唯一决定分式线性映射的条件(精)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十讲,唯一决定分式线性映射的条件,1.,分式线性映射的存在唯一性,2.,举例,3,唯一决定分式线性映射的条件,定理,1.分式线性映射的存在唯一性,证明,式,(1),是三对点所确定的唯一的一个映射。,所求分式线性映射,因此，式(1)说明分式线性映射具有保交比不变性。,由分式线性映射的存在唯一性定理知：,以下讨论这个映射,会把C的内部映射成什么？,(不可能把,d,1,的部分映,入,D,1,，,d,1,的另一部分映入,D,2,).,事实上，,由以上讨论给出,确定对应区域,的两个方法：,事实上,由上一节和本节的讨论，还有以下,结论,：,例1,解,2.举例,u,v,(,w,),x,y,(,z,),例2,解,u,v,o,(,w,),x,y,(,z,),o,例3,解,u,v,(,w,),x,y,(,z,),1,1,例4,解,u,v,o,(,w,),x,y,(,z,),o,R,例5,解,x,y,(,z,),1,-1,i,-i,o,u,v,(,w,),o,作业,P246 15(1)(2),16(1)(2),