《高考风向标》年高考数学一轮复习 第十二章 第2讲 双曲线精品课件 理

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,讲 双曲线,1,双曲线的第一定义：当,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,|,F,1,F,2,|,时，,P,的轨迹不存在,.,当,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,|,F,1,F,2,|,时，,P,的轨迹为,_,2,双曲线的第二定义：平面内到定点,F,与定直线,l,(,定点,F,不在定直线,l,上,),的距离之比是常数,e,(,e,1),的点的轨迹为双曲线,曲线,以,F,1,、,F,2,为端点的两条射线,1,B.,1,1,或 ,A,方程,(,),C,A.,x,2,16,y,2,48,y,2,x,2,9 27,C.,x,2,16,y,2,y,2,48 9,x,2,27,1,D,以上都不对,C,A,C,考点,1,双曲线的定义,例,1,：已知三,点,P,(5,2),、,F,1,(,6,0),、,F,2,(6,0),(1),求以,F,1,、,F,2,为焦点且过点,P,的椭圆的标准方程；,(2),设点,P,、,F,1,、,F,2,关于直线,y,x,的对称点分别为,P,、,F,1,、,F,2,，求以,F,1,、,F,2,为焦点且过点,P,的双曲线的标准方程,1,上的点,P,到点,(5,0),的距离为,15,，则,【,互动探究,】,1,设双曲线,x,2,y,2,16 9,P,点到,(,5,0),的距离是,(,),D,A,7,B,23 C,5,或,23,D,7,或,23,解析：,容易知道,(5,0),与,(,5,0),是给出双曲线的焦点，,P,是双,曲线上的点，直接从定义入手设所求的距离为,d,，则由双曲线,的定义可得：,|,d,15|,2,a,8,d,7,或,23.,考点,2,双曲线与椭圆的类比,例,2,：通过类,比，可以发现椭圆与双曲线在学习方法和知识,内容也有许多相同之处，请完成以下类比与证明：,【,互动探究,】,2,如图,12,2,1,，已知点,A,为,O,内一定点，点,P,为,O,上一动点，线段,AP,的中垂线与直线,OP,相交于点,Q,，则点,Q,的,轨迹是椭圆；,解：,|,QO,|,|,QA,|,|,QO,|,|,QP,|,|,OP,|,为一定值，根据椭圆的,定义知点,Q,的轨迹是椭,圆,图,12,2,1,类比：已知点,A,为,O,外一定点，点,P,为,O,上一动点，,线段,AP,的中垂线与直线,OP,相交于点,Q,，则点,Q,的轨迹是,_,；,双曲线,图,12,2,2,解析：,如图,1,2,2,2,，,|,QA,|,|,QO,|,|,QP,|,|,QO,|,|,OP,|,为一,定值，根据双曲线的定义知点,Q,的轨迹是双曲线,考点,3,求双曲线的渐近线,解析：,选,D,，本题将解,析几何与三角知识相结合，主要考,察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线,方程，以及斜三角形的解法，属中档题,D,【,互动探究,】,C,A,3,x,4,y,0,C,4,x,3,y,0,B,3,x,5,y,0,D,5,x,4,y,0,解析：,利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关,系，得出,a,与,b,之间的等量关系，可知答案选,C.,考点,4,双曲线的离心率,3,5,(1),方法一用余弦定,理转化，方法二用定义,转化，方法三用焦半径转化；,(2),点,P,在变化过程,中，,|,PF,1,|,|,PF,2,|,的范围变化值需探究；,(3),运用不等式知识转化为,a,、,b,、,c,的齐次式是关键,纠错反思：中点弦问题的存在性，在椭圆内中点弦（过椭,圆内一点作直线，与椭圆交于两点，使这点为弦的中点）一定,存在，但在双曲线中则不能确定，所以求得结果应该加以检验,.,例,6,：,(20,10,年四川,),已知定点,A,(,1,0),、,F,(2,0),，定直线,l,：,的,2,倍设点,P,的轨迹为,E,，过点,F,的直线交,E,于,B,、,C,两点，,直线,AB,、,AC,分别交,l,于点,M,、,N,.,(1),求,E,的方程；,(2),试判断以线段,MN,为直径的圆是否过点,F,，并说明理由,.,1,双曲线的标准方程与几何性质,2,已知以双曲线,C,的两个焦点及虚轴的,两个端点为原点的,四边形中，有一个内角为,60,，则双曲线,C,的离心率为,_.,内容总结,第 2 讲 双曲线。第 2 讲 双曲线。2双曲线的第二定义：平面内到定点 F 与定直线 l(定点 F。以 F1、F2 为端点的两条射线。B.。F2，求以 F1、F2为焦点且过点 P的双曲线的标准方程。16 9。P 点到(5,0)的距离是(。D7 或 23。曲线上的点，直接从定义入手设所求的距离为 d，则由双曲线。定义知点 Q 的轨迹是椭圆。图 1221。图 1222。解析：选 D，本题将解析几何与三角知识相结合，主要考。察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线。方程，以及斜三角形的解法，属中档题。(1)方法一用余弦定理转化，方法二用定义。转化，方法三用焦半径转化。(2)点 P 在变化过程中，。(3)运用不等式知识转化为 a、b、c 的齐次式是关键。纠错反思：中点弦问题的存在性，在椭圆内中点弦（过椭。圆内一点作直线，与椭圆交于两点，使这点为弦的中点）一定。存在，但在双曲线中则不能确定，所以求得结果应该加以检验.。(1)求 E 的方程。(2)试判断以线段 MN 为直径的圆是否过点 F，并说明理由.。1双曲线的标准方程与几何性质,