73三元一次方程组及其解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.3,三元一次方程组及其解法,1,解二元一次方程组的基本方法有哪几种？,2,解二元一次方程组的基本思想是什么？,创设情景 明确目标,1,了解三元一次方程组的定义；,2,掌握三元一次方程组的解法，,进一步体会消元转化思想,学习目标,合作探究 达成目标,小明手头有,12,张面额分别是,1,元、,2,元和,5,元的纸币，共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍求,1,元、,2,元和,5,元的纸币各多少张？,思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系,?,你能根据题意列出几个方程？,含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是,1,，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,把三个方程合在一起,设,1,元、,2,元和,5,元的纸币分别为,x,张、,y,张和,z,张,思考：,三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同？,它们的区别在于：三元一次方程组中含有三个未知数，并且一共有三个方程组成；而二元一次方程组中含有二个未知数，并且一共有二个方程组成,.,相同之处是：每个方程中含未知数的项的次数都是,1,的整式方程,.,如何解这个三元一次方程组呢？,（,1,）二元一次方程组是如何求解的？,（,2,）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？,对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？, ,将,代入，得,即,用的是什么消元方法？还有什么方法？, ,如何用加减消元法解这个方程组？,与组成方程组,解这个方程组，得,解：,，得,把,x,=8,，,y,=2,代入,，得,所以,z,=2,.,因此，这个三元一次方程组的解为,答：,1,元、,2,元和,5,元纸币分别为,8,张、,2,张、,2,张,解三元一次方程组的基本思路是：通过,“,代入,”,或,“,加减,”,进行消元，把,“,三元,”,化为,“,二元,”,，使解三元一次方程组转化为解,二元一次,方程组，进而再转化为解,一元一次,方程，这与解二元一次方程组的思路是一样的,.,解三元一次方程组的基本思路是什么？,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,例,1,解三元一次方程组,分析,：先消去哪个未知数简单？用什么方法消去其中的一个未知数？,思考：此题还有其他解法吗？比较一下哪种解法更简单？,解三元一次方程组时如何选择消元的方法,.,解题前要认真观察各方程的系数特点，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用,加减法,消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用,代入法,求解,例,2,在等式,中，当,x,1,时,y,0,；当,x,2,时，,y,3,；当,x,5,时，,y,60,求,a,、,b,、,c,的值,分析：,能否把题中的三组数值代入到等式中？代入后会得到什么？,例,2,在等式,中，当,时，,；当,时，,；当,时，,求,的值,分析：根据已知条件，你能得到什么？,如何解这个三元一次方程组呢？,（,1,）先消去哪个未知数？为什么？,（,2,）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？,解：根据题意，,得三元一次方程组,-,，得,a,+,b,=,1,;,-,，得,4,a,+,b,=,10,;,与,组成二元一次方程组,解这个方程组，得, ,代入,，得,c,=,-,5,因此，,答：,消去,a,可以吗？如何操作？,可将,-,4,，得,即,再将,-,25,，得,即,消去,b,可以吗？如何操作？,可将,2+,，得,即,再将,5+,，得,即,1.,概念：三元一次方程组,.,2,思路：,总结梳理 内化目标,上,交作业：教材,习题,课后作业,