直线的倾斜角与斜率说课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,直线的倾斜角与斜率,教学方法,板书设计,教学过程,教材分析,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,地位,及作用,空间几何,解析几何,微积分,倾斜角,与斜率,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,高一学生经历了函数的学习，初步形成了数形结合的能力，另外通过初中的学习，已经具备了直角坐标系的相关知识，这些都为本节课知识的生长点奠定了基础。但根据高一普通班学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时如何找到学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，就成为教学的一个重要问题。,针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高一学生的认知规律，将制定如下教学目标，教学重点和难点。,教学,目标,知识目标,能力目标,情感目标,理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用,通过坐标法的引入，培养学生联想、对比、转化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力,通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣.鼓励学生积极、主动的参与教学过程，激发求知的欲望,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,教材分析,教学方法,教学过程,板书设计,教学,重难点,重点,难点,倾斜角和斜率的概念，,两点斜率公式及其应用,斜率概念的理解，两点斜率公式的推导,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,数学概念学习主要有两种方式，即概念的形成和概念的同化，相应的形成了两种教学方式。美国数学家杜宾斯基提出了概念教学的,APOS,理论。融合了这两种教学方式的长处。基于这种理论，我把本节课设为三个主要阶段，对应采用不同的教法和学法。比如情景观察、活动探究、小组讨论、讲练结合等。,教法学法,教学手段,教法,学法,讲解法、探究式教学法,情景观察，活动探究，小组讨论，讲练结合,师生互动、小组讨论,多媒体课件、几何画板,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,教学过程,小结测评作业,指明方向,活动探究,过程体验,操作建构,教材分析,学情分析,教法学法,教学过程,1,2,3,4,5,一、指明研究方向,提问：,平面上的点可以用坐标表示，也 就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢？,设计意图：,探索怎样以坐标系为桥梁，把几何问题代数化！,通过温哥华冬奥会的滑雪赛道，赛道的陡峭与平缓反映赛道的倾斜程度，引入这,节,课我们要学习,的,反映直线倾斜程度的两个几何量倾斜角与斜率。,设计意图：创设一个好的情景，能够有效的激发学生的求知欲，引导学生快速进入学习状态，又激发了学生学习的热情。,y,O,x,P,Q,思考：,用什么量来刻画直线,的倾斜程度？,设计意图：,想让学生自己发现引入倾斜角的必要性，并尝试如何定义倾斜角的概念。,二、活动探究,直线的倾斜角,x,a,y,o,倾斜角,规定,当直线,l,与,x,轴平行或重合时，,它的倾斜角为,.,2,定义：当直线,l,与,x,轴相交,时，我们取,x,轴作为基准，,x,轴正向,与,直线,l,向上方向,之间所成的角,叫做,直线,l,的倾斜角,O,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,?,l,l,l,l,O,应用,1,思考,直线倾斜角的范围？,x,y,O,l,1,l,2,l,3,1,3,2,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,前进量,升,高,量,问题,问题,前进,升,高,例如，“进,2,升,3”,与“进,2,升,2”,比较，前者更陡一些，因为坡度（比）,结论：,坡度越大，楼梯越陡,0.8,m,1,m,0.4,m,直线的斜率,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条,直线的斜率,.,a,tan,=,k,设计意图：,让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。,a,k,O,a,tan,=,k,?,p,o,y,x,p,o,y,x,p,o,y,x,y,p,o,x,直线的倾斜角为锐角，,k,0,；随着直线的倾斜角增大，,k,值增大。,-,斜率与倾斜角的变化关系,直线的倾斜角为钝角，,k,k,3,0k,1,l,1,l,2,l,3,y,x,O,设计意图：巩固本课时所学的基本知识。,问题,给定两点,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,），并且,x,1,x,2,，如何计算直线,P,1,P,2,的斜率,k,？,P,1,（,x,1,，,y,1,）,P,2,（,x,2,，,y,2,）,Q,（,x,2,，,y,1,）,x,O,y,a,tan,=,k,三、过程体验,A（1，2），B（3,4）,当 为锐角时，,在直角 中,两点的斜率公式,当 为钝角时，,在直角 中,两点的斜率公式,同样，当 的方向向上时，也有,两点的斜率公式,1,已知直线上两点 ，运用上述公式计算直线 斜率时，与 两点坐标的顺序有关吗？,无关,思考,2,当直线平行于,y,轴，或与,y,轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？,不适用,两点的斜率公式,3、,当直线 与 轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？,经过两点 的直线的斜率公式为：,思考,成立,两点的斜率公式,例,1,如图，已知 ，求直线,AB,，,BC,，,CA,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,解：直线,AB,的斜率,直线,BC,的斜率,直线,CA,的斜率,由 及 知，直线,AB,与,CA,的倾斜角均为锐角；由 知，直线,BC,的倾斜角为钝角,四、操作建构,已知直线 经过三点,若直线,的斜率为,解：由斜率公式得,练习,1,课堂练习,P,.,86 T1,2,3,4.,设计意图：,使学生在解题中主动建构本节课的显性知识网络，即倾斜角、斜率、点的坐标三者的关系,例,2,在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为,1,，,-1,，,2,及,-3,的直线 及 ,即,解：取 上某一点为 的坐标是 ，根据斜率公式有,:,设 ，则 ，于是 的坐标是 过原点及 的直线即为 ,x,y,是过原点及 的直线，是过原点及,的直线，是过原点及 的直线,设计意图：,让学生理解已知一点和斜率的前提下可以确定一条直线.而确定的本质是由几何条件两点确定或几何条件一点和倾斜角确定，打下伏笔！,五、小结、测评、作业,1,、直线的倾斜角定义及其范围：,2,、直线的斜率定义：,4,、斜率公式：,3,、斜率,k,与倾,斜角 之间的关系：,已知直线 经过三点,若直线,的斜率为,解：由斜率公式得,测评,课堂练习,P,.,86 T1,2,3,4.,作业,P.89,习题,3.1,必做题：,A,组,1,，,2,，,3,，,4,，,选做题：,5,我努力，我收获，我自信,，我成功！,谢谢大家了！,再次感谢各位,