决策的方法和技术培训课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/8,#,第二章 决策分析的方法和技术,信自学院 郭剑毅,第二章 决策分析的方法和技术, 2-0 简单的决策分析技术, 2-1 决策分析方法概述, 2-2 主观概率和先验分布, 2-3 效用、损失和风险, 2-4 确定型决策技术, 2-5不确定型的决策分析技术, 2-6 风险型决策(随机型决策,), 2-7 多目标决策技术, 2-8 群决策, 2-9 竞争型决策技术/对策论,学习本章要求掌握以下内容：,会画出一个实际问题的决策树,掌握最优期望益损值决策准则和最大期望效用值决策准则,了解完全情报及其价值的概念,会使用Bayes公式,了解效用曲线的含义,掌握非确定决策的若干方法,了解多目标决策、多属性效用、多属性决策,了解群决策、冲突分析,2-0 简单的决策分析技术, 2-1 决策分析方法概述, 2-2 主观概率和先验分布, 2-3 效用、损失和风险, 2-4 确定型决策技术, 2-5不确定型的决策分析技术, 2-6 风险型决策(随机型决策,), 2-7 多目标决策技术, 2-8 群决策, 2-9 竞争型决策技术/对策论, 2-0 简单的决策分析技术(,EXCEL学习,),EXCEL是最受用户青睐的：,建模工具,，包含了许多强大的功能，如：财务、统计、数量等功能。,建模分析,，如：线性规划、回归分析等。,数据库管理,，和,OLAP,联合工作。,作业及报告（1）：,用EXCEL完成有关决策建模分析决策。作为期末考核内容之一。,要求：,1、说明并描述需要决策的问题；,2、用电子表格完成，提交过程说明和结果分析报告。, 2-0 简单的决策分析技术(,EXCEL学习,),图表,：指将数据以图形的形式表示,交叉表,：是指将数据以行和列交叉的形式所组成的网格状的表格，通过它可以系统而有条理地对数据进行分析汇总。,透视图表,：是交互式报表，可以快速合并和比较大量数据。,决策分析的任务是,对相关数据进行分析整理,，,并提供各种可能的分析结果,，以供决策时参考,1、图表,图表是指将数据以图形的形式表示，通过它可以更加直观清楚地了解数据的大小及变化情况，方便对数据进行对比和分析。,按照数据提供方式的不同又可分为：,静态图表,动态图表,静态图表,是指不需要通过连接数据库提供数据，而绘制出的图表。,折线图表（Line）用于显示等时间间隔的变化趋势，主要强调时间性和变动率，折线图的分类轴通常表现为时间，例如年、季度、月份、日期等。如图2.1所示。,图2.1,折,折线,图,图表,条型图表,（,（Bar,）,）,用于显示,各,各个项目,之,之间的比,较,较情况，,它,它主要强,调,调的是各,个,个值之间,的,的比较。,条形图又,可,可以转变,成,成锥型图,、,、柱型图,、,、椭圆图,、,、箭型图,等,等。,如图2.2所示。,图2.2,条,条型,图,图表,区域图表,（,（Area）,用于表示,不,不同数据,系,系列之间,的,的对比关,系,系，强调,随,随时间变,化,化的幅度,，,，同时也,显,显示各数,据,据系列与,整,整体的比,例,例关系。,如图2.3所示。,图2.3,区,区域,图,图表,饼型图表,（,（Pie,）,）,用于表示,各,各个数据,之,之间的比,例,例分配关,系,系。,饼型图表,还,还可以制,作,作成分离,型,型饼图，,它,它可以将,一,一些重要,的,的数据以,饼,饼型块的,形,形式分离,出,出来。,如图2.4所示。,图2.4,饼,饼型,图,图表,点型图表,（,（Point）,用于显示,单,单个或者,多,多个数据,系,系列的数,据,据在某种,间,间隔条件,下,下的变化,趋,趋势。,动态图表分,析,析技术,动态图表是,指,指图表中的,数,数据通过连接数,据,据库提供的图表,，,，直接与数,据,据库相连接,，,，动态的获,取,取数据库中,的,的信息。,如:股票走,势,势图、实时,趋,趋势图等,2、交叉表,分,分析技术,交叉表对象,是,是一个网格,，,，用来根据,指,指定的条件,返,返回值，将,数,数据显示在,压,压缩行和列,中,中，这种格,式,式易于比较,数,数据并辨别,其,其趋势。,它由三个元,素,素组成：行,、,、列、摘要,字,字段。,交叉表也可,以,以看作是某,一,一数据表的,查,查询表，用,于,于显示表中,某,某个字段的,总,总结值（合,计,计、个数以,及,及平均值等,）,），并将它,们,们分组放置,在,在查询表中,，,，一组列在,数,数据表的左,侧,侧，一组列,在,在数据表的,上,上部。,交叉表的特,点,点是：,（1）数据,在,在横、纵两,个,个方向扩展,，,，即行、列,均,均不固定。,（2）左侧,和,和上方都有,一,一个表头，,而,而中间是明,细,细区，后面,往,往往还有合,计,计之类的计,算,算。,交叉表分为,静,静态交叉表,和,和动态交叉,表,表：,静态交叉表,是,是根据指定,的,的表生成的,；,；,动态交叉表,可,可以根据不,同,同的表（必,需,需符合生成,交,交叉表的条,件,件）生成相,应,应的交叉表,。,。,1）静态交,叉,叉表,静态交叉表,是,是根据指定,的,的表生成交,叉,叉表，它不,能,能随机的改,变,变交叉表的,列,列数及名称,，,，其列的相,关,关信息是人,工,工录入的。,2）动态交,叉,叉表,动态交叉表,是,是根据原数,据,据表以及交,叉,叉表的三元,素,素：行、列,、,、摘要字段,，,，将指定的,表,表生成交叉,表,表。动态交,叉,叉表技术需,要,要通过存储,过,过程来实现,，,，可以利用,游,游标制作存,储,储过程。,3、数据透,视,视表/图,所谓透视表,，,，实际上就,是,是一个三维,数,数据表格(Multi-dimensiontable)，让数,据,据沿三个不,同,同的坐标轴,排,排列，当试,图,图研究不同,数,数据之间的,关,关系时，透,视,视表使用起,来,来非常方便,，,，通过它可,以,以从不同角,度,度对数据进,行,行分析，从,而,而为决策者,提,提供浓缩信,息,息作为参考,。,。,熟练运用Excel的都知道它,的,的透视表功,能,能，通过该,功,功能，可以,完,完成对数据,的,的筛选、排,序,序和分类汇,总,总等工作。,在Excel中，根据,如,如图2.5,所,所示的数据,表,表所生成的,透,透视表，如,图,图2.6所,示,示。,图2.5Excel中的数据,表,表,图2.6Excel中的透视,表,表效果,从图2.6,可,可以看出，,透,透视表共包,含,含5个部分,：,：,（1）页字,段,段：用来设,置,置透视表当,前,前页显示的,数,数据范围；,（2）行字,段,段：用来设,置,置透视表显,示,示的数据行,；,；,（3）列字,段,段：用来设,置,置透视表显,示,示的数据列,；,；,（4）数据,字,字段：用来,设,设置透视表,中,中用于统计,的,的数据；,（5）下拉,式,式字段选择,数,数据：用来,控,控制透视表,当,当前页显示,的,的数据范围,、,、行范围与,列,列范围。,前4个部分,已,已经能够制,作,作一个完整,的,的透视表，,第,第5部分用,于,于将已完成,的,的透视表进,行,行数据的设,置,置，可以通,过,过所设置的,页,页字段、行,字,字段、列字,段,段、数据字,段,段中的数据,设,设置透视表,的,的显示范围,。,。,当单击与行,字,字段对应的,下,下拉式字段,时,时，将行字,段,段中的数据,以,以非重复的,形,形式显示在,一,一个对话框,中,中，在对话,框,框中选择相,应,应的数据，,可,可以对透视,表,表的显示范,围,围进行设置,。,。,如图2.7,所,所示。,图2.7,设,设置行字,段,段的数据,其他字段的,数,数据设置与,行,行字段的数,据,据设置类似,，,，在这里不,做,做过多的说,明,明。,透视图,透视图的功,能,能与透视表,的,的功能相同,，,，同样是用,来,来对统计的,数,数据进行动,态,态分析，透,视,视图的优点,是,是用户可以,更,更直观的了,解,解数据的统,计,计结果。,图2.8为,在,在Excel中实现的,透,透视图效果,。,。,图2.8Excel透视图, 2-0,简,简单的决,策,策分析技术, 2-1,决,决策分析,方,方法概述, 2-2,主,主观概率,和,和先验分布, 2-3,效,效用、损,失,失和风险, 2-4,确,确定型决,策,策技术, 2-5,不,不确定型的,决,决策分析技,术,术, 2-6,风,风险型决,策,策(随机型,决,决策), 2-7,多,多目标决,策,策技术, 2-8,群,群决策, 2-9,竞,竞争型决,策,策技术/对,策,策论, 2-1,决,决策分析,方,方法概述,对于不同的,情,情况有不同,的,的决策方法,。,。,确定型决,策,策分析技术,：,：,每一个方案,引,引起一个、,而,而且只有一,个,个结局。,当方案个数,较,较少时可以,用,用穷举法,当方案个数,较,较多时可以,用,用一般最优,化,化方法。,包括:微分,法,法求极大值,和,和用数学规,划,划等。,确定性决策,满,满足以下四,个,个条件：,1、存在一,个,个确定的目,标,标,2、存在一,个,个确定的状,态,态,3、存在两,个,个或两个以,上,上方案,4、不同的,方,方案在确定,状,状态下的收,益,益值可以计,算,算出来。,确定性决策,的,的特点,一般都能用,数,数学表达式,描,描述,目标函数确,定,定，可求出,最,最优解,常用方法为,运,运筹学的各,种,种方法：,线性规划,动态规划,盈亏平衡分,析,析法等,随机性情况,（,（重点）：,也称风险性情况，即由一个,方,方案可能引,起,起几个结局,中,中的一个，,但,但各种结局,以,以一定的概,率,率发生。,主要应用于,产,产品开发、,技,技术改造、,风,风险投资等,决,决策问题。,通常在能用,某,某种估算概,率,率的方法时,，,，就可使用,随,随机性决策,，,，例如决策,树,树的方法。,不确定性情,况,况:,一个方案可,能,能引起几个,结,结局中的某,一,一个结局,但,但各种结局,的,的发生概率,未,未知。,这时可使用,不,不确定型决,策,策，例如,拉普拉斯准,则,则,乐观准则,悲观准则,遗憾准则等,来,来取舍方案,。,。,多目,标,标情,况,况：,由一,个,个方,案,案同,时,时引,起,起多,个,个结,局,局，,它,它们,分,分别,属,属于,不,不同,属,属性,或,或所,追,追求,的,的不,同,同目,标,标。,这时,一,一般,采,采用,多,多目,标,标决,策,策方,法,法。,例,例如:,化多,为,为少,的,的方,法,法,分层,序,序列,法,法AHP,直接,找,找所,有,有非,劣,劣解,的,的方,法,法等,。,。,多,人,人决,策,策情,况,况（,群,群体,决,决策,）,）,在同,一,一个,方,方案,内,内有,多,多个,决,决策,者,者，,他,他们,的,的利,益,益不,同,同，,对,对方,案,案结,局,局的,评,评价,也,也不,同,同。,这时,采,采用,对,对策,论,论、,冲,冲突,分,分析,、,、群,决,决策,等,等方,法,法。,除上,述,述各,种,种方,法,法外,，,，还,有,有对,结,结局,评,评价,等,等有,模,模糊,性,性时,采,采用,的,的模,糊,糊决,策,策方,法,法和,决,决策,分,分析,阶,阶段,序,序贯,进,进行,时,时所,采,采用,的,的序,贯,贯决,策,策方,法,法等,。,。,2-0,简,简单,的,的决,策,策分,析,析技,术,术,2-1,决,决策,分,分析,方,方法,概,概述,2-2,主,主观,概,概率,和,和先,验,验分,布,布,2-3,效,效用,、,、损,失,失和,风,风险,2-4,确,确定,型,型决,策,策技,术,术,2-5不,确,确定,型,型的,决,决策,分,分析,技,技术,2-6,风,风险,型,型决,策,策(,随,随机,型,型决,策,策),2-7,多,多目,标,标决,策,策技,术,术,2-8,群,群决,策,策,2-9,竞,竞争,型,型决,策,策技,术,术/,对,对策,论,论,本节,推,推荐,阅,阅读,：,：,丹尼,尔,尔.,伯,伯努,利,利与,圣,圣彼,得,得堡,悖,悖论,托马,斯,斯.,贝,贝叶,斯,斯,托马,斯,斯.,贝,贝叶,斯,斯,18,世,世纪,概,概率,论,论理,论,论创,始,始人,。,。,贝,贝叶,斯,斯在,数,数学,方,方面,主,主要,研,研究概率,论,论。他,首,首先,将,将归纳,推,推理,法,法用于,概,概率,论,论基,础,础理,论,论，,并,并创,立,立了贝叶,斯,斯统,计,计理,论,论，对,于,于统,计,计决,策,策函,数,数、统计,推,推断、统计的估,算,算等,做,做出,了,了贡,献,献。1763,年,年发,表,表了,这,这方,面,面的,论,论著,，,，对,于,于现,代,代概,率,率论,和,和数,理,理统,计,计都,有,有很,重,重要,的,的作,用,用。,他,他对,统,统计,推,推理,的,的主,要,要贡,献,献是,使,使用,了,了逆概,率,率这,个,个概,念,念，,并,并把,它,它作,为,为一,种,种普,遍,遍的,推,推理,方,方法,提,提出,来,来。贝叶,斯,斯定,理,理原本,是,是概,率,率论,中,中的,一,一个,定,定理,，,，这,一,一定,理,理可,用,用一,个,个数,学,学公,式,式来,表,表达,，,，这,个,个公,式,式就,是,是著,名,名的,贝,贝叶,斯,斯公,式,式。,贝叶,斯,斯推,断,断与,其,其他,统,统计,学,学推,断,断方,法,法截,然,然不,同,同。,它,它建,立,立在,主,主观,判,判断,的,的基,础,础上,，,，也,就,就是,说,说，,你,你可,以,以不,需,需要,客,客观,证,证据,，,，先,估,估计,一,一个,值,值，,然,然后,根,根据,推,推断,结,结果,不,不断,修,修正,。,。正,是,是因,为,为它,的,的主,观,观性,太,太强,，,，曾,经,经遭,到,到许,多,多统,计,计学,家,家的,诟,诟病,。,。,贝叶,斯,斯推,断,断需,要,要大,量,量的,计,计算,，,，因,此,此历,史,史上,很,很长,一,一段,时,时间,，,，无,法,法得,到,到广,泛,泛应,用,用。,只,只有,等,等到,计,计算,机,机诞,生,生以,后,后，,它,它才,获,获得,真,真正,的,的重,视,视。,人,人们,发,发现,，,，许,多,多统,计,计量,是,是无,法,法事,先,先进,行,行客,观,观判,断,断的,，,，而,互,互联,网,网时,代,代出,现,现的,大,大型,数,数据,集,集，,再,再加,上,上高,速,速运,算,算能,力,力，,为,为验,证,证这,些,些统,计,计量,提,提供,了,了方,便,便，,也,也为,应,应用,贝,贝叶,斯,斯推,断,断创,造,造了,条,条件,，,，它,的,的威,力,力正,在,在日,益,益显,现,现。,2-2,主,主观,概,概率,和,和先,验,验分,布,布,为什,么,么要,学,学习,概,概率?(,概,概率,是,是统,计,计学,的,的理,论,论基,础,础),决策,问,问题,的,的基,本,本特,点,点之,一,一:,自然,状,状态,的,的不,确,确定,性,性.,目标:定量,地,地表达,自,自然,状,状态,的,的非确,定,定性.,概率:定,量,量表,达,达不,确,确定,性,性的,重,重要,工,工具.,1,概,概率,频率,与,与概,率,率,：,在相,同,同条,件,件下,进,进行,了,了n,次,次,试,试验,其,中,中事,件,件A,发,发生,的,的次,数,数nA称,为,为事,件,件A,发,发生,的,的频,数,数,比,比值nA/n,称,称为,事,事件A发,生,生的,频,频率,记,作,作fn(A),fn(A)=nA/n(2.1),古典,的,的概,率,率定,义,义,为:,p(A)=limfn(A)(2.2),n,Laplace的,概,概率,定,定义,:,把事,件,件A,发,发生,的,的概,率,率p(A)定,义,义为,p(A)=k/n(2.3),K为,事,事件A所,包,包含,的,的基,本,本事,件,件数,n,为,为基,本,本事,件,件ei的,总,总数.,显然,上,述,述定,义,义的,适,适用,条,条件,是,是:,(1),基,基本,事,事件,的,的数,量,量有,限,限,即,即试,验,验的,样,样本,空,空间,S=e1,e2,en,(2),每,每个,基,基本,事,事件,都,都是,等,等可,能,能的,即,p(e1)=p(e2)=,=p(en)=1/n,概率的,公,公理化,定,定义,:,著名的,前,前苏联,数,数学家,科,科尔莫,格,格洛夫,在,在1933年,把,把概率,定,定义为,具,具有非,负,负性、,可,可加性,和,和规范,性,性的测,度,度。,I.e.:若,定,定义在F上的,函,函数满,足,足上述,三,三个条,件,件，就,被,被称为,概,概率.,背景知,识,识（1,）,）,由于概,率,率本质,属,属性的,主,主客观,之,之争经,常,常会涉,及,及到哲,学,学中决,定,定论与,非,非决定,论,论之争,，,，甚至,会,会涉及,到,到对上,帝,帝以及,人,人的自,由,由意志,的,的看法,等,等，这,就,就使得,概,概率论,很,很长时,间,间里无,法,法作为,一,一门独,立,立的数,学,学学科,而,而存在,。,。,数学是,建,建立一,系,系列假,设,设之上,的,的逻辑,符,符号体,系,系。每,一,一门学,科,科都有,其,其最基,本,本的假,设,设，它,们,们也是,该,该学科,最,最原始,的,的出发,点,点。从,这,这些假,设,设出发,，,，再进,行,行演绎,推,推理，,最,最后形,成,成一套,相,相对完,整,整的符,号,号体系,，,，这就,是,是数学,。,。,背景知,识,识（2,）,）,撇开关,于,于概率,本,本质的,哲,哲学争,议,议，不,管,管怎样,理,理解不,确,确定性,，,，即不,管,管它是,主,主观还,是,是客观,的,的，概,率,率作为,事,事件不,确,确定性,的,的一种,“,“度量,”,”或“,测,测度”,（,（measure）,却,却是没,有,有争议,的,的。,“测度,”,”，是,我,我们每,天,天都在,做,做的事,。,。长度,是,是线段,的,的测度,，,，面积,是,是平面,图,图形的,测,测度，,重,重量也,是,是物体,某,某种属,性,性的测,度,度。如,果,果我们,把,把概率,理,理解为,事,事件不,确,确定的,一,一种测,度,度，那,么,么我就,必,必须首,先,先弄清,楚,楚“测,度,度”应,该,该满足,的,的最基,本,本性质,是,是什么,。,。,背景知,识,识（3,）,）,其实，,不,不管我,们,们在数,学,学上和,实,实际中,如,如何使,用,用这测,度,度这个,概,概念，,我,我们所,用,用到的,性,性质只,有,有两条,。,。,第一，,非,非负性,测,度,度总是,非,非负的,；,；,第二，,可,可加性,由,两,两两不,相,相交集,合,合合并,而,而成的,和,和集或,并,并集的,测,测度等,于,于每一,个,个集合,的,的测度,之,之和，,这两条,性,性质是,显,显然的,，,，即使,你,你没有,学,学过作,为,为现代,数,数学分,支,支的“,测,测度论,”,”，你,也,也很清,楚,楚它们,的,的含义,甚,甚至在,实,实际中,不,不自觉,地,地实践,着,着。比,如,如说，,“,“曹冲,称,称象”,的,的故事,就,就是很,好,好的利,用,用可加,性,性的案,例,例。由,于,于大象,的,的重量,与,与一堆,石,石块的,重,重量相,等,等，因,此,此要知,道,道大象,的,的重量,只,只需知,道,道这一,堆,堆石块,的,的重量,。,。当时,的,的衡器,是,是能够,称,称出每,一,一小块,石,石头的,重,重量的,，,，因此,最,最后所,需,需要做,的,的就只,是,是加法,而,而已。,背景知,识,识（4,）,）,大部分,测,测度是,没,没有上,界,界的，,比,比如实,轴,轴的长,度,度，第,一,一象限,的,的面积,等,等都是,无,无穷大,。,。但是,，,，概率,是,是一种,特,特殊的,测,测度，,它,它是有,上,上界的,。,。很显,然,然这个,上,上界就,是,是1。,概,概率是,不,不可能,大,大于1,的,的，并,且,且必然,事,事件的,概,概率为1。这,就,就是所,谓,谓的规,范,范性。,到了上,个,个世纪,三,三十年,代,代，测,度,度论作,为,为现代,数,数学的,一,一个分,支,支已经,发,发展得,相,相当得,成,成熟了,。,。前苏,联,联数学,家,家科尔,莫,莫哥洛,夫,夫在此,基,基础上,把,把概率,定,定义为,具,具有非,负,负性、,可,可加性,和,和规范,性,性的测,度,度。这,就,就是著,名,名的概,率,率公理,化,化定义,。,。,以上所,述,述的几,种,种概率,的,的 定,义,义中有,一,一个共,同,同点,就,就是：,概率在,多,多次重,复,复试验,中,中,随,机,机事件A发生,的,的可能,性,性的大,小,小的度,量,量.,但在实,际,际的决,策,策问题,中,中,自,然,然状态,概,概率往,往,往无法,通,通过重,复,复试验,获,获得,通,通常也,并,并不包,含,含等可,能,能的基,本,本事件.,因此,需,需要有,一,一种,能在频,率,率观点,不,不适用,实际,上,上无法,进,进行随,机,机试验,时,时设定,概,概率的,方,方法,.这就,是,是,主观概,率,率,。,而上述,三,三种定,义,义所规,定,定的概,率,率称为,客观概,率,率,.,客观,概,概率,有,有两,种,种形,式,式，,或,或者,说,说有,两,两种,决,决定,方,方法,：,：,第一,种,种,：依,据,据该,事,事件,在,在试,验,验大,量,量重,复,复中,出,出现,的,的频,率,率。,或,或,可以,认,认为,频,频率,是,是概,率,率的,一,一个,“,“测,量,量”,。,。,第二,种,种形,式,式是,：,：试,验,验的,结,结果,只,只有,有,有限,个,个，,且,且根,据,据对,称,称性,的,的考,虑,虑，,各,各结,果,果有,同,同等,出,出现,的,的机,会,会。,若,若总,的,的可,能,能结,果,果有,n,个，,而,而某,一,一事,件,件包,含,含其,中,中的,k,个结,果,果，,则,则该,事,事件,的,的概,率,率为,k,/,n,。例,如,如掷,一,一颗,骰,骰子,，,，共,有,有6,种,种可,能,能，,出,出现,偶,偶数,的,的可,能,能有,三,三种,，,，所,以,以出,现,现偶,数,数这,个,个事,件,件的,概,概率,为,为1/2,。,。,概率,是,是人,们,们对客观,事,事件,的,的信,念,念的一,种,种度,量,量.,2,主观,概,概率,：,：,在工,商,商领,域,域，,概,概率,很,很难,采,采用,合,合理,的,的方,法,法测,量,量出,来,来，,一,一般,是,是由,人,人们,在,在对,某,某些,事,事物,的,的不,确,确定,性,性具,有,有深,刻,刻理,解,解的,基,基础,上,上标,定,定出,来,来。,例如,，,，股,票,票经,纪,纪人,可,可能,告,告诉,你,你“,今,今天,股,股市,上,上扬,的,的概,率,率是70%，,，,，此,种,种概,率,率称,为,为主,观,观概,率,率(SubjectiveProbabilities)，,也,也就,是,是说,：,：,主观,概,概率,是指,由,由有,经,经验,的,的个,人,人或,小,小组,给,给出,的,的某,种,种事,件,件发,生,生的,可,可能,性,性。,概率,和,和似,然,然率,由于,历,历史,原,原因,客,观,观概,率,率论,者,者习,惯,惯用,概,概率(probability)一,词,词,采,采用,记,记号p(,)表,示,示自,然,然状,态,态,的,概,概率;,而主,观,观概,率,率论,者,者习,惯,惯用,似,似然,率,率(likelihood),采,采用,(,),表示,自,自然,状,状态,的,似,似然,率,率.,似然,率,率(LikelihoodRatio),istheratioofthemaximumprobabilityofaresultundertwodifferenthypotheses.,用主,观,观概,率,率标,定,定，,需,需要,对,对不,确,确定,事,事件,非常,熟,熟悉,，,并,并且,对,对与,事,事件,有,有关,的,的数,据,据也,非,非常,熟,熟悉,。,。,我们,熟,熟悉,的,的例,子,子是,天,天气,预,预报,，,，它,包,包括,降,降雨,的,的概,率,率，,这,这种,主,主观,概,概率,是,是由,经,经验,丰,丰富,的,的天,气,气预,报,报员,在,在大,量,量数,据,据分,析,析的,基,基础,上,上给,出,出的,。,。,当然,，,，有,条,条件,的,的话,，,，主,观,观概,率,率也,可,可以,通,通过,抽样,统,统计,来确,定,定。,注:,主,主观,概,概率,也,也需,要,要利,用,用相,关,关信,息,息进,行,行分,析,析,推,推理,综,合,合判,断,断而,设,设定,非,主,主观,臆,臆测,举例:,Ex1,一,一个,即,即将,毕,毕业,的,的硕,士,士研,究,究生,其,其下,一,一步,的,的去,向,向决,策,策.,读博(,概,概率,多,多大,？,？),去向,就业(概,率,率多,大,大？),3,先,先验,分,分布,在决,策,策分,析,析中,尚,未,未通,过,过试,验,验收,集,集状,态,态时,所,所具,有,有的,信,信息,叫,叫先验,信,信息.,由先,验,验信,息,息所,确,确定,的,的概,率,率分,布,布叫先验,分,分布.,设定,先,先验,分,分布,是,是贝叶,斯,斯分,析,析的需,要,要.,离散,型,型随,机,机变,量,量先,验,验分,布,布的,设,设定,连续,型,型随,机,机变,量,量的,先,先验,分,分布,的,的设,定,定,无信,息,息先,验,验分,布,布(Bayes分,析,析法),利用,过,过去,的,的数,据,据设,定,定先,验,验分,布,布,连续,型,型随,机,机变,量,量的,先,先验,分,分布,的,的设,定,定:,1),直,直方,图,图法:,这种,方,方法,适,适用,于,于自,然,然状,态,态,的取,值,值是,实,实轴,的,的某,个,个区,间,间的,情,情况.具,体,体步,骤,骤如,下,下:,将区,间,间离,散,散化:把,的取,值,值范,围,围划,分,分为,若,若干,个,个子,区,区间,1,2,n;,赋值:,设,设定每,个,个子区,间,间的似,然,然率,(,i), i=1,n,并,并根据,(,i), i=1,n,做,做出,直方图.,变换:,把,把直方,图,图变换,成,成概率,密,密度函,数,数曲线.,例2.,明,明年国,民,民经济,增,增长率,的,的设定,假设决,策,策人精,通,通统计,学,学的有,关,关知识,并且,确,确认明,年,年国民,经,经济增,长,长率介,于,于1%12%之间,则不,妨,妨把子,区,区间划,小,小些,以,以1%,为,为单位.由决,策,策人给,出,出处于,每,每一百,分,分值的,似,似然率,并作,直,直方图.,利用直,方,方图就,可,可拟合,出,出相应,的,的概率,密,密度函,数,数曲线.,2),其,其他方,法,法:,略,略,利用过,去,去的数,据,据设定,先,先验分,布,布:,当,确为客,观,观概率,意,意义上,的,的随机,变,变量时,有时会,有,有,的统计,数,数据可,用,用于设,定,定先验,分,分布,.,在能够,获,获得过,去,去类似,情,情况下,的值,i,i=1,n,就,可,可用下,面,面几种,方,方法构,造,造先验,分,分布,:,通过直,方,方图勾,画,画出先,验,验分布;,选取可,能,能的函,数,数形式,作,作为先,验,验分布,再定,参,参数;,对离散,型,型随机,变,变量,在,在样本,数,数量足,够,够大时,用频,率,率去近,似,似., 2-0,简,简单的,决,决策分,析,析技术, 2-1,决,决策分,析,析方法,概,概述, 2-2,主,主观概,率,率和先,验,验分布, 2-3,效,效用、,损,损失和,风,风险, 2-4,确,确定型,决,决策技,术,术, 2-5不,确,确定型,的,的决策,分,分析技,术,术, 2-6,风,风险型,决,决策(,随,随机型,决,决策), 2-7,多,多目标,决,决策技,术,术, 2-8,群,群决策, 2-9,竞,竞争型,决,决策技,术,术/对,策,策论, 2.3,效,效用、,损,损失和,风,风险(Utility,LossandRisk),效,效用,的,的定义,和,和公理,系,系统,一、引,言,言,二、效,用,用的定,义,义,三、,效用存,在,在性公,理,理/理,性,性行为,公,公理,风,风险,与,与效用,效,效用,的,的定义,和,和公理,系,系统,一、引,言,言,为什,么,么要引,入,入效用,决策问,题,题的特,点,点：自,然,然状态,不,不确定,以,概,概率表,示,示；,后果价,值,值待定,：,：,以,以,效用,度量。,1.无,形,形后果,，,，非数,字,字量(,如,如信誉,、,、威信,、,、出门,带,带伞问,题,题的后,果,果)需,以,以数值,度,度量；,2.即,使,使是数,值,值量(,例,例如货,币,币)表,示,示的后,果,果，其,价,价值仍,有,有待确,定,定，后,果,果的价,值,值因人,而,而异。,例1：,同,同是100元,钱,钱，对,穷,穷人和,百,百万富,翁,翁的价,值,值绝然,不,不同；,对,对同一,个,个人，,身,身无分,文,文时的100,元,元，与,已,已有10000元再,增,增加100元,的,的作用,不,不同，,这,这是钱,的,的边缘,价,价值问,题,题。,效用概,念,念和度,量,量,效用（,英,英文:Utility）,，,，是经,济,济学中,最,最常用,的,的概念,之,之一。,经济学,家,家用它,来,来解释,有,有理性,的,的消费,者,者如何,把,把他们,有,有限的,资,资源分,配,配在能,给,给他们,带,带来最,大,大满足,的,的商品,上,上。,效用是,指,指商品,满,满足人,的,的欲望,的,的能力,，,，或者,说,说效用,是,是指消,费,费者在,消,消费商,品,品时所,感,感受到,的,的满足,程,程度。,效用完,全,全是一,种,种,主观的,心,心理评,价,价,，它和,人,人的欲,望,望联系,在,在一起,，,，使消,费,费者对,商,商品满,足,足自己,的,的欲望,的,的能力,的,的一种,主,主观心,里,里评价,。,。,对于,效用大,小,小的度,量,量问题,：,西方经,济,济学家,先,先后提,出,出了基,数,数效用,和,和序数,效,效用的,概,概念；,基数效,用,用论者,认,认为效,用,用是可,以,以衡量,和,和加总,的,的。,序数效,用,用论者,认,认为，,效,效用是,不,不可以,度,度量的,而,而且度,量,量也是,没,没意义,的,的，效,用,用只能,排,排序。,形成了,分,分析消,费,费者行,为,为的两,种,种方法,，,，他们,分,分别是,基,基数效,用,用论者,的,的边际,分,分析方,法,法和序,数,数效用,论,论者的,无,无差异,曲,曲线的,分,分析方,法,法。,例2：,下,下图作,为,为商业,、,、经营,中,中实际,问,问题的,数,数学模,型,型有普,遍,遍意义,有人认,为,为打赌,不,不如礼,品,品,即,*由上,面,面两个,例,例子可,知,知：在,进,进行决,策,策分析,时,时，存,在,在如何,描,描述(,表,表达),后,后果的,实,实际价,值,值，以,便,便反映,决,决策的,人,人,偏好次,序,序,(preferenceorder),的,的问题.,*偏好,次,次序是,决,决策人,的,的个性,与,与价值,观,观的反,映,映，与,决,决策人,所,所处的,社,社会、,经,经济地,位,位，文,化,化素养,，,，心理,和,和生理(身体)状态,有,有关。,* 除,风,风险偏,好,好之外,，,，还时,间,间偏好,。,。 i,折,折扣率ii,其他,而,效用,(Utility),就,就是偏,好,好的量,化,化，是,数,数(实,值,值函数).,DanielBernoulli 在1738年指,出,出：,若一个,人,人面临,从,从给定,行,行动集(风险,性,性展望,集,集)中,作,作选择,的,的决策,问,问题，,如,如果他,知,知道与,给,给定行,动,动有关,的,的将来,的,的自然,状,状态，,且,且这些,状,状态出,现,现的概,率,率已知,或,或可以,估,估计，,则,则他应,选,选择对,各,各种可,能,能后果,的,的偏好,的,的期望,值,值最高,的,的行动,。,。,二、,效用的,定,定义,1.符,号,号,1）,A,B(即APB)读作A优于B：(Prefer(ed) AtoB),也,就,就是说,，,，若非,外,外界因,素,素的强,迫,迫，决,策,策人只,会,会选择a，而,不,不选择b。,AB(即ARB)A,不,不劣于B,AB(即AIB)A无,差,差别于B(Indifference),也,就,就是说,，,，决策,人,人对选,择,择a或b同样,满,满意。,2）,展,展望(prospect):,预,预期决,策,策的可,能,能的前,景,景,即,各,各种后,果,果及后,果,果出现,概,概率的,组,组合,P=(p1,c1;p2,c2;,pr,cr,),既考虑,各,各种,后果,(consequence),又考虑,了,了各种,后,后果的,概,概率(probabilityorlikelihood)分,布,布,例，在,例,例2的,决,决策问,题,题中，,后,后果集C=, 1000,2500,0,采,采取行,动,动a1,和,和a2,时,时的展,望,望分别,是,是P1=和P2=,3),抽奖,(lottery),与,与确定,当,当量,抽奖又,称,称彩票,，,，记作L=,右图中,的,的右半,部,部分就,是,是最简,单,单的只,有,有两个,机,机会枝,的,的抽奖,。,。,2.效,用,用的定,义,义(A),在集合P上,的,的实值,函,函数u,，,，若它,和,和P,上,上的优,先,先关系,一致,，,，即:,若P1,P2, P,P1P2iff(当,且,且仅当)u(P1)u(P2),则称u,为,为效用,函,函数,三、效,用,用存在,性,性公理/理性,行,行为公,理,理,VonNeumann-Morenstern,1994169给,出,出了,存在性,公,公理，,又,又称理,性,性行为,公,公理。,公理1,连通性,(Connectivity)又,称,称可比,性,性,如果P1,P2P,则,则P1P2orP1P2 or P1P2,且P2P3，则P1P3,公理3 替,代,代性公,理,理 (,加,加等,量,量时优,先,先关系,不,不变),若P1,P2,P3, P,P1P2,且,且0,1,则 对,任,任何,必有,P1,+(1-,)P3,P2,+(1-,)P3,或者表,达,达成：,若P1,P2, P,P1P2P3,1,0,则,P1,+(1-,)P2,P1,+(1-,)P2,风,风险,与,与效用,风险,的含义,：,：,在日常生,活,活中，常,常,常把有可,能,能出现遭,受,受重大损,失,失后果的,方,方案看做,是,是重大的,风,风险。,其中包含,有,有两方面,的,的内容：,一是后果,的,的损失严,重,重程度（,如,如政府部,门,门：重大,社,社会动荡,、,、大量人,员,员伤亡等,）,）,一是出现,损,损失的可,能,能性的大,小,小（如投,资,资财政金,融,融领域）,注：兼顾,二,二者的则,是,是保险公,司,司,一、效用,函,函数包含,的,的内容,1.对风,险,险的态度,风险厌恶,(Risk Aversion)-A,风险中立,(Risk Neutralness)-N,风险追求,(Risk Proneness),即,即有冒,险,险倾向-P,以上是初,期,期对风险,的,的解释(Pratt C.,1964),设后果为0时效用,值,值为0,确定性后,果,果2500的效用,值,值为1，,即,即u(2500)=1.0,。,。,若决策人,选,选择a2,抽奖,后,后果的期,望,望值是1250，,期,期望效用Eu(a2)=0.5。,2.对后,果,果的偏好,强,强度,分析钱的,边,边缘价值,：,：,例、设某,人,人现有积,蓄,蓄为0，,增,增加800元的作,用,用(价值)与有了800元,后,后再加1200元,相,相等,则,此,此人的财,富,富的价值,函,函数是凹,函,函数P。,若他认为800元,(0.5,0;0.5,2000), 则,与,与其说此,人,人是风险,厌,厌恶不如,说,说他是相,对,对风险中,立,立。为此,有,有必要对,确,确定性后,果,果的偏好,强,强度加以,量,量化。,3.效用,表,表示时间,偏,偏好十分,复,复杂.,二、效用,与,与效用曲,线,线,为了进一,步,步说明效,用,用的含意,，,，再看一,个,个例子。,设有一个,投,投资机会,，,，有两个,方,方案可供,选,选择。,方案一是,投,投资10,万,万元，有50%的,可,可能获得20万元,利,利润，50%的可,能,能损失10万元；,方案二是,投,投资10,万,万元，有100%,的,的可能获,得,得3万元,利,利润。,方案一的,利,利润期望,值,值为:2050% +1050% =5（万,元,元）,方案二的,利,利润期望,值,值为：3100%= 3,（,（万元）,如用期望,值,值准则，,最,最优方案,为,为方案一,。,。,如果是两,个,个不同的,投,投资者面,临,临这种情,况,况，一个,是,是资本雄,厚,厚的投资,者,者甲，另,一,一个是资,金,金单薄的,投,投资者乙,。,。对于甲,来,来说：一,旦,旦失误，,损,损失掉的10万元,投,投资对他,来,来说后果,不,不算严重,，,，很可能,他,他会选择,方,方案一；,而,而对于乙,来,来说，选,择,择方案一,风,风险太大,。,。一旦失,误,误，后果,非,非常严重,。,。这样他,只,只能采取,方,方案二进,行,行投资.,由此可见,，,，不同的,决,决策者，,由,由于他的,处,处境、条,件,件、个人,气,气质等因,素,素的不同,，,，对于相,同,同的期望,值,值会有不,同,同的反应,和,和估价。,随着处境,和,和条件等,变,变化。即,使,使是同一,决,决策者，,对,对同一期,望,望值的反,应,应和估价,也,也会变化,。,。这种决,策,策者对于,利,利益或损,失,失的反应,和,和估价称,为,为效用(utility),。,。,“效用”,是,是决策者,的,的一种“,主,主观价值,”,”。它对,决,决策的选,取,取有着重,大,大的影响,。,。,效用的数,量,量用效用,值,值u来表,示,示。,效用值是,一,一个相对,量,量，无量,纲,纲。它的,大,大小可规,定,定在0与1之间，,也,也可规定,在,在0与100之间,。,。,在一个决,策,策问题中,，,，通常将,决,决策者可,能,能得到的,最,最大收益,值,值相应的,效,效应值定,为,为1或100，而,把,把可能得,到,到的最小,收,收益值（,或,或最大的,损,损失值）,相,相应的效,用,用值定为0。如在,上,上面提到,的,的例子中,，,，有,u(20,万,万元)= 1，u(-10,万,万元)=0,最大收益,值,值与最小,收,收益值之,间,间的收益,值,值对应的,效,效用值如,何,何确定呢,？,？,即上例中20万元,与,与10万,元,元之间的,收,收益的效,应,应值如何,确,确定呢？,我们可以,利,利用两个,已,已知点的,效,效用值，,并,并借助于,确,确定事件,与,与随机事,件,件的等效,关,关系来实,现,现。如图2-4所,示,示。,P1=0.5,20 万,元,元（u=1）,P2=0.5,A1-10万,元,元（u=0）,A2P=1.0,多少万元,（,（u=?,）,）,图2-4,；,；,；,图中节点,表示其,右,右面的方,案,案分枝都,是,是等效的,。,。,然后，让,决,决策分析,人,人员向决,策,策者提出,一,一系列的,询,询问，根,据,据决策者,的,的回答来,确,确定不同,收,收益值的,效,效用值。,下,下面以上,例,例提到的,投,投资者乙,为,为例，询,问,问他：以50%的,概,概率获得20万元,收,收益和以50%的,概,概率获得-10万,元,元的收益,的,的方案A1与多少,万,万元收益,的,的确定事,件,件A2等,效,效。如果,投,投资者乙,回,回答为2,万,万元，则,可,可计算出,收,收益值为2万元相,应,应的效用,值,值：,u(2万,元,元)=0.5,1+0.5,0=0.5,把图1-4中,的,的-10,万,万元,换,换成2万,元,元，,如,如图1-5所,示,示，,继,继续,询,询问,：,：,P1=0.5,20,万,万,元,元（u=1）,P2=0.5,A12万,元,元（u=0.5）,A2P=1.0,多少,万,万元,（,（u=?,）,）,图1-5,以50%,的,的概,率,率获,得,得20万,元,元收,益,益、,以,以50%,的,的概,率,率获,得,得2,万,万元,收,收益,的,的方,案,案A1，,与,与多,少,少万,元,元的,确,确定,事,事件A2,等,等效,。,。若,回,回答,为,为相,当,当于9万,元,元收,益,益，,则,则可,计,计算,出,出收,益,益值,为,为9,万,万元,相,相应,的,的效,应,应值,：,：,u(9万,元,元)=0.5,1+0.5,0.5=0.75,再进,一,一步,将,将图2-4中,的,的20万,元,元换,成,成2,万,万元,，,，如,图,图1-6,所,所示,，,，询,问,问投,资,资者,乙,乙：,以,以0.5%的,概,概率,获,获得2万,元,元和,以,以50%,的,的概,率,率亏,损,损10万,元,元的,方,方案A1,与,与多,少,少万,元,元收,益,益的,确,确定,性,性事,件,件A2等,效,效。,若,若回,答,答为,：,：相,当,当于,损,损失5万,元,元，,则,则：,u(-5,万,万元)=0.50.5+0.50=0.25,为了,求,求得,其,其它,没,没有,进,进行,询,询问,的,的收,益,益的,效,效用,值,值，,以,以便,作,作进,一,一步,的,的决,策,策分,析,析，,可,可以,以,以收,益,益值,为,为横,坐,坐标,，,，效,用,用值,为,为纵,坐,坐标,，,，根,据,据已,取,取得,的,的效,用,用值,进,进行,曲,曲线,拟,拟合,，,，画,出,出效,用,用曲,线,线。,简,简单,地,地用,光,光滑,曲,曲线,将,将收,益,益值,和,和效,用,用值,的,的坐,标,标点,连,连接,也,也可,得,得效,用,用曲,线,线。,P1=0.5,2万,元,元（u=0.5）,P2=0.5,A1-10,万,万元,（,（u=0,）,）,A2P=1.0,多少,万,万元,（,（u=?,）,）,图1-6,如本,例,例中,，,，在,坐,坐标,系,系中,标,标出,点,点(10,0)、(5,0.25),、,、(2,0.5),、,、(9,0.75)和(20,1),，,，并,连,连以,光,光滑,曲,曲线,，,，就,得,得到,决,决策,者,者(,投,投资,者,者乙)的,效,效应,曲,曲线,。,。如,图,图1-7,所,所示,。,。这,条,条效,用,用曲,线,线是,向,向下,凹,凹的,。,。,图9-7,图9-7,效用,理,理论,（,（1,）,）,效用,理,理论,是,是领,导,导者,进,进行,决,决策,方,方案,选,选择,时,时采,用,用的,一,一种,理,理论,。,。,决策,往,往往,受,受决,策,策领,导,导者,主,主观,意,意识,的,的影,响,响，,领,领导,者,者在,决,决策,时,时要,对,对所,处,处的,环,环境,和,和未,来,来的,发,发展,予,予以,展,展望,，,，对,可,可能,产,产生,的,的利,益,益和,损,损失,作,作出,反,反应,，,，在,公,公里,科,科学,中,中，,把,把领,导,导人,这,这种,对,对于,利,利益,和,和损,失,失的,独,独特,看,看法,、,、感,觉,觉、,反,反应,或,或兴,趣,趣，,称,称为,效,效用,。,。,效用,实,实际,上,上反,映,映了,领,领导,者,者对,于,于风,险,险的,态,态度,。,。高,风,风险,一,一般,伴,伴随,着,着高,收,收益,。,。对,待,待数,个,个方,案,案，,不,不同,的,的领,导,导者,采,采取,不,不同,的,的态,度,度和,抉,抉择,。,。,运用,心,心理,测,测定,方,方法,，,，可,以,以测,量,量出,领,领导,者,者对,于,于各,种,种收,益,益和,损,损失,的,的效,用,用值,，,，并,画,画出,相,相应,的,的效,用,用曲,线,线：,曲线,甲,甲代,表,表的,是,是一,种,种谨,慎,慎小,心,心、,不,不求,大,大利,、,、避,免,免风,险,险的,保,保守,型,型决,策,策。,其,其效,用,用曲,线,线开,始,始时,的,的斜,率,率较,大,大，,以,以后,逐,逐渐,减,减小,。,。这,表,表明,每,每增,加,加单,位,位收,益,益时,效,效用,的,的增,加,加量,递,递减,。,。这,种,种决,策,策者,对,对损,失,失比,较,较敏,感,感，,而,而对,收,收益,的,的反,应,应比,较,较迟,钝,钝。,曲,曲线,甲,甲属,于,于凹,函,函数,。,。,曲线,丙,丙代,表,表的,决,决策,者,者的,特,特点,上,上述,决,决策,者,者相,反,反。,这,这种,人,人对,收,收益,反,反应,敏,敏感,，,，是,一,一种,不,不怕,风,风险,，,，谋,求,求大,利,利的,冒,冒险,型,型决,策,策者,。,。曲,线,线丙,属,属于,凸,凸函,数,数。,曲线,乙,乙代,表,表中,间,间型,决,决策,者,者。,他,他们,完,完全,根,根据,期,期望,益,益损,值,值来,决,决定,自,自己,的,的行,动,动。,曲,曲线,乙,乙属,于,于线,性,性函,数,数。,一般,说,说来,，,，图,中,中的,甲,甲、,乙,乙、,丙,丙三,条,条线,代,代表,三,三种,不,不同,类,类型,决,决策,者,者的,效,效用,曲,曲线,。,。,效用,是,是指,消,消费,者,者从,消,消费,某,某种,物,物品,中,中所,得,得到,的,的满,足,足程,度,度。,效用,理,理论,是,是消,费,费者,行,行为,理,理论,的,的核,心,心，,效,效用,理,理论,按,按对,效,效用,的,的衡,量,量方,法,法分,为,为基,数,数效,用,用论,和,和序