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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,重庆市复旦中学 杨 兰,第十八章 平行四边形,1,8.1.1,平行四边形的性质,第,2,课时,18.1,平行四边形,活动一：复习引入,1.,如图,，,若要使四边形,ABCD,是平行四边形,，,可以添加条件：,添加的理由,是,B,D,A,C,ABCD, ADBC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,活动一：复习引入,如图,，,在,ABCD,中,，,相等的边是,，,相等的角是,，,这些边相等的依据是,，,这些角相等的依据是,AB=CD,AD=BC,A=,C,B=,D,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,B,D,A,C,活动一：复习引入,3.,如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？,B,D,A,C,活动二：探究性质,如图,，,在,ABCD,中,，,画出对角线,，,对角线能画,条,，,分别是,B,D,A,C,2,A C,、,B D,活动二：探究性质,B,D,A,C,2.,如图,，,请将对角线交点标为点,O,，,然后观察自己所画图形,，,画了对角线之后,，,与原图相比有什么变化？,O,B,D,A,C,活动二：探究性质,3.,请分小组探究,，,新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？,B,D,A,C,O,B,D,A,C,4.,新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？,平行四边形的对角线互相平分,.,活动二：探究性质,5.,请证明平行四边形的对角线互相平分,B,D,A,C,O,B,D,A,C,6.,定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？,书写： 四边形,ABCD,是平行四边形,，,，,.,活动三：运用性质,例 如图,，,在,ABCD,中,，,AB,=10,，,AD,=8,，,AC,BC,.,求,BC,CD,，,AC,，,OA,的长,，,以及,ABCD,的面积,B,D,C,A,活动三：运用性质,练习,1.,如图,，,在,ABCD,中,，,BC,=10,AC,=8,BD,=14.,AOD,的周长是多少？,ABC,与,DBC,的周长哪个长？长多少？,B,D,C,A,活动四：变式运用,1.,如图，,ABCD,的两条对角线相交于点,O,已知,AB,=8cm,BC,=6cm,AOB,的周长是,18cm,，那么,AOD,的周长是,.,C,B,A,D,O,16cm,活动四：变式运用,2,如图，在,ABCD,中，,AB,=3,，,BC,=5,，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，则,OA,的取值范围是,1,OA,4,C,B,A,D,O,活动五：练习巩固,练习,2.,如图,，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,EF,过点,O,且,与,AB,，,CD,分别相交与点,E,，,F,.,求证,OE,=,OF,.,B,O,A,C,D,E,F,活动六：课堂小结,1.,我们已经学习了平行四边形的哪些知识？,2.,平行四边形的性质是怎么证明的？,3.,你还想探究什么？,平行四边形,定义,性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,活动七：作业布置,教材习题,18.1,第,3,、,14,题,补充习题：,1.,若平行四边形的一边等于,14,，则它的两条对角线可能的取值分别是（ ）,A.8,和,16 B.6,和,16 C.2,和,16 D.20,和,22,活动七：作业布置,补充习题：,2.,如图，,ABCD,中，,EF,过对角线的交点,O,，,AB,=4,，,AD,=3,，,OF,=1.3,，则四边形,BCEF,的,周长为,.,F,E,A,B,C,D,O,活动七：作业布置,补充习题：,3.,如图，,ABCD,为平行四边形，两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,则下列结论中正确的有,.,(1),S,BOC,1/4,S,ABCD,(2) ,AOD,、,AOB,周长之差为,AD,AB,(3),AOB,COD,(4),S,ACD,S,ABD,A,B,C,D,O,活动七：作业布置,补充习题：,F,E,A,B,C,D,（,1,）,O,A,B,C,D,O,E,F,（,2,）,4.,已知：如图（,1,）,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,EF,过点,O,与,AD,、,BC,分别相交于点,E,、,F,（,1,）求证：,OE,OF,（,2,）如图（,2,），若题目中的条件都不变，若将,EF,向两方延长，与,BA,边的延长线交于点,E,，与,DC,边的延长线交于点,F,，（,1,）的结论是否成立？请说明你的理由,谢谢,
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