《鸡兔同笼》_课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,今有,雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,-,孙子算经,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,思考：这道题的意思是什么？,鸡兔同笼,这个题目记载于于中国古代数学名著孙子算经,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只？,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡,3,只，兔,5,只时，脚,26,只，符合题意,老师的话：,列表法，简单易懂，但计算量太大,。,将一只鸡换成一只兔，则脚的只数增加2；将一只兔换成一只鸡，则脚的只数减少2,。,发现,规律：,表示,26,条腿,表示,8,个头,表示鸡,表示兔,用画图的方法试一试。,先画,8,个圆圈表示,8,个头。,先假设都是鸡，那么每只鸡只要画两条腿，,8,只鸡只用完,16,条腿，还多出,10,条腿。,把剩下的,10,条腿用完，就要给其中的,5,只“鸡”各添,2,条腿，,这,5,只就是兔子，另外的,3,只就是鸡。,还有：I I I I I I I I I I,假设法,1,，假设,8,只全是鸡，有几条腿？,1,，,82=16,（条）,2,，与条件,26,条相比还剩下几条腿？,2,，,2616=10,（条）,3,，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的,10,条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,3,，,42=2,（条）,4,，剩下的,10,条腿，能添出几条兔子？,4,，,102=5,（只）,5,，鸡有几只？,5,，,85=3,（只）,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,假设全是鸡时，先求的是兔子的只数；假设全是兔时，先求的是鸡的只数。,84=32,（只脚）,假设全是兔,:,32-26=6,（只脚）,4-2=2,（只脚）,鸡：,62=3,（只）,8 - 3=5,（只）,兔：,(,多算鸡的脚,),鸡兔同笼,问题特点：,两个未知量，两个等量关系。,解题时要抓住两个未知量自身隐含的条件。,（1）,猜测法,：随意性大，不科学。,（,2,）,列表法,：,（,3,）,画图法,：,（,4,）,假设法,：,根据假设前后数量出现的矛盾推出正确答案,。,直观、精确，但是,数据大,工作量就大,。,运用数学语言，高速精确，适用所有大小数据题目,。,课外作业,你准备用什么方法解答？,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,阅读114页的“课外阅读资料，领略古人智慧，认识“抬腿法”。,阅读资料,鸡免们，每个都抬起,1,条腿。同学们你们算算，着地的还有多少条腿？,口令一,：鸡免们，每个都抬起,1,只脚。同学们算算，着地的还有多少只脚？,26-8=18,（只）,口令二,：鸡免们，每个再抬起,1,只脚。同学们再算算，着地的还有多少只脚？,18-8=10,（只）,剩下的脚都是免的，每只免着地,2,只脚，免共有多少只？,102=5,（只）,假如我是训兽员,？,鸡：,8-5=3,（只）,免,5,只，鸡,3,只,抬腿法,转化法,是学习、研究数学的一种重要的思想与方法。就是把要解决的问题变换成另一个与之有关系的问题去解答,从而达到化,未知为已知、化难为易、化繁为简,的目的。,转 化 法,