光的衍射(08)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11-6 光的衍射,刀片边缘的衍射,圆屏衍射,（,泊松点）,2.,衍射现象：,波在传播过程中能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为,衍射现象,。,1.,实验现象：,光源,宽,缝,K,a,b,S,(,a,),屏幕,E,光源,屏幕,E,窄,缝,K,a,S,(,b,),b,一、光的衍射现象,从同一波阵面上各点所发出的子波，在传播过程中相遇时，也可相互叠加产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。,二、惠更斯,-,费涅耳原理,p,r,d,S,S,(,波前,),n,惠更斯,-,菲涅耳原理解释了波的衍射强度分布,C-,比例常数,K(,)-,倾斜因子,光源,障碍物,接收屏,光源,障碍物,接收屏,衍射的分类,菲涅耳衍射,夫琅禾费衍射,光源,障碍物,接收屏,距离为有限远。,光源,障碍物,接收屏,距离为无限远。,衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。,用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象,S,*,单缝衍射实验装置,屏幕,11-7,单缝夫琅禾费衍射,A,B,f,x,C,将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角,（,与原入射方向的夹角）相同,衍射角不同，,P,点位置不同,最大光程差也不同,.,光的强度分布取决于最大光程差,问题,?,试想当,asin,=,时,P,处是亮条纹还是暗条纹,?,O,O,菲涅耳半波带法,2,2,2,2,a,sin,相邻平面间到屏幕的距离是入射单色光的半波长,任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达,BC,平面的光程差均为半波长（即位相差为,）,，在,P,点会聚时将一一抵消。,时,当,AB,面,分成,偶数个半波带,，出现,暗纹,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,A,3,P,.,.,.,.,.,.,.,.,.,推论：,AB,面,分成奇数个半波带，出现亮纹,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,2,2,.,.,.,.,.,P,.,.,结论：,分成偶数半波带为暗纹。分成奇数半波带为明纹。,正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧,对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。,2,k,为半波带数,(2,k,+1),为半波带数,或:,讨论,1,.,光强分布,分析,:,当,角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；,中央两侧第一暗条纹之间的区域，,称做零级（或中央）明条纹，,它满足条件：,2,.,中央亮纹宽度,暗纹条件,:,缝越窄,，衍射现象越明显,.,当,a,与,相当时,会出现明显的衍射现象。,当缝宽比波长大很多时，,显示光的直线传播性质。,a,x,f,0,0,3,.,相邻两衍射条纹间距：,暗纹中心,中央明纹宽度的一半,由,明纹中心,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,入射波长变化，衍射效应如何变化？,越大，越大，衍射效应越明显,.,解,:,中央明纹宽度为,:,11.,在如图所示的单缝的夫琅和费衍射实验中，将单缝,K,沿垂直于光的入射方向,(,图中的,x,方向,),稍微平移，则,:,(A),衍射条纹移动，条纹宽度不变；,(B),衍射条纹移动，条纹宽度变动；,(C),衍射条纹中心不动，条纹变宽；,(D),衍射条纹不动，条纹宽度不变；,(E),衍射条纹中心不动，条纹变窄。,9.,波长为,600nm,的单色平行光，垂直入射到缝宽为,a,=0.60mm,的单缝上，缝后有一焦距,f=60cm,的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样。则：中央明纹的宽度为,，两个第三级暗纹之间的距离为,。,两个,第三级暗纹之间的距离为：,解,:,中央明纹宽度为,:,解,:,单缝衍射暗纹条件为,:,解,:,单缝衍射暗纹条件为,:,11-8,圆孔衍射 光学仪器的分辨本领,一、圆孔衍射,第一暗环所围成的中央光斑称为,爱里斑,爱里斑半径,d,对透镜光心的张角称为,爱里斑的半角宽度,点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。,S,1,S,2,D,*,*,爱里斑,二、光学仪器的分辨率,若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨,瑞利判据,：,如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。,恰,能,分,辨,能,分,辨,不,能,分,辨,一个实例 你有过这样的经验吗？,s,1,s,2,0,0,D,*,*,在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，,称为最小分辨角,0,，等于爱里斑的半角宽度。,D,为,光学仪器的透光孔径,最小分辨角的倒数,称为光学仪器的,分辨本领,波长不可选择,但可增大,d,望远镜：,（,射电望远镜,的大天线,）,世界上最大的射电望远镜,建在美国波多黎各岛的,Arecibo,直径,305m,，,能探测射到整个地球表面仅,10,-12,W,的功率，也可探测引力波。,11-9,光栅衍射,衍射光栅：,由大量等间距、等宽度的平行反射面或狭缝组成的光学元件。,用于透射光衍射的叫透射光栅,。,光栅常数：,d,=,a+b,数量级为,10,-5,10,-6,m,用于反射光衍射的叫反射光栅,。,透射光栅,等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件,.,衍射角,光栅中狭缝条数越多，明纹越明锐,.,(a)1,条缝,(f)20,条缝,(e)6,条缝,(c)3,条缝,(b)2,条缝,(d)5,条缝,狭缝衍射特征,:,平行光管,载物台,光栅,物镜,光栅衍射原理图,a,b,x,f,0,屏,a,b,+,衍射角,(,a+b,),sin,相邻两缝光线的光程差,二、,光栅的衍射规律,光栅,每个缝,形成各自的,单缝衍射图样,。,光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。,光栅,缝与缝之间,形成的,多缝干涉图样,。,1.,光栅公式,任意相邻两缝对应点在衍射角为,方向的两衍射光到达,P,点的光程差为,(,a+b,),sin,光栅衍射明条纹位置满足：,1,1,a,b,x,f,0,屏,a,b,+,衍射角,缝宽,a,减小，单缝衍射中央包线宽度变宽，中央包线内亮纹数目增加,;,光栅常数,d,变大，光栅刻线变疏，条纹间距变小，条纹变密,，,中央包线内亮纹数目增大,;,d,、,a,和,N,对条纹的影响,N,增大,，条纹（主极大）位置,不变,，次极大增多，主极大条纹,变细变锐,(,a+b,),sin,=k,k=0,1,2,3 ,2.,单色平行光倾斜地射到光栅上,相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差,(,a+b,),sin,0,显然斜入射将增加所能观察到的衍射级数,.,3,缺级现象：如果在某一衍射方向正好同时满足单缝衍射极小和光栅衍射极大的条件，则会出现所谓缺级现象。即：,当,d/a,为整数比时，则满足上式的第,k,级衍射极大不出现,即出现消光现象。,a,b,x,f,0,屏,白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。,三、光栅光谱,12.,一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是,(A),紫光,(B),绿光,(C),黄光,(D),红光。,解,:,由,(,a+b,),sin,=k,可知,(D),正确,13.,测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确,?,(A),双缝干涉,(B),牛顿环,(C),单缝衍射,(D),光栅衍射。,14.,测量单色光的波长时，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好,?,(A),mm (B),mm (C),mm (D),mm,显然当,k,1,=5,10,15,等整数时,k,2,=3,6,9,解:,(,a+b,)(,sin,sin,0,),=k,k=0,1,2,3 ,解:,12.,一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现,5,条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第,级和第,级谱线。,13.,一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度,a,与不透明部分宽度,b,相等，则可能看到的衍射光谱的级次为,。,时,当,解:,解,:,同上,k,=1,3,5,7,1,3,解:,5,例、,一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长,1,=4400,2,=6600,实验发现，两种波长的谱线,(,不计中央明纹,),第二次重合于衍射角,=60,0,的方向上，求此光栅的光栅常数,d,。,解：,第二次重合,k,1,=6,k,2,=4,*,四、,X,射线的衍射,1895,年伦琴发现,X,射线。,X,射线是波长很短的电磁波。,X,射线的波长：,0.01,10nm,阳极,（对阴极）,阴极,X,射线管,10,4,10,5,V,+,X,射线衍射,-,劳厄实验,劳,厄,斑,点,根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。,晶体可看作三维,立体光栅。,晶体,底,片,铅,屏,X,射,线,管,布喇格父子,(,W.H.Bragg,W.L.Bragg,),对伦琴射线衍射的研究：,d,晶格常数,(,晶面间距,),掠射角,光程差,:,干涉加强条件（布喇格公式）：,A,O,.,.,.,C,.,B,d,讨论：,1.,如果晶格常数已知，可以用来测定,X,射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。,2.,如果,X,射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。,符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互加强。,CF,