高中政治 第1课 生活在人民当家作主的国家 第2框 政治权利与义务参与政治生活的基础课件 新人教版必修2 (1589)

-,*,-,习题课,平面向量的坐标运算,平面向量的坐标运算,【问题思考】,1,.,已知,a,=,(1,2),b,=,(,x,y,),.,(1),若,a,b,则,x,y,应满足什么条件,?,(2),若,a,b,则,x,y,应满足什么条件,?,(3),若,A,(3,4), ,则点,B,的坐标为,.,(4),若,=,60,则,x,y,应满足什么条件,?,提示,:,(1),y=,2,x,;(2),x+,2,y=,0;(3),B,(4,6);(4),x,2,-,16,xy-,11,y,2,=,0,.,2,.,做一做,:(1),已知平面向量,a,=,(1,2),b,=,(,-,2,m,),且,a,b,则,2,a,+,3,b,=,(,),A,.,(,-,5,-,10)B,.,(,-,2,-,4),C,.,(,-,3,-,6)D,.,(,-,4,-,8),(2),已知向量,a,=,(2,1),b,=,(,-,1,3),若存在向量,c,使得,a,c,=,4,b,c,=-,9,则向量,c,=,(,),A,.,(,-,3,2)B,.,(4,3),C,.,(3,-,2)D,.,(2,-,5),答案,:,(1)D,(2)C,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的打,“,”,错误的打,“”,.,(1),a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),若,x,1,x,2,+y,1,y,2,=,0,则,a,b,.,(,),(2),a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),若,a,b,则,.,(,),(3),a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),若,x,1,y,2,=x,2,y,1,则,=,0,.,(,),(4),若,A,(,m,n,),B,(,p,q,),则,=,(,m-p,n-q,),.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),探究一,探究二,探究三,思想方法,平面向量共线的坐标表示,【例,1,】,已知,a,=,(3,sin,),b,=,(4,cos,),且,a,b,求,sin,2,-,2cos,2,的值,.,分析,:,由,a,b,得到,tan,的值,再求,sin,2,-,2cos,2,的值,.,解,:,a,b,3cos,=,4sin,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,平面向量垂直的坐标表示,【例,2,】,已知,a,=,(,m,1),b,=,(1,3),c,=,(4,2),且,(2,a,+,b,),c,求,m,的值,.,分析,:,根据向量垂直列方程求解,.,解,:,2,a,+,b,=,(2,m+,1,5),又,(2,a,+,b,),c,4(2,m+,1),+,25,=,0,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,1,已知,a,=,(,k,3),b,=,(1,4),c,=,(2,1),且,为钝角,求,k,的取值范围,.,解,:,2,a,-,3,b,与,c,的夹角为钝角,(2,a,-,3,b,),c,0,即,(2,k-,3,-,6)(2,1),0,4,k-,6,-,6,0,k,0,.,(1),用,k,表示,a,b,;,(2),求,a,b,的最小值,并求出此时,a,b,的夹角,.,分析,:,由,|k,a,+,b,|= |,a,-k,b,|,两边平方、变形可得,a,b,;,根据,(1),中,a,b,的表达式求,a,b,的最小值,从而求出,夹角,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,反思感悟,“,|,a,|,2,=,a,2,”,是向量变形中常用的公式,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,构造法在向量中的应用,【典例】,如图所示,在平行四边形,ABCD,中,BC=,2,BA,ABC=,60,作,AE,BD,交,BC,于,E,求,BE,EC.,审题视角,由于所求的线段长度之比可以看作是向量的模之比,故可考虑通过构造向量求解,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,方法点睛,在构造向量来解决问题时,可以根据实际需要自由选择利用向量的几何表示还是坐标表示,原则是要使解题简化,.,解法,1,采用的是向量的几何表示法,解法,2,采用的是向量的坐标表示法,两种方法各有优缺点,要根据题目本身的特点来选择,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,已知,Rt,ABC,中,C=,90,AC=m,BC=n.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,1,.,已知向量,b,=,(,x,1),其中,x,0,若,(,a,-,2,b,),(2,a,+,b,),则,x,的值为,(,),A,.,4B,.,8C,.,0D,.,2,答案,:,A,2,.,已知向量,m,=,(,+,1,1),n,=,(,+,2,2),若,(,m,+,n,),(,m,-n,),则,=,(,),A,.-,4B,.-,3C,.-,2D,.-,1,答案,:,B,3,.,在平面直角坐标系,xOy,中,四边形,ABCD,的边,AB,DC,AD,BC.,已知点,A,(,-,2,0),B,(6,8),C,(8,6),则点,D,的坐标为,.,答案,:,(0,-,2),4,.,已知向量,a,=,(1,0),b,=,(1,1),则与,2,a,+,b,同向的单位向量的坐标表示为,.,5,.,已知平面向量,(1),证明,:,a,b,;,(2),若存在不同时为零的实数,k,和,t,使,c,=,a,+,(,t,2,-,3),b,d,=-k,a,+t,b,且,c,d,试求函数关系式,k=f,(,t,),.,