自动控制理论第二十五讲

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,自动控制理论,第六章 线性系统的校正,CHANGAN UNIVERSITY,长安大学电子与控制工程学院,第二十五讲 反馈校正的设计,主要内容,第五节 串联校正的设计,三、串联相位滞后,超前校正,第六节 反馈校正的设计,一、反馈校正与串联校正的比较,二、反馈校正的综合,第七节 反馈和前馈复合控制,补充：控制器及其参数调整,第八节,MATLAB,在线性系统校正中的应用,三、串联相位滞后,超前校正,滞后校正,带宽降低、响应减慢,改善,稳态特性,超前校正,频带增宽,改善动态品质,单位负反馈其开环传递函数,试设计一校正装置，使其满足下列指标：,串联相位滞后,超前校正设计举例,【,解,】,(1,）确定系统的开环增益,取：,（,2,）确定未校正系统的剪切频率和相位裕量,（,3,）超前校正环节的确定,因要求校正后的剪切频率为：,但此时对应的相角裕度为：,因此需要超前校正装置提供的超前相角为：,附加一放大倍数为的放大器,（,4,）滞后校正环节,超前校正,附加放大器,在处滞后校正引起的滞后足够小,校正网络传递函数,校正后开环传递函数,（,5,）确定校正装置参数,（,6,）校验,s,1,s,1,F,F,k,k,k,k,第六节 反馈校正的设计,消除不希望的,G,2,(s),的特性,!,串联校正比反馈校正简单，串联校正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。,反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响。,反馈校正常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，对某些系统可能难以应用。,一、反馈校正与串联校正的比较,反馈校正可以起到与串联校正同样的作用，,且具有较好的抗噪能力。,二、反馈校正的综合,注意,由于,|G,2,(j)H,c,(j)|1,，,故在受校正频段,H,c,()+L,2,(),L,s,(,),L,ds,(,)0,L,s,(,),L,ds,(,),越大，校正装置精度越高。,局部反馈回路必须稳定。,实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正来实现。,第七节 反馈和前馈复合控制,基于误差控制的缺点,只有当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控,制以消除误差的影响。,若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度,要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号,的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处,于具有较大误差的状态。,为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可,提高系统开环增益或型次。,这两种方法均会影响系统的稳定性。,通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动,但对低频扰动无能为力。特别是存在低频强扰动时，一,般的反馈控制校正方法很难满足系统高性能的要求。,解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反馈控制一起进行复合控制。,复合控制：,通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路（,顺馈,或,前馈,通路），与原来的反馈控制回路一起实现系统的高精度控制。,按输入,(,顺馈,),补偿的复合校正,系统的偏差传递函数为：,若选择：,即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入，系统具有理想的时间响应特性。,无顺馈补偿时,顺馈补偿后：,顺馈补偿不改变系统的闭环特征多项式，即顺馈补偿不改变系统的稳定性,顺馈补偿采用了开环控制方式补偿输入作用下的输出误差,解决了一般反馈控制系统在提高控制精度与保证系统稳定性之间存在的矛盾。,按扰动,(,前馈,),补偿的复合校正,若扰动信号可量测，则可采用前馈补偿。,扰动作用下的闭环传递函数为,扰动作用下的误差为,扰动前馈也不改变系统闭环特征方程，即对系统稳定性无影响。,主要扰动引起的误差，由前馈通道进行全部或部分补偿。,次要扰动引起的误差由反馈控制予以抑制。,控制系统,具有,25%,超调量的单位阶跃响应曲线,补充：控制器及其参数调整,受控对象的单位阶跃响应,S,形响应曲线,齐格勒,尼科尔斯方法一,表一,Z-N,第一法,齐格勒,尼科尔斯方法二,令,T,i,=,，,T,d,=0,具有比例控制器的闭环系统,具有周期,T,c,的持续振荡,表二,Z-N,第二法,具有,PID,控制器的控制系统,【,实验四分析示例,】,试用,Z-N,法则确定,K,p,、,T,i,和,T,d,具有,PID,控制器的控制系统,可以调整比例系数和零点位置进一步改善性能,G,C,(s,）所示系统的单位阶跃响应曲线,G,c2,（,s,）所示系统的单位阶跃响应曲线,第八节,MATLAB,在线性系统校正中的应用,用,MATLAB,分析,PID,校正系统,PID,控制器的传递函数,例,:,单位反馈系统被控对象的传递函数为,PID,调节器的传递函数,比较校正前后系统的频率特性和单位阶跃响应,1,、绘制未校正系统的伯德图,num1=35,den1=0.00001 0.0031 0.215 1 0,mag1,phase1,w=bode(num1,den1),margin(mag3,phase3,w),2,、分析校正后的频率特性,num3=7 105 350,den3=0.00001 0.0031 0.215 1 0 0,mag3,phase3,w=bode(num3,den3),margin(mag3,phase3,w),3,、求校正前后的单位阶跃响应,t=0:0.02:5,numc1,denc1=cloop(num1,den1),y1=step(numc1,denc1,t),numc3,denc3=cloop(num3,den3),y3=step(numc3,denc3,t),plot(t,y1,y3);grid,小结,、基本控制规律：,比例（）、微分（）、积分（）,、设计校正装置的基本任务,选择合适的控制规律，确定校正装置的结构和参数,、校正的基本结构,串联、并联和复合控制,4,、常用的,校正装置及其特点和作用,超前校正（,PD,）、滞后校正（,PI),、滞后,超前校正（,PID,）,5,、,设计校正装置的基本方法,频率特性设计方法,(,超前、滞后、滞后,超前校正设计）,、串联校正和反馈校正的特点,、在控制器设计中的应用,作业,610,（滞后,超前校正）,某高炮电气液压跟踪系统为一个二阶无差系统，其原理方块图如图所示。试设计一反馈校正装置，并使系统满足下列品质指标：,（,1,）系统在最大跟踪速度 及最大跟踪加速度 时系统的最大误差 ；,（,2,）在单位阶跃信号作用下，系统的瞬态响应时间,超调量 ；,反馈校正设计举例,当 时，,dB,转角频率依次为,该系统为一个,II,型系统，属于结构不稳定的系统。,（,1,）绘制系统固有对数频率特性,L,s,(,),（,2,）,绘制希望特性,L,ds,(,),中频段：,主要确定增益交界频率和中频段长度,求得增益交界频率,c,=7.4s,-1,;,考虑到一,定裕量，取,c,=7.8s,-1,希望特性的中频段,过,=,c,=7.8s,-1,作斜率为,20dB/dec,直线，考虑到,c,增加，故选,2,=2.4s,-1,3,=23.8s,-1,(,是,L,s,(,),的一个转角频率,),中频段实际宽度,:,绘制低频段：,过,2,=2.4s,-1,的垂线与中频段的交点，作,40dB/dec,与中频段联接,希望特性的低频段可满足要求。,绘制高频段：,处，,40dB/dec,线,处，,60dB/dec,线,以后 就与 重合了。,希望特性验算,，,在交界频率,的相位裕量,满足给定的要求。,在中、低频段,(3),绘制,L,2,(,)+20lg|H,c,(j)|,高频段,由,20dB/dec,转折至横轴有,故,=380,处不转折，向高频处延长,相当于一个积分环节,小闭环的相位裕量,（,4,）得反馈校正装置特性,