人教版初二数学下册《正比例函数的概念》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2 一次函数,19.2.1 正比例函数,情景,导入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,自主,学习,19.2 一次函数19.2.1 正比例函数情景合作课堂随,学习目标,2.,会画正比例函数的图象，理解并掌握其性质,.,1.,初步理解正比例函数的概念,.,3.,能熟练运用图象及性质解决相关问题,.,学习目标2.会画正比例函数的图象，理解并掌握其性质.1.初步,问题,1,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1318,千米设列车的平均速度为,300,千米每小时。考虑以下问题：,（,1,）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）,（,2,）京沪高铁的行程,ykm,与时间,th,之间有何数量关系？,（,3,）从北京南站出发,2.5,小时后是否已过了距始发站,1100,千米的南京南站？,情景导入,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米设列,（,1,）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？,1318,3004.4,（,h,）,人教版初二数学下册正比例函数的概念ppt课件,（,2,）京沪高铁列车的行程,y,（单位：,km,）与运行时间,t,（单位：,h,）之间有何数量关系？,y,=300,t,（,0,t,4.4,）,人教版初二数学下册正比例函数的概念ppt课件,（,3,）京沪高铁列车从北京南站出发,2.5,h,后，是否已经过了距始发站,1 100,km,的南京站？,y,=300,2.5=750,（,km,）,这是列车尚未 到 达,距 始 发 站,1 100,km,的南京站,.,人教版初二数学下册正比例函数的概念ppt课件,下列问题中,，,变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是,，,请写出函数解析式：,（,1,）圆的周长,l,随半径,r,的变化而变化,（,2,）铁的密度为,7.8,g/cm,3,铁块的质量,m,（单位：,g,）随它的体积,V,（单位：,cm,3,）的变化而变化,m,=7.8,v,自主学习,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5cm,，,一些练习本摞在一起的总厚度,h,（单位：,cm,）随练习本的本数,n,的,变化而变化,（,4,）冷冻一个,0,C,的物体,，,使它每,分钟下降,2,C,，,物体问题,T,（单位：,C,）,随冷冻时间,t,（单位：,min,）的变化而变,化,(3),h,=0.5,n,(4),T,=-2,t,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，(3)h=0.5n(4,认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,h,T,t,0.5,-2,n,函数,=,常数,自变量,y,k,x,m,v,7.8,认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是函数,一般地，形如,y=,k,x,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,思考,为什么强调,k,是常数，,k,0,呢？,y =k x,(k0,的常数,),比例系数,自变量,正比例函数,注,:,正比例函数,y=kx,（,k,0,）,的结构特征,k,0,x,的次数是,1,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比,（1）,y,=-0.1,x,（2）,（3）,y,=2,x,2,是正比例函数，,正比例系数为-0.1,是正比例函数，,正比例系数为0.5,不是正比例函数,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,例,1,判断下列函数解析式是否是,正比例函数,？如果是，指出其,比例系数,是多少？,（1）y=-0.1x （2）是正比例函数，,（4）,y,2,=4,x,（5）,y=,-4,x+3,（6）,y=,2(,x,x,2,),+,2,x,2,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，化简后为,y=2x,正比例系数为,2,.,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,例,1,判断下列函数解析式是否是,正比例函数,？如果是，指出其,比例系数,是多少？,（4）y2=4x （5）y=-4x+3,例,2,（1）如果,y,=(,k,-1),x,，,是,y,关于,x,的正比例函数，则,k,满足,_.,（2）如果,y=kx,k,-,1,，,是,y,关于,x,的正比例函数，则,k,=_.,（3）如果,y,=3,x,+,k,-,4,，,是,y,关于,x,的正比例函数，则,k,=_.,k,1,2,4,（,4,）若,是关于,x,的正比例函数，,m,=,.,-2,例2（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k,.列表；,.描点；,.连线.,画图步骤：,合作探究,活动：探究,正比例函数的图象和性质,.列表；画图步骤：合作探究活动,y,=,2,x,6,4,2,-,2,-,5,5,x,y,O,y=2x642-2-55xyO,y,=,2,x,y,=,x,y,=,4,x,6,4,2,-,2,-,5,5,x,y,O,在,k,0,的情况下，图象是左低右高还是左高右低？,思考,对一般正比例函数,y,=,kx,，当,k,0,时，它的图象形状是什么？位置怎样？,y=2xy=xy=4x642-2-55xyO在k0,对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？,y,=,2,x,y,=,x,y,=,4,x,6,4,2,-,2,-,5,5,x,y,O,对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小,这些图象都是经过,原点,的,，函数,y=,2,x,的图象从左向右,，经过第,象限，,y,随,x,的增大而,；函数,y=,的图象从左向右,，经过第,象限，,y,随,x,的增大而,.,直线,上升,一、三,增大,y=,上升,一、三,增大,说一说,这些图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图,根据前面的方法，请你画出,y,=-1.5,x,，,y,=-4,x,的图象.,y,=-4,x,y,=-1.5,x,和你画的一样吗？,当,k,0,时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？,y,x,O,根据前面的方法，请你画出 y=-1.5x，y=-4x的图,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点,(0,，,0),和点,(1,，,k,),，连线即可,.,两点,作图法,知识要点,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0,O,例,3,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：,（1）,y=,-3,x,；,（2）,0,-3,0,y=,-3,x,O例 3 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：0-3,例,4,若正比例函数,y,=(,k,-3),x,满足下列条件，求出,k,的范围,.,（1）,y,随,x,的增大而增大；,（2）图象经过一、三象限；,（3）图象如图所示,.,k,3,k,3,k,3,O,x,y,例4 若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围,例,5.,比较大小：,（,1,）,k,1,k,2,；,（,2,）,k,3,k,4,；,（,3,）比较,k,1,，,k,2,，,k,3,，,k,4,大小，并用不等号连接,k,1,k,2,k,3,k,4,4,2,-,2,-,4,4,x,y,O,y,=,k,4,x,-,4,-,2,2,y,=,k,3,x,y,=,k,2,x,y,=,k,1,x,例5.比较大小：k1k2 k3 k4,课堂小结,一般地，形如,y=,k,x,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,课堂小结 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，,