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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正比例函数,第2课时,请你,写出两个具体的正比例函数,问题2 描点法画函数图象一般步骤,：,列表,、,描点,、,连,线,问题,1,什么是正比例函数,？,（其中 是常数，）,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数,叫做比例系数,k0,复习回顾,正比例函数的解析式,我们知道了,那么,你知道它们的图象怎么样吗?与解析式之间又有什么关系呢?,画一画,例1,（1）,画出正比例函数 的图象,（2）,画出正比例函数 的图象,例1,（1）,画出正比例函数 的图象,列表,描点,连线,0,0,1,2,-1,-2,2,4,-2,-4,例1,（2）,画出正比例函数的 图象,-2,0,1,2,-1,0,-2,2,-4,4,x,2,y,-4,-3,-2,-1,4,3,2,1,4,3,1,-4,-3,-2,-1,0,x,2,y,-4,-3,-2,-1,4,3,2,1,4,3,1,-4,-3,-2,-1,0,比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?,相同点：,都是过_点的_,不同点：,函数 的比例系数k_0,图象经过第_象限；,函数 的比例系数k_0图象经过第_象限；,一、三,二、四,直线,结 论(正比例函数图象的变化规律),正比例函数 的图像,是一条过原点的直线，,称为直线,时，图像过第,一、三,象限,时，图像过第,二、四,象限,x,y,0,x,y,0,思考,知道正比例函数是一条直线,那么画正比例函数图像有无简便方法?,x,y,0,x,y,0,1,k,1,k,过_个点 _画一条直线,两,用你认为最简单的方法画出以下函数的图像,(1),(2),解：,x,2,y,-3,-2,-1,3,2,1,3,1,-3,-2,-1,0,对于 过两点,，,(1),画直线,对于 过两点,，,(2),画直线,动动手,由描点法画正比例函数图像到两点法画正比例函数图像,我们把问题简单化了,知道了函数图像与解析式K之间的关系,那么函数值的变化规律与K之间又有怎样的关系呢?,小组交流,讨论:函数值,y,的变化规律与,K,值有怎样的关系?,当k0时,直线y=kx,经过一,三象限，图象从,左到右,x增大时,y的值也增大；,当k0时,直线y=kx,经过二,四象限，图象从左到右,x增大时,y的值反而减小。,x,y,0,3,6,y=3x,1,2,3,6,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y=x,2,3,-,2,-4,x,y,0,上升,下降,结 论,正比例函数,时，,随 的增大而,增大,时，,随 的增大而,减小,图像从左向右逐渐,上升,图像从左向右逐渐,下降,x,y,0,x,y,0,函数图像的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正比例函数的性质.,正比例函数有哪些性质呢?,归纳:正比例函数y=kx(k,0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线,解析式,图像,图像位置,函数变化,x,y,0,y=kx(k0),k0,x,y,0,第一,三象限,y=kx(k0),k,0,第二,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,1.函数y=3,x,的图象在第,_,象限内,经过点(0,)与点(1,),y随,x,的增大而,_,二,四,0,-3,减小,2.函数,的图象在第,象限内,经过点(0,)与点(1,),y随,x,的增大而_,一,三,0,增加,尝试应用,3.正比例函数y=m1x的图象经过一、三象限，那么m的取值范围是 ,A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,B,4.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的,增大y反而减小，那么k的取值范围是 _.,k3,6.,直线,y=(k+3)x经过,象限，,y随x的减小而,.,一、三,减小,5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，那么k的取值范围是 .,k-1,7.想一想：,正比例函数y=(1-2a)x,(1)假设函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；,(2)假设点A 和点B 为函数图像上,的两点，且 ，试求a的取,值范围。,小结,1,、图象,正比例函数的y=kx图像是经过原点0，0)和1，k)的一条直线,通常找原点0，0)和1，k)两点法画正比例函数图像,2、性质,当k,0时,直线y=kx y=kx,经过一,三象限，,y随,x增大,而增大；,当k,0时,直线y=kx,经过二,四象限，,y,随,x,增大而减小。,分享交流,这节课的收获,作业,教材98页：第1、2、41,
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