圆的整理和复习(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整,理和复习（,1,）,圆的认识,公式：,C=2r=d,圆心,O,确定圆的位置,半径,r,确定圆的大小,直径,d,轴对称图形 无数条对称轴,圆的周长,概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。,在同圆或等圆中,圆的面积,所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r r=d/2,概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。,公式,r,r,d,r,S=,（,d/2),C,r,S=C /4,圆环：,S=R,或,S=,（,R,）,1,、,常见的,值：（,取,3.14,）,=3.14 2,6.28 3,9.42 4,12.56 5,15.7 6,18.84 7,21.98 8,25.12 9,28.26 12,37.68 15,47.1 16,50.24 18,56.52 24,75.36 36=113.04 72,226.08,2,、直线图形：由线段围成的图形；曲线图形：由曲线围成的图形。,4,、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母“,O”,表示。它到圆上任意一点的距离都相等,3.,圆：圆是平面上的一种曲线图形。,6,、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“,d”,表示。圆内所有线段中直径最长。,7,、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等。,5.,半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“,r”,表示。,8,、两个确定：圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。,11,在同一个圆或等圆内，直径的长度是半径的,2,倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：,d,r r,d/2,9.,在同一个圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。,10,在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。,12,圆的周长：围成圆的曲线的长度叫 做圆的周长。,13,圆的周长总是直径的,3,倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取,3.14,。世界上第一个把圆周率的值计算精确到,7,位小数的人是我国的数学家祖冲之。,14,圆的周长公式：,C=d,或,C=2r,16,把一个圆拼割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（,r,），宽相当于圆的半径（,r,），因为长方形的面积,=,长,宽，所以圆的面积,= rr=r,。,17,圆的面积公式：,r,或者,S=,（,d/2),或者,S=C /4,15,、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。,18,一个环形，外圆的半径是,R,，内圆的半径是,r,，它的面积是,S=R,或,S=,（,R,）。,19,半圆的周长,=,圆的周长的一半,+,直径。 半圆的周长公式：（,d/2,）,d,或,r,2r,20,半圆面积圆的面积,/2,公式为：,/2,21,在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。,例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。,22,两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。,例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（,：,）。,23,轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。,24,有,1,条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。,有,2,条对称轴的图形是：长方形,有,3,条对称轴的图形是：等边三角形,有,4,条对称轴的图形是：正方形,有无数条对称轴的图形是：圆、圆环,一、分数混合运算（一）,分数混合运算的运算顺序和整数是一样的：,先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里的。同一级运算要从左到右依次计算。,2,、分数乘除法混合运算，可以先把除法改成乘法，能约分的要先约分，然后再计算。,二、分数混合运算（二）,1,、整数的运算律在分数运算中同样适用。,2,、我们学过的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。,三、分数混合运算（三）,1,、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。,2,、分数中的估算,3,、利用线段图来分析题中的数量关系。,4,、对最后结果的检验。,5,、在分数应用题中一般有以下一些等量关系式：,(1,）甲数是乙数的,n/m,，等量关系式：甲数,=,乙数,n/m,（,2,）甲数比乙数多,n/m,，等量关系式：甲数,=,乙数（,1,n/m,）,（,3,）甲数比乙数少,n/m,，等量关系式：甲数,=,乙数（,1,n/m,）,说明：在上面的三个关系式中，乙数是单位“,1,”的量，如果知道乙数，求甲数，就直接用乘法；如果知道甲数，求乙数，就用除法，或者用方程。,一、百分数的意义,1,、百分数的意义。,百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。,2,、能正确读写百分数。,二、百分数的应用,1,、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。,这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。,（,1,）甲数是乙数的百分之几：甲数乙数，结果化成百分数。,（,2,）甲数比乙数多百分之几：（甲数乙数）乙数，结果化成百分数。,（,3,）甲数比乙数少百分之几：（乙数甲数）乙数，结果化成百分数。,一、百分数的意义,1,、百分数的意义。,百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。,2,、能正确读写百分数。,二、百分数的应用,1,、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。,这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。,（,1,）甲数是乙数的百分之几：甲数乙数，结果化成百分数。,（,2,）甲数比乙数多百分之几：（甲数乙数）乙数，结果化成百分数。,（,3,）甲数比乙数少百分之几：（乙数甲数）乙数，结果化成百分数。,2,、能正确地将小数、分数、百分数进行互化。,（,1,）小数化成百分数：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；,（,2,）百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，小数点向左移动两位，；,（,3,）把分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。,（,4,）把百分数化成分数：把百分数化成分母是,100,的分数，在约分。,3,、求一个数的百分之几是多少，用乘法。方法同求一个数的几分之几是多少。,4,、已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法或者方程。,