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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/8,#,2、,6.何时获得最大利润,二次函数的应用,请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.,想一想P,59,何时获得最大利润,解：设销售价为x元(,x,13.5,元),那么,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.,销售量可表示为:,件;,销售额可表示为:,元;,所获利润可表示为:,元;,想一想P,59,何时获得最大利润,设销售价为,x,元(,x13.5,元),那么,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.,所获利润可表示为:,元;,当销售单价为,元时,可以获得最大利润,最大利润是,元.,想一想P,59,何时获得最大利润,源于生活的数学,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受,的阳光就会减少.,根据经验估计,每多,种一棵树,平均每棵,树就会少结5个橙子.,想一想,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少,棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(2)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y,与x之间的关系式.,源于生活的数学,想一想,生活问题数学化,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,你能根据表格中的数据作出猜想吗,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,想一想,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,y=-5x+100 x+60000,想一想,行家看“门道”,2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?,1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.,想一想P,59,何时获得最大利润,60375,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,60420,你发现了吗？,例题欣赏,数学真奇妙,3.,增,增,种,种,多,多,少,少,棵,棵,橙,橙,子,子,可,可,以,以,使,使,橙,橙,子,子,的,的,总,总,产,产,量,量,在,在60400,个,个,以,以,上,上?,想一想P,59,何,时,时,获,获,得,得,最,最,大,大,利,利,润,润,何,时,时,获,获,得,得,最,最,大,大,利,利,润,润,某,商,商,店,店,购,购,进,进,一,一,批,批,单,单,价,价,为,为20,元,元,的,的,日,日,用,用,品,品,如,如,果,果,以,以,单,单,价,价30,元,元,销,销,售,售,那,那,么,么,半,半,个,个,月,月,内,内,可,可,以,以,售,售,出,出400,件,件.,根,根,据,据,销,销,售,售,经,经,验,验,提,提,高,高,单,单,价,价,会,会,导,导,致,致,销,销,售,售,量,量,的,的,减,减,少,少,即,即,销,销,售,售,单,单,价,价,每,每,提,提,高,高1,元,元,销,销,售,售,量,量,相,相,应,应,减,减,少,少20,件,件.,如,如,何,何,提,提,高,高,售,售,价,价,才,才,能,能,在,在,半,半,个,个,月,月,内,内,获,获,得,得,最,最,大,大,利,利,润,润?,随堂练习P,60,做一做,如,图,图,所,所,示,示,公,公,园,园,要,要,建,建,造,造,圆,圆,形,形,喷,喷,水,水,池,池.,在,在,水,水,池,池,中,中,央,央,垂,垂,直,直,于,于,水,水,面,面,处,处,安,安,装,装,一,一,个,个,柱,柱,子,子OA,O,恰,恰,在,在,水,水,面,面,中,中,心,心,OA=1.25m.,由,由,柱,柱,子,子,顶,顶,端,端A,处,处,的,的,喷,喷,头,头,向,向,外,外,喷,喷,水,水,水,水,流,流,在,在,各,各,个,个,方,方,向,向,沿,沿,形,形,状,状,相,相,同,同,的,的,抛,抛,物,物,线,线,落,落,下,下,为,为,水,流,流,形,形,状,状,较,较,为,为,漂,漂,亮,要,要,求,求,设,设,计,计,成,成,水,流,流,在,在,离,离OA,距,距,离,离,为1m,处,处,达,达,到,到,距,距,水,水,面,最,最,大,大,高,高2.25m.,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,数,数,做一做,(1),如,如,果,果,不,不,计,计,其,其,它,它,因,因,素,素,那,那,么,么,水,水,池,池,的,的,半,半,径,径,至,至,少,少,要,要,多,多,少,少m,才,才,能,能,使,使,喷,喷,出,出,的,的,水,水,流,流,不,不,致,致,落,落,到,到,池,池,外,外,？,？,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,数,数,解:,(1),如,图,图,建,建,立,立,如,如,图,图,所,所,示,示,的,的,坐,坐,标,标,系,系,根,根,据,据,题,题,意,意,得,得,A,点,点,坐,坐,标,标,为,为,(0,1.25),，顶,点,点B,坐,坐,标,标,为,为,(1,2.25).,设,抛,抛,物,物,线,线,为,为,y=a(x-h),2,+k,由,由,待,待,定,定,系,系,数,数,法,法,可,可,求,求,得,得,抛,抛,物,物,线,线,表,表,达,达,式,式,为,为:,y=-(x-1),2,+2.25.,数学化,x,y,O,A,B,(1,2.25),(0,1.25),做一做,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,函,数,数,解:,(1),如,图,图,建,建,立,立,如,如,图,图,所,所,示,示,的,的,坐,坐,标,标,系,系,根,根,据,据,题,题,意,意,得,得,A,点,点,坐,坐,标,标,为,为,(0,1.25),，顶,点,点B,坐,坐,标,标,为,为,(1,2.25).,数学化,x,y,O,A,B,(1,2.25),(0,1.25),C,(2.5,0),D,(-2.5,0),做一做,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,函,数,数,当y=0,时,时,可,可,求,求,得,得,点,点C,的,的,坐,坐,标,标,为,为,(2.5,0),;,同,理,理,点,点D,的,的,坐,坐,标,标,为,为,(-2.5,0),.,解:,(1),如,图,图,建,建,立,立,如,如,图,图,所,所,示,示,的,的,坐,坐,标,标,系,系,根,根,据,据,题,题,意,意,得,得,A,点,点,坐,坐,标,标,为,为,(0,1.25),，顶,点,点B,坐,坐,标,标,为,为,(1,2.25).,数学化,x,y,O,A,B,(1,2.25),(0,1.25),C,(2.5,0),D,(-2.5,0),做一做,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,函,数,数,根,据,据,对,对,称,称,性,性,如,如,果,果,不,不,计,计,其,其,它,它,因,因,素,素,那,那,么,么,水,水,池,池,的,的,半,半,径,径,至,至,少,少,要,要,2.5m,才,才,能,能,使,使,喷,喷,出,出,的,的,水,水,流,流,不,不,致,致,落,落,到,到,池,池,外,外.,做一做,(2),若,若,水,水,流,流,喷,喷,出,出,的,的,抛,抛,物,物,线,线,形,形,状,状,与,与(1),相,相,同,同,水,水,池,池,的,的,半,半,径,径,为,为3.5m,要,要,使,使,水,水,流,流,不,不,落,落,到,到,池,池,外,外,此,此,时,时,水,水,流,流,的,的,最,最,大,大,高,高,度,度,应,应,达,达,到,到,多,多,少,少m(,精,精,确,确,到,到0.1m),？,？,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,数,数,设,抛,抛,物,物,线,线,为,为,y=-(x-h),2,+k,由,由,待,待,定,定,系,系,数,数,法,法,可,可,求,求,得,得,抛,抛,物,物,线,线,表,表,达,达,式,式,为,为:,y=-(x-11/7),2,+729/196,.,数学化,x,y,O,A,B,(0,1.25),C,(3.5,0),D,(-3.5,0),B,(1.57,3.72),做一做,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,函,数,数,解:,(2),如,图,图,根,根,据,据,题,题,意,意,得,得,A,点,点,坐,坐,标,标,为,为,(0,1.25),点,点C,坐,坐,标,标,为,为,(3.5,0),.,或,设,设,抛,抛,物,物,线,线,为,为,y=-x,2,+bx+c,由,待,待,定,定,系,系,数,数,法,法,可,可,求,求,得,得,抛,抛,物,物,线,线,表,表,达,达,为,为:,y=-x,2,+22/7X+5/4,.,数学化,x,y,O,A,B,(0,1.25),C,(3.5,0),D,(-3.5,0),B,(1.57,3.72),做一做,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,函,数,数,解:,(2),如,图,图,根,根,据,据,题,题,意,意,得,得,A,点,点,坐,坐,标,标,为,为,(0,1.25),点,点C,坐,坐,标,标,为,为,(3.5,0),.,数学化,x,y,O,A,B,(0,1.25),C,(3.5,0),D,(-3.5,0),B,(1.57,3.72),做一做,喷,泉,泉,与,与,二,二,次,次,函,函,数,数,解:,(2),如,图,图,根,根,据,据,题,题,意,意,得,得,A,点,点,坐,坐,标,标,为,为,(0,1.25),点,点C,坐,坐,标,标,为,为,(3.5,0),.,由此可,知,知,如,果,果不计,其,其它因,素,素,那,么,么水流,的,的最大,高,高度应,达,达到约,3.72m,.,(1),设,设矩,形,形的一,边,边AB=xm,那么AD边,的,的长度,如,如何表,示,示？,(2),设,设矩形,的,的面积,为,为ym,2,当x,取,取何值,时,时,y,的,的值最,大,大?最,大,大值是,多,多少?,何时面,积,积最大,如图,在,在一个,直,直角三,角,角形的,内,内部作,一,一个矩,形,形ABCD，,其,其中AB和AD分别,在,在两直,角,角边上.,M,40m,30m,A,B,C,D,认真分,析,析，仔,细,细思考,(1),设,设矩形,的,的一边AB=xm,那,那么AD边的,长,长度如,何,何表示,？,？,(2),设,设矩形,的,的面积,为,为ym,2,当x,取,取何值,时,时,y,的,的值最,大,大?最,大,大值是,多,多少?,如图,在,在一个,直,直角三,角,角形的,内,内部作,一,一个矩,形,形ABCD，,其,其中AB和AD分别,在,在两直,角,角边上.,A,B,C,D,M,N,40m,30m,xm,bm,认真分,析,析，仔,细,细思考,(1),如,如果设,矩,矩形的,一,一边AD=xcm,那,那么AB边的,长,长度如,何,何表示,？,？,(2),设,设矩形,的,的面积,为,为ym,2,当x,取,取何值,时,时,y,的,的值最,大,大?
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