多边形及其内角和与外角和课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11.3,多边形及其内角和,学校：重庆市进盛中学 教师：张红梅,人教版,8,年级上册,第十一章 三角形,11.3 多边形及其内角和 学校：重庆市进盛中学,1,课前准备,铅笔 双色笔,黑色,红色,直尺 草稿本,课前准备铅笔 双色笔黑色红色直尺 草稿本,2,明确目标有的放矢,1.,了解多边形以及正多边形的概念；,2.,了解多边形内角和与外角和的探究过程,;,3.,掌握多边形内角和与外角和定理,;,4.,体验从特殊到一般的数学思想；,5.,感受数学知识在实际生活中的应用,.6.,通过学生在几何图形相互转化中寻找客观规律，激发学生猜测、质疑、寻找规律，提升学习数学兴趣,。,明确目标有的放矢1.了解多边形以及正多边形的概念；,3,图中有你认识的多边形吗？,Part one,图中有你认识的多边形吗？Part one,4,图中有你认识的多边形吗？,图中有你认识的多边形吗？,5,三角形,长方形,六边形,四边形,八边形,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形,.,能仿照三角形的定义给出四边形、五边形,的定义吗？,Part Two,Part Two,三角形 长方形 六边形 四边形 八边形,6,顶点,内角,边,可表示为：,五边形,ABCDE,或五边形,DCBAE,A,B,C,D,E,外角,：多边形相邻两边组成的角,内角的邻补角,顶点内角边可表示为：ABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内,7,在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形,.,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形,在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多,8,对角线,对角线,对角线,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,.,A,B,C,D,E,读出图中所有的对角线,对角线对角线对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段.,9,一起来冲关,Part T,hree,用时,5,分钟,一起来冲关Part Three用时5分钟,10,基础过手关,1,、,在平面内，叫做多边形,.,2,、,正多边形的各边 ，各内角也 。,3.n,边形有 条边，个顶点，个内角。,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形,相等,相等,n,n,n,基础过手关1、在平面内，,11,画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数,.,0,1,2,3,5,从,n,边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？,用时,2,分钟,画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.01235,12,你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线,.,0,2,5,9,你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？,n,边形呢？,太,难,画,了！,你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出,13,一起来闯关,Part Four,用时,5,分钟,一起来闯关Part Four用时5分钟,14,1,、三角形的内角和是多少度？,2,、长方形和正方形都是特殊的四边形，他们的内角和都是多少度？,是不是所有的四边形的内角和都和长方形、正方形的一样呢？要怎样进行证明呢？,3,、五边形、六边形、七边形的内角和又怎样求出来呢？,抛砖引玉,一起来闯关,一起来闯关,1、三角形的内角和是多少度？抛砖引玉一起来闯关一起来闯关,15,多边形,类型,三角形,四边形,五边形,n,边形,从一个顶点发出的对角线条数,顶点个数,总的对角线条数,被从一个顶点发出的对角线分成的三角形个数,0,3,0,1,0,2,2,5,3,1,4,n-3,n,n-2,多边形三角形四边形五边形n从一个顶点发出的对角线条数顶点,16,多边形及其内角和与外角和课件,17,多边形,边数,一个顶点出发的对角线条数,图形,分成三角形的个数,内角和的计算规律,三角形,四边形,五边形,六边形,七边形,n,边形,3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n,2),180,5,180,4,180,3,180,2,180,1,180,多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数内角和,18,B,A,C,D,G,F,E,n,边形内角和,=(n,2)180,多边形的内角和定理,BACDGFEn边形内角和=(n2)180多边形的,19,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180 4,180=540,4,4,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF1,20,E,A,B,C,D,O,180 5,360=540,E ABCDO180 5 360=540,21,A,B,C,D,E,4,180-180,O,=540,A BCDE4 180-180 O,22,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,6,E,B,C,D,1,2,3,4,5,A,五边形外角和,五边形的外角和等于,360.,-(5-2)180,=360.,=,五个平角,-,五边形内角和,=5180,五边形的外角和是多少？,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和,23,A,B,C,D,E,五边形的五个内角的和,+,五外角和,=180,0,X5=900,0,五边形的内角和,=,180,0,X,（,5-2,）,五边形的外角和,=360,0,同理可证,n,边形的外角和,=360,0,ABCDE五边形的五个内角的和+,24,在,n,边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做,n,边形的外角和,n,边形外角和,=,n,边形的外角和等于,360.,-(n-2)180,=360.,A,1,E,B,C,D,2,3,4,5,F,n,n,个平角,-n,边形内角和,=n180,在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外,25,【,例,】,已知四边形,ABCD,，,A+C=180,，求,B+D.,A,B,C,D,解,:,四边形的内角和为,:,(4-2)180=360,，,所以,B+D=360-(A+C)=180.,A+C=180,，,【,例题,】,【例】已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D,26,一个多边形当边数增加,1,时，它的内角和增加,.,一个多边形的内角和是,720,，则此多边形共有,个内角,.,十二边形的内角和是,.,如果一个多边形的内角和是,1 440,，那么此多边形是,边形,.,1 800,180,六,十,【,当堂巩固,】,Part Five,一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加,27,从多边形的一个顶点,A,点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点,A.,最后再转回出发时的方向,.,多边形的外角和,在行程中所转的各个角的和是多少？,从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点,28,正,5,边形的外角和是,？,每一个外角是,？正,n,边形的外角和是,？,每一个外角是是,？,360,0,360,0,72,0,正5边形的外角和是？每一个外角是,29,1,（茂名,中考）下列命题是假命题的是（）,A,三角形的内角和是,180,B,多边形的外角和都等于,360,C,五边形的内角和是,900,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,C,Part Six,当堂检测,1（茂名中考）下列命题是假命题的是（）CPart,30,2,（自贡,中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是,1 620,，则原来多边形的边数是,（）,A,10 B,11C,12 D,以上都有可能,D,2（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形,31,3,（肇庆,中考）一个多边形的内角和是外角和的,2,倍，则这个多边形是（）,A,四边形,B,五边形,C,六边形,D,八边形,3（肇庆中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多,32,4.,在四边形,ABCD,中，,A=120,，,B:C:D,=3:4:5,，求,B,，,C,，,D,的度数,.,【,解析,】,设,B,，,C,D,的度数分别是,3x,4x,5x,，由四边形的内角和等于,360,可得：,120+3x+4x+5x=360,，,12x=240,，,x=20,，,3x=60,，,4x=80,，,5x=100.,答：,B,C,，,D,的度数分别为,60,80,100.,4.在四边形ABCD中，A=120，B:C:D,33,课 堂 小 结,Part Seven,课 堂 小 结Part Seven,34,多边形的概念,定理,定义：由一些线段收尾顺次连接而成的封闭图形,相关概念：多边形的顶点、边、内角、外角、对角线,本节内容,多边形的内角和定理,多边形的外角和定理,多边形的概念定理定义：由一些线段收尾顺次连接而成的封闭图形相,35,作业布置,Part,Eight,1,、同步练习册课时,1,2、熟背本节基础知识（C层次同学完成），抽查。,作业布置Part Eight1、同步练习册课时12、熟背本节,36,感谢您的指导,THANKS,感谢您的指导,37,