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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,2,章,一元二次方程,2.2,一元二次方程的解法,第,2,课时,2024/11/24,1,第2章 2.2一元二次方程的解法2023/9/221,学习目标,1.,理解配方法，会用配方法解二次项系数为,1,的一元二次方程（重点）,2.,通过配方法体会“等价转化”的数学思想,2024/11/24,2,学习目标1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次,1.,如果,x,2,=,a,则,x,叫做,a,的,.,导入新课,复习引入,平方根,2,.,如果,x,2,=,a,(,a,0),则,x,=,.,3,.,如果,x,2,=64,则,x,=,.,8,4,.,任何数都可以作为被开方数吗？,负数不可以作为被开方数,.,2024/11/24,3,1.如果 x2=a,则x叫做a的 .导入新课,填一填,你能填上适当的数使等式成立吗？,(1),x,2,6,x,_,(,x,_),2,；,(2),x,2,6,x,_,(,x,_),2,；,(3),x,2,6,x,5,x,2,6,x,_,_,5,(,x,_),2,_,9,3,9,3,9,3,4,9,导入新课,你能发现什么规律吗？,2024/11/24,4,填一填 你能填上适当的数使等式成立吗？(1)x26x_,问题,1.,你还记得吗？填一填下列完全平方公式,.,(1),a,2,+2,ab,+,b,2,=(,),2,；,(2),a,2,-2,ab,+,b,2,=(,),2,.,a+b,a-b,探究交流,讲授新课,配方的方法,2024/11/24,5,问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1)a2+,问题,2.,填上适当的数或式,使下列各等式成立,.,（,1,）,x,2,+4,x,+,=(,x,+,),2,（,2,）,x,2,-6,x,+,=(,x,-,),2,（,3,）,x,2,+8,x,+,=(,x,+,),2,（,4,）,x,2,-,x,+,=(,x,-,),2,你能总结这个规律吗？,2,2,2,3,2,3,4,2,4,2024/11/24,6,问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x,二次项系数为,1,的完全平方式：,常数项等于一次项系数一半的平方,.,归纳总结,想一想：,x,2,+,px,+(,),2,=(,x,+,),2,配方的方法,2024/11/24,7,二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方,合作探究,怎样解方程,:,x,2,+6,x,+4=0,(1),问题,1,方程,(1),怎样变成,（,x,+,n,),2,=,p,的,形式呢？,解：,x,2,+6,x,+4=0,x,2,+6,x,=-4,移项,x,2,+6,x,+9=-4+9,两边都加上,9,二次项系数为,1,的完全平方式：,常数项等于一次项系数一半的平方,.,用配方法解,二次项系数为,1,的一元二次方程,2024/11/24,8,合作探究怎样解方程:x2+6x+4=0 (1)问题,方法归纳,在方程两边都加上,一次项系数一半,的,平方,.,注意是在,二次项系数为,1,的前提下进行的,.,问题,2,为什么在方程,x,2,+6,x,=-4,的两边加上,9,？加其他数行吗？,不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方,x,2,+2,bx,+,b,2,的形式,.,方程配方的方法：,2024/11/24,9,方法归纳在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项,要点归纳,像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做,配方法,.,配方法的定义,配方法解方程的基本思路,把方程化为,（,x,+,n,),2,=,p,的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解,2024/11/24,10,要点归纳 像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程,典例精析,例,1,：,用配方法,解下列方程：,(1),x,2,+10,x,+9=0,解：,配方，得,x,2,+10,x,+5,2,5,2,+9=0,因此,(,x,+5),2,=16,由此得,x,+5=4,或,x,+5=,4,解得,x,1,=,1,x,2,=,9,2024/11/24,11,典例精析例1：用配方法解下列方程：解：配方，得,解：,配方，得,x,2,12,x+,6,2,6,2,13=0,因此,(,x,6),2,=49,由此得,x,6=7,或,x,6=,7,解得,x,1,=13,x,2,=,1,(2),x,2,-12,x,-13=0,2024/11/24,12,解：配方，得 x212x+626213,方法归纳,用配方法解一元二次方程的,步骤,：,移项,配方,开方,求解,定解,把常数项移到方程的右边,方程两边都加上一次项系数一半的平方,方程两边开平方,解一元一次方程,写出原方程的解,2024/11/24,13,方法归纳用配方法解一元二次方程的步骤：移项配方开方求解定解把,例,2,：,解方程,x,2,+8,x,-,9=0,解：可以把常数项移到方程的右边,得,x,2,+8,x,=9,两边都加,4,2,（一次项系数,8,的一半的平方）,得,x,2,+8,x+,4,2,=9+4,2,即,（,x,+4,）,2,=25,.,两边开平方,得,x,+4=5,即,x,+4=5,或,x,+4=,-,5,.,所以,x,1,=1,x,2,=,-,9,.,例2：解方程 x2+8x-9=0 解：可以把常数,试一试：,x,2,+12,x,-,15=0,.,解：可以把常数项移到方程的右边,得,x,2,+12,x,=15,两边都加,6,2,（一次项系数,6,的一半的平方）,得,x,2,+12,x+,6,2,=15+6,2,即,(,x,+6),2,=51,.,两边开平方,得,x,+6=,即,x,+6=,或,x,+6=,.,所以,x,1,=,x,2,=.,2024/11/24,15,试一试：x2+12x-15=0.解：可以把常数项移到,当堂练习,1.,将一元二次方程,x,2,-8,x,-5=0,化成,(,x,+,a,),2,=,b,的形式，,则,b,等于,(),A.-13 B.13 C.-21 D.21,D,解：,方程的两根为,2.,解下列方程：,2024/11/24,16,当堂练习1.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2,解：（,1,）移项，得,x,2,8,x,=,1,配方，得,x,2,8,x,+4,2,=,1+4,2,(,x,4),2,=15,由此可得,即,2024/11/24,17,解：（1）移项，得x28x=1,配方，得x28x+42,3.,解方程：,(,x,+1)(,x,-,1)+2(,x,+3)=8,解：方程化简，得,x,2,+2,x,+5=8,.,移项，得,x,2,+2,x,=3,配方，得,x,2,+,2,x,+,1,=,3,+,1,即,（,x,+1,）,2,=4,.,开平方,得,x,+1=,2,.,解得,x,1,=1,x,2,=,3,.,2024/11/24,18,3.解方程：(x+1)(x -1)+2(x,
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