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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,8/21,#,汇报人：,2.2,二次函数,y=,的图象和性质,第二单元 二次函数,演讲人：,人教版九年级上册数学课件,问题,1,：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,问题,2,：我们学过的一次函数的图象是什么图形？,列表；描点；连线,一条直线,问题,3,：什么是二次函数？,知识回顾,1.,了解同类项、合并同类项的概念；,2.,掌握合并同类项法则，能正确合并同类项；,3.,能先合并同类项化简后求值。,学习目标,重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。,难点：正确判断同类项；准确合并同类项。,学习重难点,先画二次函数,y=2,的图象,知识点,1.,二次函数,y=2,的图象的画法,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=,x,2,9,4,1,0,1,4,9,1.,列表,在,y=2,中，自变量 可以是任意实数，列表表示出几组对应值：,推进新课,2.,描点,根据表中，,y,的数值在坐标平面中描出对应的点,.,3.,连线,用平滑曲线顺次连接各点，就得到,y=2,的图象,.,3,6,9,y,O,-3,3,推进新课,3,6,9,y,O,-3,3,观察：二次函数,y=2,的图象像什么？,抛物线,y=2,知识点,2.,二次函数,y=2,的图象和性质,推进新课,事实上，二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下 一般地，二次函数,y=2+b +c,（,0,）的图象叫做抛物线,y=2+b +c.,3,6,9,y,O,-3,3,函数,y=2,的图象开口,_.,向上,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。,这条抛物线关于,y,轴对称，,y,轴就是它的对称轴,.,顶点坐标是,_.,顶点是图象的最,_,点,.,（,0,，,0,）,低,在抛物线,y=2,上,任取一点（,m,，,m2,），,因为它关于,y,轴的对称,点（,-m,，,m2,）也在抛,物线,y=2,上，所以抛,物线,y=2,关于,y,轴对称。,特征,实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点,.,顶点是抛物线的最低点或最高点,推进新课,3,6,9,y,O,-3,3,当,0(,在对称轴的右侧,),时，,y,随着 的增大而增大,.,单调性,推进新课,2,6,8,y,4,O,-2,2,4,-4,解：分别列表，再画出它们的图象，如图,.,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,8,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,x,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,y,=2,x,2,8,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,y=2 2,例,1,在同一直角坐标系中，画出函数 ，,y=2 2,的图象,.,推进新课,值越大，抛物线的开口越,增减性相同：当,0,时，,y,随 增大而增大,.,2,6,8,y,4,O,-2,2,4,-4,y=2 2,顶点都是原点,(0,，,0),，顶点是抛物线的最低点；,开口都向上；,对称轴都是,y,轴；,函数 的图象与函数,y=2,的图象相比，有什么共同点和不同点？,思考探究,一般地，当,0,时，抛物线,y=2,的开口向上，对称轴是,y,轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，越大，抛物线的开口越,.,2,6,8,y,4,O,-2,2,4,-4,y=2 2,归纳整理,画出函数,y=-2,y=-2 2,的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=-,x,2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,-2,0,-2,y,=-2,x,2,-18,-8,-2,0,-2,-8,-18,y=-2 2,y=-2,-3,-6,-9,y,O,-3,3,类比探究,y=-2 2,y=-2,-3,-6,-9,y,O,-3,3,开口都向下；,对称轴都是,y,轴；,值越，抛物线的开口越,顶点都是原点,(0,，,0),，顶点是抛物线的最高点；,增减性相同：当,0,时，,y,随 增大而减,.,共同点和不同点,一般地，当,0,时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点,;,当,0,基础巩固,思考探究,（,1,）其中开口向上的是,_,（填序号）；,（,2,）其中开口向下且开口最大的是,_,（填序号）；,（,3,）有最高点的是,_,（填序号）,.,2.,已知下列二次函数,y=-2,；,y=2,；,y=15 2,；,y=-4 2,；,y=4 2.,0,0,，,|,越大，开口越,.,开口向下,0,思考探究,3.,分别写出抛物线,y=4 2,与 的开口方向、对称轴及顶点坐标,.,解：抛物线,y=4 2,的开口向上，对称轴为,y,轴，顶点坐标（,0,，,0,）；,抛物线 的开口向下，对称轴为,y,轴，顶点坐标（,0,，,0,）,.,y,O,y,O,思考探究,y,O,4.,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,3,0,3,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,0,-3,思考探究,5.,已知一次函数,y=+b,和二次函数,y=2,，其中,0,，,b0,，则下面选项中，图象可能正确的是（）,C,y=+b,与,y,轴交点（,0,，,b,）,b0,，,y=+b,单调递增,故 错；,y=2,开口向上,0,，,y=+b,单调递减,故,C,对,.,y=2,开口向下,综合应用,6.m,为何值时，函数 的图象是开口向下的抛物线？,解：由题意得,解得,m=-1,当,m=-1,时，函数 的图象是开口向下的抛物线,.,0,）,y,=,ax,2,（,a,0,）,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,在 轴的上方（除顶点外）,在 轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当,=0,时，最 值为,0.,当,=0,时，最大值为,0.,当,0,时，,y,随着 的增大而增大,.,当,0,时，,y,随着 的增大而减,.,课堂 结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,汇报人：,2.2,二次函数,y=,的图象和性质,第二单元 二次函数,演讲人：,人教版九年级上册数学课件,
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