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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,北师大版九年级,(,下,),第二章 二次函数,2.2,二次函数的图像与性质,(3),北师大版九年级(下)第二章 二次函数2.2 二次函数的图像,问题情境,1,、二次函数,y,=2,x,2,、,y,=,x,2,、 的图像：,y,=2,x,2,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,y,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,y,=,x,2,二次函数,y,=-2,x,2,、,y,=-,x,2,、,的图像呢？,y,=-2,x,2,y,=-,x,2,问题情境1、二次函数y=2x2、y=x2、,问题情境,2,、二次函数,y,=2,x,2,、 与 的图像有什么,关系？,y,=2,x,2,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,y,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,二次函数,y,=2,x,2,与,的图像呢？,问题情境2、二次函数y=2x2、,、画二次函数,的图像：,新知探究,(1),列表：,0,2,1,0,-1,8,2,2,3,8,(2),描点：,(2,2),(0,2),(3,8),(-1,8),(3),连线：,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,y,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,(1,0),、画二次函数,、对比二次函数,y,=2,x,2,与,的图像：,合作交流,y,=2,x,2,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,y,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,(1),图像的形状有什么关系？,(2),它们的开口方向、对称轴,和顶点坐标分别是什么？,(3),当,x,取哪些值时，,y,随,x,增大,而增大？,当,x,取哪些值时，,y,随,x,增大,而减小？,、对比二次函数y=2x2与,、对比二次函数,y,=2,x,2,与,的图像：,合作交流,y,=2,x,2,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,y,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,(1),图像的形状有什么关系？,(2),它们的开口方向、对称轴,和顶点坐标分别是什么？,(3),当,x,取哪些值时，,y,随,x,增大,而增大？,当,x,取哪些值时，,y,随,x,增大,而减小？,、对比二次函数y=2x2与,、画二次函数,的图像：,新知探究,(1),列表：,(2),描点：,(3),连线：,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,y,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,-2,2,-1,0,-3,8,0,2,1,8,(-1,0),(0,2),(-2,2),(1,8),(-3,8),、画二次函数,、对比二次函数,y,=2,x,2,与,的图像：,合作交流,y,=2,x,2,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,y,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,(1),图像的形状有什么关系？,(2),它们的开口方向、对称轴,和顶点坐标分别是什么？,(3),当,x,取哪些值时，,y,随,x,增大,而增大？,当,x,取哪些值时，,y,随,x,增大,而减小？,、对比二次函数y=2x2与,合作交流,、由二次函数,y,=2,x,2,能得到二次函数,、,、 的图像吗？,y,=2,x,2,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,合作交流、由二次函数y=2x2能得到二次函数,新知归纳,二次函数,y,=,ax,2,与,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的关系：,二次函数的图像,y,=,ax,2,与二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图像的,形状完全相同，只是位置不同。,(1),把,y,=,ax,2,的图像先沿,x,轴向左或向右平移平移,|,h,|,个单位后，,到,y,=,a,(,x,-,h,),2,的图像；,(2),再沿,y,轴向上或向下平移,|,k,|,个单位，便可得到,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图像。,新知归纳二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k的关系：,新知归纳,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图像及性质：,直线,x,=,h,a,0,，向上,a,h,时，,y,随,x,的,增大而增大；,当,x,h,时，,y,随,x,的,增大而减小；,当,x,0,，向上,a,h,时，,y,随,x,的,增大而增大；,当,x,h,时，,y,随,x,的,增大而减小；,当,x,h,时，,y,随,x,的,增大而增大。,抛物线,课堂小结2、二次函数y=a(x-h)2+k的图像及性质： 直,
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