资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 正弦稳态电路的分析,2. 正弦稳态电路的分析；,3.,正弦稳态电路的功率分析；,重点,1. 阻抗和导纳；,下 页,4.,最大功率的传输问题。,9.1 阻抗和导纳,1. 阻抗,正弦稳态情况下,Z,+,-,无源,线性,+,-,单位：,阻抗模,阻抗角,相量形式的欧姆定律,下 页,上 页,当无源网络内为单个元件时有,R,+,-,Z,可以是实数，也可以是复数,C,+,-,L,+,-,下 页,上 页,2.,RLC,串联电路,由KVL,L,C,R,u,u,L,u,C,i,+,-,+,-,+,-,+,-,u,R,下 页,上 页,j,L,R,Z, 复阻抗；,R,电阻(阻抗的实部)；,X,电抗(阻抗的虚部)；,|,Z,|复阻抗的模；,Z,阻抗角。,转换关系,或,阻抗三角形,下 页,上 页,|Z|,R,X,分析,R,、,L,、,C,串联电路得出：,（1）,Z= R,j,(,w,L,1/,w,C,),= |Z|,j,Z,为复数，故称复阻抗,（2）,w,L, 1/,w,C,，,X,0，,j,Z,0,，电路为感性，电压领先电流,相量图：选电流为参考向量，设,三角形,U,R,、,U,X,、,U,称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即,Z,等效电路,R,+,-,+,-,+,-,下 页,上 页,（3）,w,L,1/,w,C，,X,0，,j,Z,U,=5，分电压大于总电压。,-,3.4,相量图,下 页,上 页,注,3. 导纳,正弦稳态情况下,Y,+,-,单位：,S,导纳模,导纳角,下 页,上 页,无源,线性,+,对同一二端网络:,当无源网络内为单个元件时有：,R,+,-,C,+,-,L,+,-,Y,可以是实数，也可以是复数,下 页,上 页,4.,RLC,并联电路,由KCL：,i,L,C,R,u,i,L,i,C,+,-,i,L,下 页,上 页,j,L,R,+,-,Y, 复导纳；,G,电导分量；,B,电纳分量；,|,Y,| 导纳模；,y,导纳角。,转换关系：,或,导纳三角形,|Y|,G,B,y,下 页,上 页,（1）,Y = G + j,(,w,C,-,1/,w,L,),= |Y| ,j,y,为复数,，故称复导纳；,（2）,w,C, 1/,w,L,，,B,0，,y,0，,电路为容性，电流超前电压,相量图：选电压为参考向量,y,分析,R,、,L,、,C,并联电路得出：,电流三角形,RLC,并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象,等效电路,下 页,上 页,G,+,-,（3）,w,C, 1/,w,L,，,B,0，,y, 0，则,B, 0，即仍为感性。,注,下 页,上 页,Z,R,jX,G,jB,Y,例,RL,串联电路如图，求在,10,6,rad/s时的等效并联电路。,解,RL,串联电路的阻抗为：,0.06mH,50,下 页,上 页,补充：阻抗（导纳）的串联和并联,Z,+,-,分压公式,Z,1,+,Z,2,Z,n,1. 阻抗的串联,下 页,上 页,分流公式,2. 导纳的并联,Y,1,+,Y,2,Y,n,Y,+,-,两个阻抗,Z,1,、,Z,2,的并联等效阻抗为：,下 页,上 页,例1,求图示电路的等效阻抗，,10,5,rad/s 。,解,感抗和容抗为：,1mH,30,100,0.1,F,R,1,R,2,下 页,上 页,例2,图示电路对外呈现感性还是容性？,解,等效阻抗为：,3,3,j,6,j,4,5,下 页,上 页,X0,电路吸收功率；,p,0,j,0 ,感性，,X,0,j, 0,，,表示网络吸收无功功率；,Q, 0,，,表示网络发出无功功率。,Q,的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件,L,、,C,的性质决定的。,下 页,上 页,有功，无功，视在功率的关系：,j,S,P,Q,功率三角形,下 页,上 页,有功功率:,单位：W,无功功率:,单位：var,视在功率:,单位：VA,5.,R,、,L,、,C,元件的有功功率和无功功率,u,i,R,+,-,i,u,L,+,-,i,u,C,+,-,下 页,上 页,任意阻抗的功率计算,u,i,Z,+,-,下 页,上 页,三表法测线圈参数。,已知,f,=50Hz，且测得,U,=50V，,I,=1A，,P,=30W。,R,L,+,_,Z,V,A,W,*,*,方法一,下 页,上 页,例,解,方法二,f,=50Hz，,U,=50V，,I,=1A，,P,=30W。,R,L,+,_,Z,V,A,W,*,*,下 页,上 页,方法三,f,=50Hz，,U,=50V，,I,=1A，,P,=30W。,R,L,+,_,Z,V,A,W,*,*,下 页,上 页,已知：电动机,P,D,=1000W，,cos,D,=0.8（感性），,U,=220，,f,=50Hz，,C,=30,F。,求电路总的功率因数。,+,_,D,C,例,解,下 页,上 页,6. 功率因数提高,设备容量,S,(额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。,S,75kVA,负载,异步电机,空载,cos,j,=0.20.3,满载,cos,j,=0.70.85,日光灯,cos,j,=0.450.6,(1) 设备不能充分利用,功率因数低带来的问题,下 页,上 页,(2) 线路压降损耗大,解决办法： （1）高压传输,（2）改进自身设备,（3）并联电容，提高功率因数 。,当输出相同的有功功率时，线路上电流大。,下 页,上 页,分析,j,1,j,2,L,R,+,_,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点,下 页,上 页,C,补偿容,量不同,全不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显),欠,过使功率因数又由高变低(性质不同),j,1,j,2,下 页,上 页,并联电容的确定,并联电容后，电源向负载输送的有功功率,UI,L,cos,1,=,UI,cos,2,不变，但是电源向负载输送的无功,UI,sin,2,减少了，减少的这部分无功功率是由电容“产生”的无功功率来补偿，使感性负载吸收的无功功率不变，而功率因数得到改善。,下 页,上 页,从功率角度来看,已知：,f,=50Hz,U,=220V,P,=10kW, cos,j,1,=0.6，,要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容,C，,并联前后电路的总电流各为多大？,L,R,C,+,_,未并电容时：,并联电容后：,下 页,上 页,例,解,若要使功率因数从,0.9,再提高到,0.95, 试问还应增加多少并联电容,，,此时电路的总电流是多大？,显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到,0.9,即可。,下 页,上 页,解,下 页,上 页,9.6 串联电路的谐振,谐振现象是电路的一种特殊工作状态，该现象被广泛地应用到无线电通讯中；另外有的时候我们不希望电路发生谐振，以免破坏电路的正常工作状态。,R,+,-,这种工作状况称为谐振,串联谐振条件：,串联谐振频率：,串联谐振频率由电路参数,L,、,C,决定，与电阻无关。,要想改变谐振频率，只需改变,L,或,C,即可。,下 页,上 页,R,+,-,下 页,上 页,下 页,上 页,P,取得最大值,下 页,上 页,图示电路，正弦电压有效值,电路发生串联谐振，有,R,+,-,例,下 页,上 页,解,9.7 并联电路的谐振,+,_,G,谐振条件：,谐振频率：,下 页,上 页,谐振时端电压达到最大值,下 页,上 页,+,_,G,下 页,上 页,+,_,G,L,R,C,+,_,工程上常用电感线圈和电容并联的谐振电路,发生谐振,上 页,
展开阅读全文