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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,课前准备,：,课本、导学案、练习本，双色笔,还有你的,激情与目标,！相信自己,！,课前赠言：,1.,我的课堂，你做主。,2.,你是独一无二的，相信自己！,3.,提出问题比解决问题更重要。,.,课前准备：课本、导学案、练习本，双色笔还有你的激情与目标！,1,复习与回顾,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式,因式分解,（或,分解因式,）.,想一想：,因式分解,与,整式乘法,有何关系,?,整式乘法,x,2,+,x,一个多项式,因式分解,因式分解与整式乘法,互为逆运算,.,积的形式,什么是因式分解？,.,复习与回顾把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把,2,北,师,版,提,公,式,因,八年级下册第四章第二节,驻马店市第八中学,张新宁,法,.,北师版提公式因八年级下册第四章第二节驻马店市第八中学 张,3,1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；,2.会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数），理解添加括号的方法；,3.进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法；,学习目标,把握生命里的每一分钟，体验成功与感动,.,1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能,4,以下几个多项式有什么共同的特征：,（2）mamb,（3）cxcycz,共同特征：各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式,想一想,探究新知,多项式各项都含有的,相同因式,，,叫做这个多项式各项的,公因式,。,（1）2R2r,（2）,m,a,m,b,（1）,2,R,2,（3）,c,x,c,y,c,z,.,以下几个多项式有什么共同的特征：（2）mamb（3,5,例:找 3x,2,6 x,3,y 的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是,3x,2,定指数,2,多项式中的公因式是如何确定的？,.,例:找 3x 2 6 x3y 的公因式。定系数3定,6,过关秘密武器：,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是各项整数系数的,最大公约数,。,定系数,：,取各项的,相同,的字母。,相同字母的指数,取,次数最低,的,，,即相同字母最低次幂。,定字母,：,定指数,：,.,过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数,7,多项式,公因式,8x+12y,8ax+12ay,8a,3,bx+12a,2,b,2,y,2x,2,+6x,3,合作探究,用心观察，找出下列多项式的公因式,4,4a,4a,2,b,2x,2,.,多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2,8,你能尝试将多项式,2x,2,+6x,3,因式分解吗？与同伴交流,2x,2,+6x,3,解：,2x,2,+6x,3,=,2x,2,+,2x,2,3,x,=,2x,2,(1+3,x,),如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做,提公因式法。,.,你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流2x2+,9,知识储备,用提公因式法分解因式的步骤,第一步：找出公因式；,第二步：提取公因式，,(即将多,项式化为几个因式的乘积),例,1,：用提公因式法分解因式,解：原式,=,3x+,x,3,3,+,x,x,2,.,知识储备 例1：用提公因式法分解因式,10,不能漏掉,例,2,：,8a b-12ab c+ab,3,2,3,=,ab,(8a b-12b c+1),2,2,解:原式,=,ab,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是,1,知识储备,(8a,2,b,-12b,2,c),.,不能漏掉例2：8a b-12ab c+ab3 23=,11,知识储备,例,3,：2a(b+c)-3(b+c),解：原式=,(b+c),注意：,公因式,既可以是一个单项式的形式，,也可以是一个多项式的形式,整体思想,是数学中一种重要而且常用的思想方法,(2a-3),.,知识储备例3：2a(b+c)-3(b+c)解：原式=(,12,例,4,：,24,x,3,+12,x,2,28x,解：原式,=,=,当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项系数成为正数，在提出“”时，多项式的各项都要,变号,。,知识储备,.,例4：24x3+12x2 28x 解：原式=当多,13,提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？,当公因式是单项式时，,提公因式法因式分解与单项式乘多项式,是一个互逆的过程。,想一想,.,提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？当公因式是,14,问题竞猜,好礼等你拿,.,问题竞猜好礼等你拿.,15,小亮解的有误吗？试说明理由，并给出正解,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是,1,错误,注意：,某项提出莫漏,1,。,解：原式,=x(3x-6y),把,3x,2,-,6xy+x,分解因式,正确解：,原式,=3x,.,x-6y,.,x+1,.,x,=x(3x-6y+1),.,小亮解的有误吗？试说明理由，并给出正解当多项式的某一项和公因,16,若对多项式6a-18ax进行分解,因式，正确的选项（）,（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）,（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）,D,.,若对多项式6a-18ax进行分解D.,17,分解下列多项式,解：原式=,.,分解下列多项式解：原式=.,18,若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解,因式,则要提取的公因式是,.,.,若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解.,19,把 分解因式后得,_,.,把 分解因式,20,应用拓展,先分解因式,再求解：,已知a+b=5,ab=3,求a,2,b+ab,2,的值.,解：,.,应用拓展先分解因式,再求解：解：.,21,我今天学到了,你今天这节课有什么收获呢？,.,我今天学到了你今天这节课有什么收获呢？.,22,课堂小结,多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的,公因式。,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形，这种因式分解的方法叫做,提公因式法。,1.,系数：公因式的系数是多项式各项系数的,2.,字母：字母取多项式各项中都含有的,3.,指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，,即：,4.,多项式各项的公因式可以是,，也可以是,最大公约数,相同的字母,字母最低次幂,单项式,多项式,如何确定公因式,.,课堂小结多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的公因式。如果,23,作业：,.,作业：.,24,反过来,“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别,思维方式决定一切,!”,比尔,盖茨,平常的思维，只能让我们成为平常的人；不平常的思维，才能让我们做成不平常的事，从而造就不平常的人。,.,反过来“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别思维方式决,25,再 见,谢谢老师们的聆听！,祝同学们：天天快乐，学业有成。,.,再 见谢谢老师们的聆听！.,26,
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