试,试验,、,、正,交,交表,及,及其,用,用法,通过分析,可,可以,得,得出,：,：各,因,因素,对,对试,验,验指,标,标(,铁,铁水,温,温度)的影,响,响按大,小,小次,序,序应,当,当是,C(,底焦高度),A(,焦比),B(,风压),;,最好的方,案,案应,当,当是,C2A3B2,。,。,与此,结,结果,比,比较,接,接近,的,的是第9,号,号试,验,验,.,为了最终,确,确定,上,上面,找,找出,的,的试,验,验方,案,案是,不,不是,最,最好,的,的，,可,可以,按,按这,个,个方,案,案再,试,试验,一,一次,并同第9号,试,试验,相,相比,，,，取,效,效果,最,最佳,的,的方,案,案。,第二,节,节：,正,正交,试,试验,、,、正,交,交表,及,及其,用,用法,例2,：,：(,多,多指,标,标的,分,分析,方,方法-,综,综,合,合平,衡,衡法),为提高,某,某产,品,品质,量,量，,要,要对,生,生产,该,该产,品,品的,原,原料,进,进行,配,配方,试,试验,。,。要检,验,验3项,指,指标,：,：抗,压,压强,度,度、,落,落下,强,强度,和,和,裂,裂纹,度,度，,前,前2,个,个指,标,标越大,越,越好，第3个,指,指标,越,越小,越,越好,。,。根,据,据以,往,往的,经,经验,，,，配,方,方中,有,有3,个,个重要因素,：,：水,分,分、,粒,粒度,和,和碱,度,度。,它,它们,各,各有3个,水,水平,。,。试,进,进行,试,试验分析，找,出,出最,好,好的,配,配方,方,方案,。,。,第二,节,节：,正,正交,试,试验,、,、正,交,交表,及,及其,用,用法,解：,我,我们,选,选用,正,正交,表,表,L,9,(3,4,),来安,排,排试,验,验。,第二,节,节：正,交,交试,验,验、,正,正交,表,表及,其,其用,法,法,A,水分,B,粒度,C,碱度,k3,k3,k3,k3,k3,
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