一元一次方程应用 工程问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工程问题,一元一次方程的应用,例1、,一,一件工,作,作，甲,单,单独做20小,时,时完成,，,，乙单,独,独做12小时,完,完成。,那,那么两,人,人合作,多,多少小,时,时完成,？,？,思考：,两人合,作,作32,小,小时完,成,成对吗,？,？为什,么,么？,甲每小,时,时完成,全,全部工,作,作的，,乙每小,时,时完成,全,全部工,作,作的，,甲,x,小时完,成,成全部,工,工作的，,乙,x,小时,完,完成,全,全部,工,工作,的,的。,1、,一,一件,工,工作,，,，甲,单,单独,做,做20小,时,时完,成,成，,乙,乙单,独,独做12,小,小时,完,完成,，,，现,在,在由,甲,甲单,独,独做4小,时,时，,剩,剩余,的,的部,分,分由,甲,甲、,乙,乙合,作,作，,需,需要,几,几小,时,时完,成,成？,解：设剩余部分,需,需要,x,小时完成，,由题意得,答：剩余部分需,要,要小时完,成,成。,解得,x,= 6,课堂练习,例2、整理一块,地,地，由一个人做,要,要80小时完成,。,。那么4个人需,要,要多少小时完成,？,？,问题,分析：,一个人做1小时,完,完成的工作量是；,一个人做,x,小时完成的工作,量,量是；,4个人做,x,小时完成的工作,量,量是,。,例3、一项工作,，,，12个人4个,小,小时才能完成。,若,若这项工作由8,个,个人来做，要多,少,少小时才能完成,呢,呢？,分析：,人均效率（一,个,个人一小时的,工,工作量）（平,均,均值）是。,这项工作由8,个,个人来做，,x,小时完成的工,作,作量是。,总结：一项工作由,m,个人,n,小时完成，那,么,么人均效率为。,P101例5,整理一批图书,由一个人做,要,要40小时完,成,成.现在计划,由,由一部分人先,做,做4小时,再,增,增加2人和他,们,们一起做8小,时,时,完成这项,工,工作.假设这,些,些人的工作效,率,率相同,具体,应,应先安排多少,人,人工作?,分析:这里可以把总,工,工作量看作1,，,，请填空,(1)人均效,率,率为;,(2)由,x,人先做4小时,完成的工作,量,量为;,(3)再增加2人和前一部,分,分人一起做8,小,小时,完成的,工,工作量为;,(4)两段完,成,成的工作量之,和,和是;,1,解:设应,先,先安,排,排x,人,人工,作,作4,小,小时,由题,意,意得,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,4x+8x=40,16,12x=24,x=2,答:,应,应先,安,安排2名,工,工人,工,工作4小,时,时.,感悟,与,与反,思,思,回顾,本,本题,列,列方,程,程的,过,过程,可,以,以发,现,现:,工作,量,量=,人,人均,效,效率,人,数,数,时,时间,这是,计,计算,工,工作,量,量的,常,常用,数,数量,关,关系,式,式.,各阶,段,段工,作,作量,的,的和=工,作,作总,量,量,各部,分,分量,之,之和=1,2、,某,某单,位,位开,展,展植,树,树活,动,动,由,由一,个,个人,植,植树,要,要80小,时,时完,成,成,现,现由,一,一部,分,分人,先,先植,树,树5,小,小时,由,于,于单,位,位有,紧,紧急,事,事情,再,增,增加2人,且,必,必须,在,在4,小,小时,之,之内,完,完成,植,植树,任,任务,这,些,些人,的,的工,作,作效,率,率相,同,同,应,应先,安,安排,多,多少,人,人植,树,树?,解:,设,设应,安,安排,x,人植,树,树,依,依题,意,意得,解得,x,8,答:,应,应先,安,安排8人,先,先工,作,作5,小,小时.,课堂练习,用一,元,元一,次,次方,程,程分,析,析和,解,解决,实,实际,问,问题,的,的基,本,本过,程,程如,下,下:,实际,问,问题,数学,问,问题,(一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解,(x=a),列方程,检验,解方程,小结：,这节课,我,我们复,习,习了工程问,题,题，归纳,如,如下：,1、在,工,工程问,题,题中，,通,通常把,全,全部工,作,作量简,单,单的表,示,示为1。如果,一,一项工,作,作需要n小时完成，,那,那么平,均,均每小,时,时完成,的,的工作,量,量就是。,2、掌,握,握公式,：,：,工作量=人均,效,效率,人,人数,时,时间,各阶段,工,工作量,的,的和=,总,总工作,量,量,