(学生版)信号与系统总复习

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,信号与系统,0,重点、难点,重点：,1连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号的概念；,2信号的运算反转、平移、尺寸变换；,3线性时不变系统的概念；,4冲激信号的性质。,难点：信号的运算，线性时不变系统的概念，冲激信号的性质。,第一章,1,一、信号的分类判别,1、确定信号与随机信号,确定信号,连续时间信号（时间变量t连续，所有实数，模拟信号）,离散时间信号,（时间离散，幅值连续）,第一章,2、周期信号与非周期信号判别，周期确定,周期信号是定义在(-，)区间，每隔一定时间T(或整数N，按相同规律重复变化的信号。,2,3、能量信号与功率信号判别,假设信号f(t)的功率有界，即P,那么称为功率有限信号，此时E=。,假设信号f(t)的能量有界，即E 0实数,0实数,三、非周期信号的傅里叶变换(,重点掌握,),23,3、傅里叶变换的性质,四、傅里叶反变换:,局部分式展开法,4、傅里叶变换的求解重点：利用常用函数的傅立叶变换对和傅立叶变换的性质求傅立叶变换,a,f,1,(,t,)+b,f,2,(,t,)a,F,1,(j)+b,F,2,(j),F,(j,t,)2,f,(),f,1,(,t,)*,f,2,(,t,),F,1,(j),F,2,(j),24,五、LTI系统的频域分析,(,重点掌握,),1、频率响应(系统函数),一个LTI系统，其线性微分方程为,对上式两边取傅里叶变换,那么,25,傅里叶变换法,4求y(t)=F 1Y(j),1 求F(j)=F f(t)。,2求频率响应H(j),3求零状态响应频谱Y(j)=F(j)H(j),LTI,f,(t),h,(t),y,(t),F(j,),H(j,),Y(j,),=,*,=,傅氏变换,傅氏变换,傅氏反变换,时域分析法,2、零状态响应y(t)计算过程：,频率响应,H(j,),的,求法,H(j,)=Y(j,)/F(j,),由微分方程求，对微分方程两边取傅里叶变换。,由电路直接求出。,26,3、调制与解调(,重点掌握,),调制就是用一个信号调制信号去控制另一个信号载波信号的某个参量，产生已调制信号。,解调是从已调信号中恢复出原信号，即调制的反过程。,1、正弦幅度调制和解调,幅度调制是傅里叶变换的频域卷积性质调制性质的直接应用。,相乘,x(t)待传输的信号，调制信号,c(t)运载x(t)的信号，载波,y(t)为经调制后的高频信号，已调波,c(t)为复指数信号复指数载波调制,c(t)为正弦信号正弦幅度调制,27,4、信号无失真传输,定义：指输入信号经过系统后，输出信号与输入信号相比，只有幅度大小和出现时间先后的不同，而没有波形形状上的变化。,无失真传输系统的系统函数为,5、理想低通滤波器的响应,理想滤波器：假设系统的幅频特性|H()|在某一频带内保持为常数而在该频带外为零，相频特性()始终为过原点的一条直线，这样的系统称为理想滤波器。,理想低通滤波器,28,2、抽样的时域表示,时域抽样过程：,3、时域抽样定理,抽样定理奈奎斯特定理：一个频谱有限的信号f(t)，如果其频谱F()只占据-mm的范围，那么信号f(t)可以用等间隔的抽样值来唯一的表示，而抽样间隔Ts必须不大于1/(2fm)其中m=2fm，或者说最低抽样频率为2fm。,最大的抽样间隔T,s,=1/(2,f,m,)奈奎斯特间隔。,最低允许的取样频率,f,s,=2,f,m,奈奎斯特频率。,1、抽样的一些根本概念：抽样过程、抽样器、周期抽样、抽样频率,八、连续时间信号的抽样(,重点掌握,),29,重点、难点,重点：,1单边拉普拉斯变换的定义和性质；,2拉普拉斯反变换的计算方法；,3微分方程的变换解；,4系统的s域框图；,5电路的s域模型。,难点：电路的s域模型,第五章,30,一 拉普拉斯变换,(,重点掌握,),1.,L,变换对,2.常用函数,L,变换对：,(,t,),(,t,),e,s0,t,cos,0,t,sin,0,t,f,T,(t),1,t,t,域,s,域,第五章,31,3、拉普拉斯变换的性质,1线性性质,a,f,1,(,t,)+,b,f,2,(,t,),a,F,1,(s)+,b,F,2,(s),2尺度变换,3时移延时特性,4复频移s域平移特性,5时域的微分特性微分定理,f,1,(,t,)*,f,2,(,t,),F,1,(s),F,2,(s),8s域微分和积分,6时域积分特性积分定理,7卷积定理,32,4、拉普拉斯变换的求解重点：利用常用函数的拉普拉斯变换对和拉普拉斯变换的性质求拉普拉斯变换,二、拉普拉斯反变换(,重点掌握,),局部分式展开法,三、LTI系统的复频域分析(,重点掌握,),1、微分方程,33,y(t)=,Y,x,(s),Y,f,(s),1将微分方程 两边取拉氏变换，,并整理得,y,x,(t),y,f,(t),+,与初始状态有关,与输入有关,s域的代数方程,2对拉普拉斯变换方程进行代数运算，求出响应的象函数。,3对响应的象函数拉式反变换,34,求鼓励f(t)的象函数F(s)；,计算H(s)；,按Yzs(s)=H(s)F(s)求出响应yzs(t)的象函数Yzs(s)；,对Yzs(s)求拉氏反变换即得时域响应yzs(t)。,2步骤：,3H(s)求解方法,方法1：根据HS的定义,方法1：从微分方程求解H(s)；,方法2：从系统框图求解H(s)。,f,(t),s,1,F,(s),Y,(s)=s,1,F,(s),35,3、系统框图，分析系统,1求全响应步骤：,从系统框图求解H(s)；,由H(s)得到微分方程；,按微分的步骤求解。,2求零状态响应步骤：同2,1根本元件的S域模型P250表5-3,4、电路分析系统了解,2步骤：,根据元件的S域模型画电路的S域模型；,用电路分析中的方法求解所求量的象函数,拉氏反变换,36,重点、难点,重点：,1Z变换的定义、收敛区及根本性质。,2反Z变换的计算方法。,3响应的Z变换分析方法。,难点：Z变换的定义、收敛区及根本性质。,第六章,37,1、Z变换的定义及其收敛域,一、Z变换,第六章,38,2、常用序列的z变换：,(k),(k),，,z,1,，,z,|a|,，,z,1,1 ，,z,0,39,3、Z变换的性质,1线性,a,1,f,1,(k)+a,2,f,2,(k)a,1,F,1,(z)+a,2,F,2,(z),2移位移序特性,双边z变换的移位：,单边z变换的移位：,4卷积定理,f,1,(k)*,f,2,(k)F,1,(z)F,2,(z),5序列乘k z域微分,6序列除(k+m),7k域反转(仅适用双边z变换,f,(k)F(z,-1,)，,1/,z1/,3序列乘ak(z域尺度变换),40,4、Z变换的求解重点：利用常用函数的Z变换对和Z变换的性质求Z变换。,二、Z反变换：,局部分式展开法,三、,离散时间,系统的Z域分析(,重点掌握,),1、差分方程,41,y(k)=,Y,x,(z),Y,f,(z),1将差分方程,两边取单边z变换得，并整理得,y,x,(k),y,f,(k),+,2对Z变换方程进行代数运算，求出响应的象函数。,3对响应的象函数Z反变换,与初始状态有关,与输入有关,z域的代数方程,42,求鼓励f(k)的象函数F(z)；,计算H(z)；,按Yzs(z)=H(z)F(z)求出响应yzs(k)的象函数Yzs(z)；,对Yzs(z)求拉氏反变换即得时域响应yzs(k)。,2步骤：,3H(z)求解方法,方法1：根据Hz的定义,方法1：从差分方程求解H(z)；,方法2：从系统框图求解H(z)。,43,3、系统框图，分析系统,1求全响应步骤：,从系统框图求解H(z)；,由H(z)得到差分方程；,按差分方程的步骤。,2求零状态响应步骤：同2,44,考试题型：,1、填空题20,2、选择题20,3、计算题、作图题30,4、综合题30,注意：请认真复习各章作业！,45,Thanks for listening!,46,