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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?,问题:,两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,11/28/2024,如果两条直线有一个公共点，就说这,两条直线相交,公共点,叫做这两条直线的,交点,。,直线AB、CD相交于点O,A,B,C,D,O,11/28/2024,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,两直线相交,所形成的角,分 类,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,3,1,2,4,1和,2,4,2和,和,和,1,4,3,4,3,1和,3,和,2,11/28/2024,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：,如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：,如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,11/28/2024,对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:,1=3、 2=4,证明：,直线AB与CD相交于O点,1+2=180、 2+3=180,1=3,同理可得：,2=4,11/28/2024,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,11/28/2024,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,变式,1,：若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数？,变式,2,：若,2-1=40,0,求,4,的度数,？,11/28/2024,解：DOB=,，（,）,=80（已知）,DOB=,（等量代换）,又1=30（,）,2=,-,=,-,=,1、一个角的对顶角有,个，邻补角最多有,个，而补角则可以有,个。,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、 填空,80,2、右图中AOC的对顶角是,邻补角是,.,DOB,AOD和COB,2,),),O,11/28/2024,达标测试,一、判断题,1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）,2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）,3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，,那么其余的三个角也是直角。 （ ）,二、选择题,1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）,A。AOC和BOE是对顶角；,B。COE和AOD是对顶角；,C。BOC和AOD是对顶角；,D。AOE和DOE是对顶角。,2、如右图中直线AB、CD交于O，,OE是BOC的平分线且BOE=50度，,那么AOE=（ ）度,（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,11/28/2024,三、填空（每空3分）,如图1，直线AB、CD交EF于点,G、H，2=3，1=70度。求,4的度数。,解：2=,（ ）,1=70 （,）,2=,（等量代换）,又,（已知）,3=,（ ）,4=180,=,（,的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,四、解答题,直线AB、CD交于点O，OE是,AOD的平分线，已知,AOC=50,求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图1,图2,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代换,3,110 ,邻补角,11/28/2024,解：AOC=50（已知）,AOD=180AOC=18050,=130（邻补角的定义）,OE平分AOD（已知）,DOE=1/2AOD=1302=65（角,平分线的定义）,四、解答题,直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50,。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,11/28/2024,归纳小结,角的,名称,特 征,性 质,相 同 点,不 同 点,对,顶,角,邻,补,角,对顶,角相,等,邻补,角互,补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，,对顶角只有两对,邻补角有四对,有无公共边,11/28/2024,
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