统计量及抽样分布-课件

6.1 统计量统计量6.1.1 统计量的概念统计量的概念6.1.2 常用统计量常用统计量6.1.3 次序统计量次序统计量6.1.4 充分统计量充分统计量4-2统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)参数和统计量参数和统计量1.1.参数参数参数参数(parameter)(parameter)n n描述总体特征的概括性数字度量，是描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总研究者想要了解的总体的某种特征值体的某种特征值n n一个总体的参数：总体均值一个总体的参数：总体均值()、标准差、标准差()、总体比例、总体比例()；两个总体参数：；两个总体参数：(1 1-2 2)、(1 1-2 2)、(1 1/2 2)n n总体参数通常用希腊字母表示总体参数通常用希腊字母表示 2.2.统计量统计量统计量统计量(statistic)(statistic)n n用用来来描描述述样样本本特特征征的的概概括括性性数数字字度度量量，它它是是根根据据样样本本数数据据计算出来的一些量，是样本的函数计算出来的一些量，是样本的函数n n一一个个总总体体参参数数推推断断时时的的统统计计量量：样样本本均均值值(x x)、样样本本标标准准差差(s s)、样样本本比比例例(p p)等等两两个个总总体体参参数数推推断断时时的的统统计计量量：(x x1 1-x x2 2)、(p p1 1-p-p2 2)、(s s1 1/s/s2 2)n n样本统计量通常用小写英文字母来表示样本统计量通常用小写英文字母来表示 2019年8月4-3统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)常用统计量常用统计量样本均值样本均值样本方差样本方差样本标准差样本标准差2019年8月4-4统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)常用统计量常用统计量样本变异系数样本变异系数K K阶距阶距K K阶中心距阶中心距2019年8月次序统计量次序统计量哪些是次序统计量：中位数、分位数、四分位数、极差和均值充分统计量充分统计量 统计计量加工过程中一点信息都不损失的统计量通常称为充分统计量。6.2 关于分布的几个概念 6.2.1 抽样分布抽样分布6.2.2 渐近分布渐近分布6.2.3 随机模拟获得的近似分布随机模拟获得的近似分布4-8统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.样本统计量的概率分布，样本统计量的概率分布，是一种理论分布是一种理论分布n n在重复选取容量为在重复选取容量为n n的样本时，由该统计量的所有的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布可能取值形成的相对频数分布 2.随机变量是随机变量是 样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量n n样本均值样本均值,样本比例，样本方差等样本比例，样本方差等3.结果来自结果来自容量相同容量相同容量相同容量相同的的所有所有所有所有可能样本可能样本4.提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据依据 抽样分布抽样分布(sampling distribution)2019年8月抽样分布的形成过程抽样分布的形成过程(sampling distribution)总体总体计算样本统计计算样本统计计算样本统计计算样本统计计算样本统计计算样本统计量量量量量量如：样本均值、如：样本均值、如：样本均值、比例、方差比例、方差比例、方差样样本本6-10统计学统计学STATISTICS(第二版第二版)渐近分布渐近分布 当n较大时，就用极限分布作为抽样分布的一种近似，这种极限分布称为渐近分布。6-11经济、管理类基础课程统计学统计学 2 分布分布4-12统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.1.由由阿阿贝贝(AbbeAbbe)于于18631863年年首首先先给给出出，后后来来由由海海尔尔墨墨特特(HermertHermert)和和卡卡 皮皮尔尔逊逊(KPearsonKPearson)分分别别于于18751875年年和和19001900年推导出来年推导出来2.2.设设 ，则，则3.3.令令 ，则，则 y y 服从自由度为服从自由度为1 1的的 2 2分布，即分布，即4.4.对于对于n n个正态随机变量个正态随机变量y y1 1 ，y y2 2 ，y yn n，则随机变量，则随机变量5.5.称为具有称为具有n n个自由度的个自由度的 2 2分布，记为分布，记为c c2-分布分布(2-distribution)2019年8月4-13统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)不同自由度的不同自由度的c c2-分布分布 2 2 2 22 2n n=1=1n n=4=4n n=10=10n n=20=202019年8月4-14统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.分布的变量值始终为正分布的变量值始终为正 2.分分布布的的形形状状取取决决于于其其自自由由度度n n的的大大小小，通通常常为为不不对对称称的的正正偏偏分分布布，但但随随着着自自由由度度的的增增大大逐逐渐渐趋趋于对称于对称 3.期期望望为为：E E(2 2)=)=n n，方方差差为为：D D(2 2)=2)=2n n(n n为为自自由度由度)4.可可加加性性：若若U U和和V V为为两两个个独独立立的的 2 2分分布布随随机机变变量量，U U 2 2(n(n1 1)，V V 2 2(n n2 2),),则则U U+V V这这一一随随机机变变量量服服从从自由度为自由度为n n1 1+n n2 2的的 2 2分布分布 c c2-分布分布(性质和特点性质和特点)2019年8月4-15统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)c c2-分布分布(用用Excel计算计算c c2分布的概率分布的概率)1.利用Excel提供的【CHIDIST】统计函数，计算c2分布右单尾的概率值l语法：CHIDIST(x,degrees_freedom)，其中df为自由度，x,是随机变量的取值2.利用【CHIINV】函数则可以计算给定右尾概率和自由度时相应的反函数值 l语法：CHIINV(probability,degrees_freedom)用用用用ExcelExcel计算计算计算计算c c c c2 2 分布的概率分布的概率分布的概率分布的概率2019年8月4-16统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)2019年8月6-17经济、管理类基础课程统计学统计学t 分布分布4-18统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)t-分布分布(t-distribution)1.1.提出者是提出者是William William GossetGosset，也被称为学生分布，也被称为学生分布(students t)(students t)2.2.t t 分分布布是是类类似似正正态态分分布布的的一一种种对对称称分分布布，通通常常要要比比正正态态分分布布平平坦坦和和分分散散。一一个个特特定定的的分分布布依依赖赖于于称称之之为为自自由由度度的的参参数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋于正态分布数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋于正态分布 x x xt t 分布与标准正态分布的比较分布与标准正态分布的比较t t 分布分布标准正态分布标准正态分布t t不同自由度的不同自由度的t t分布分布标准正态分布标准正态分布t t(dfdf=13)=13)t t(dfdf=5)=5)z z2019年8月4-19统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)t分布临界值分布临界值t分布的上分布的上分位点分位点t(n)t(n)n45,t(n)zZ为标准正态分布上分位点分位点t1-=-t 2019年8月4-20统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)结论结论1:设总体X服从正态分布N（，2）,2未知.(x1,x2,xn)为来自该总体的样本,则统计量两个重要结论两个重要结论2019年8月4-21统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)结论结论2:设总体X服从正态分布N（1，2）总体Y服从正态分布N（2，2）(2 未知),X与Y独立，且X1，X2，Xn1和Y1，Y2，Yn2分别是来自总体X和Y的样本，则统计量 两个重要结论两个重要结论2019年8月4-22统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)2019年8月4-23统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)t-分布分布(用用Excel计算计算t分布的概率和临界值分布的概率和临界值)1.利用Excel中的【TDIST】统计函数，可以计算给定值和自由度时分布的概率值l语法：语法：TDIST(x,degrees_freedom,tails)2.利用【TINV】函数则可以计算给定概率和自由度时的相应 l语法：语法：TINV(probability,degrees_freedom)用用用用ExcelExcel计算计算计算计算t t分布的临界值分布的临界值分布的临界值分布的临界值2019年8月4-24统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)F分布分布2019年8月4-25统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.1.为为纪纪念念统统计计学学家家费费希希尔尔(R.A.FisherR.A.Fisher)以以其其姓姓氏氏的的第第一个字母来命名则一个字母来命名则2.2.设设若若U U为为服服从从自自由由度度为为n n1 1的的 2 2分分布布，即即U U 2 2(n n1 1)，V V为为服服从从自自由由度度为为n n2 2的的 2 2分分布布，即即V V 2 2(n n2 2),),且且U U和和V V相互独立，则相互独立，则 称称F F为服从自由度为服从自由度n n1 1和和n n2 2的的F F分布，记为分布，记为F-分布分布(F distribution)2019年8月4-26统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)不同自由度的不同自由度的F分布分布F F F(1,10)(1,10)(5,10)(5,10)(10,10)(10,10)2019年8月4-27统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)F分布的上分布的上分位点分位点F(n1,n2)F(n1,n2)2019年8月4-28统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)F（n11，n21）其中s12 和s22 分别是总体X和Y的样本方差。F分布在假设检验、区间估计、方差分析、回归分析及试验设计等领域有重要的应用 设总体XN（1，12），YN（2，22），X与Y独立，且X1，X2，X n l与Y1，Y2，Yn2分别是来自总体X和Y的样本，则统计量F=一个重要结论一个重要结论2019年8月4-29统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)F-分布分布(用用Excel计算计算F分布的概率和临街值分布的概率和临街值)1.利用Excel提供的【FDIST】统计函数，计算分布右单尾的概率值l语法：FDIST(x,degrees_freedom1,degrees_freedom2)2.利用【FINV】函数则可以计算给定单尾概率和自由度时的相应 l语法：FINV(probability,degrees_freedom1,degrees_freedom2)用用用用ExcelExcel计算计算计算计算F F分布的概率分布的概率分布的概率分布的概率2019年8月4-30统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)2019年8月6-31经济、管理类基础课程统计学统计学样本均值的分布与中心极限定理样本均值的分布与中心极限定理4-32统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布2.一种理论概率分布3.推断总体均值的理论基础样本均值的分布样本均值的分布2019年8月4-33统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的分布样本均值的分布(例题分析例题分析)【例例例例】设设一一个个总总体体，含含有有4 4个个元元素素(个个体体)，即即总总体体单单位位数数N N=4 4。4 4 个个个个体体分分别别为为x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，x x3 3=3=3，x x4 4=4=4 。总总体的均值、方差及分布如下体的均值、方差及分布如下总体分布总体分布总体分布总体分布1 14 42 23 30 0.1.1.2.2.3.3均值和方差均值和方差均值和方差均值和方差2019年8月4-34统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的分布样本均值的分布(例题分析例题分析)现现从从总总体体中中抽抽取取n n2 2的的简简单单随随机机样样本本，在在重重复复抽抽样条件下，共有样条件下，共有4 42 2=16=16个样本。所有样本的结果为个样本。所有样本的结果为3,43,43,33,33,23,23,13,13 32,42,42,32,32,22,22,12,12 24,44,44,34,34,24,24,14,14 41,41,44 41,31,33 32 21 11,21,21,11,11 1第二个观察值第二个观察值第二个观察值第二个观察值第一个第一个第一个第一个观察值观察值观察值观察值所有可能的所有可能的所有可能的所有可能的n n=2 =2 的样本（共的样本（共的样本（共的样本（共1616个）个）个）个）2019年8月4-35统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的分布样本均值的分布(例题分析例题分析)计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.53.03.02.52.52.02.03 33.03.02.52.52.02.01.51.52 24.04.03.53.53.03.02.52.54 42.52.54 42.02.03 32 21 11.51.51.01.01 1第二个观察值第二个观察值第二个观察值第二个观察值第一个第一个第一个第一个观察值观察值观察值观察值1616个样本的均值（个样本的均值（个样本的均值（个样本的均值（x x）x x样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布1.01.00 00.10.10.20.20.30.3P P (x x)1.51.53.03.04.04.03.53.52.02.02.52.52019年8月4-36统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的分布与总体分布的比较样本均值的分布与总体分布的比较(例题分析例题分析)=2.5 2=1.25总体分布总体分布总体分布总体分布样本均值分布样本均值分布样本均值分布样本均值分布比较及结论：比较及结论：1.1.样本均值的均值（数学期望）等于总体均值样本均值的均值（数学期望）等于总体均值 2.2.样本均值的方差等于总体方差的样本均值的方差等于总体方差的1/1/n n2019年8月4-37统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的分布样本均值的分布与中心极限定理与中心极限定理 =50=50=50 =10=10=10X X X总体分布总体分布总体分布总体分布总体分布总体分布n n=4=4抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布xn n=16=16当当总总体体服服从从正正态态分分布布N N(,2 2)时时，来来自自该该总总体体的的所所有有容容量量为为n n的的样样本本的的均均值值 x x也也服服从从正正态态分分布布，x x 的的期期望望值为值为，方差为，方差为 2 2/n n。即。即 x xN N(,2 2/n n)2019年8月4-38统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)中心极限定理中心极限定理(central limit theorem)当样本容量足够当样本容量足够大时大时(n n 30)30)，样本均值的抽样样本均值的抽样分布逐渐趋于正分布逐渐趋于正态分布态分布从从均均值值为为，方方差差为为 2 2的的一一个个任任意意总总体体中中抽抽取取容容量量为为n n的的样样本本，当当n n充充分分大大时时，样样本本均均值值的的抽抽样样分分布布近近似似服服从从均均值为值为、方差为、方差为 2 2/n n的正态分布的正态分布一个任意分一个任意分布的总体布的总体x x2019年8月4-39统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)中心极限定理中心极限定理(central limit theorem)x x 的的的的分分分分布布布布趋趋趋趋于于于于正正正正态态态态分分分分布布布布的过程的过程的过程的过程2019年8月4-40统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)抽样分布与总体分布的关系抽样分布与总体分布的关系总体分布总体分布总体分布总体分布正态分布正态分布非正态分布非正态分布大样本大样本大样本大样本大样本大样本小样本小样本小样本小样本小样本小样本样本均值样本均值正态分布正态分布样本均值样本均值正态分布正态分布样本均值样本均值非正态分布非正态分布2019年8月4-41统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的分布样本均值的分布（实例）（实例）解：解：解：解：根据中心极限定理，不论总体的分根据中心极限定理，不论总体的分布是什么形状，在假定总体分布不布是什么形状，在假定总体分布不是很偏的情形下，当从总体中随机是很偏的情形下，当从总体中随机选取选取n=36n=36的的 样本时，样本均值样本时，样本均值 x x的分布近似服从均值的分布近似服从均值 x x=10=10、标、标 准差准差 的正态分布，的正态分布，即即 N N(1010，0.10.12 2)【例【例【例【例6.46.4】设从一个均值设从一个均值=10=10、标准差、标准差 =0.6=0.6的总的总体中随机选取容量为体中随机选取容量为n=36n=36的样本。假定该总的样本。假定该总体不是很偏的，要求体不是很偏的，要求:(1)(1)计算样本均值计算样本均值 x x 小于小于9.99.9近似概率。近似概率。(2)(2)计算样本均值计算样本均值 x x 超超过过9.99.9近似概率。近似概率。(3)(3)计算样本均值计算样本均值 x x 在在总体均值总体均值=10=10附近附近0.10.1范范围内的近似概率。围内的近似概率。2019年8月4-42统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的分布样本均值的分布（实例）（实例）2019年8月4-43统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的分布样本均值的分布（实例）（实例）2019年8月6-44经济、管理类基础课程统计学统计学样样 本本 比比 例例 的的 分分 布布4-45统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.总体总体(或样本或样本)中具有某种属性的单位与全部单位中具有某种属性的单位与全部单位总数之比总数之比n n不同性别的人与全部人数之比不同性别的人与全部人数之比n n合格品合格品(或不合格品或不合格品)与全部产品总数之比与全部产品总数之比2.总体比例可表示为总体比例可表示为3.样本比例可表示为样本比例可表示为4.样本比例的分布样本比例的分布(proportion)2019年8月4-46统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布2.一种理论概率分布3.当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似，即 4.样本比例的分布样本比例的分布2019年8月4-47统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布（实例）（实例）解解解解:(1)(1)尽尽管管我我们们对对电电瓶瓶的的寿寿命命分分布布形形状状不不甚甚了了解解，但但根根据据中中心心极极限限定定理理可可以以推推出出5050个个电电瓶瓶的的平平均均寿寿命命的的分分布布近近似似服服从从正正态分布，其均值态分布，其均值【例例例例6.56.5】某某汽汽车车电电瓶瓶商商声声称称其其生生产产的的电电瓶瓶具具有有均均值值为为6060个个月月、标标准准差差为为6 6个个月月的的寿寿命命分分布布。现现假假设设质质检检部部门门决决定定检检验验该该厂厂的的说说法法是是否否正正确确，为为此此随随机机抽抽取取了了5050个该厂生产的电瓶进行寿命检验。个该厂生产的电瓶进行寿命检验。(1(1假假定定厂厂商商声声称称是是正正确确的的，试试描描述述5050个个电电瓶瓶的的平平均均寿寿命命的的抽抽样样分分布。布。(2)(2)假假定定厂厂商商声声称称正正确确，则则5050个个样样品品组组成成的的样样本本的的平平均均寿寿命命不不超超过过5757个月的概率是多少？个月的概率是多少？2019年8月4-48统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布（实例）（实例）(2)(2)如如果果厂厂方方声声称称是是正正确确的的，则则观观察察到到5050个个电电池池的的平平均均寿寿命不超过命不超过5757个月的概率为个月的概率为:如果厂方声称是正确的，则观察到如果厂方声称是正确的，则观察到5050个电池的平均寿命不个电池的平均寿命不超过超过5757个月的概率为个月的概率为0.00020.0002。一个不可能时间。根据小概。一个不可能时间。根据小概率事件原理，观察到的率事件原理，观察到的5050个电瓶的平均寿命低于个电瓶的平均寿命低于5757个月的个月的事件是不可能的；反之如果真的观察到事件是不可能的；反之如果真的观察到5050个电瓶的寿命低个电瓶的寿命低于于5757个月，则有理由怀疑厂方说法的正确性，即认为厂方个月，则有理由怀疑厂方说法的正确性，即认为厂方的说法是不正确的。的说法是不正确的。2019年8月4-49统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本比例抽样分布样本比例抽样分布（实例）（实例）解解解解：已已知知 N N(9 9，2 22 2)，根根据据上上述述性性质质1010X X也服从正态分布，由于也服从正态分布，由于所以所以【例例例例 6.66.6】设设N(N(9 9，2 22 2)，试试描描述述1010的分布。的分布。2019年8月4-50统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本比例的分布样本比例的分布（实例）（实例）解：解：解：解：设设600600份报表中至少有一处错误的份报表中至少有一处错误的报表所占的比例为报表所占的比例为由题意可知：由题意可知：【例【例【例【例6.76.7】假定某统假定某统计人员在其填写的报计人员在其填写的报表中有表中有2%2%至少会有至少会有一处错误，如果我们一处错误，如果我们检查了一个由检查了一个由600600份份报表组成的随机样本，报表组成的随机样本，其中至少有一处错误其中至少有一处错误的报表所占的比重在的报表所占的比重在0.0250.0700.0250.070之间的概之间的概率为多大？率为多大？2019年8月4-51统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本比例的分布样本比例的分布（实例）（实例）因为因为2019年8月4-52统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本比例的分布样本比例的分布（实例）（实例）即该统计人员所填写的报告中至少有一处错误的报表所占即该统计人员所填写的报告中至少有一处错误的报表所占的比例在的比例在0.0250.0700.0250.070之间的概率为之间的概率为19.02%19.02%。2019年8月4-53统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)解：解：解：解：因为两个总体均为正态分布，所以因为两个总体均为正态分布，所以8 8个新生的个新生的平均成绩平均成绩 x x1 1 ，x x2 2 分别为正态分布，分别为正态分布，x x1 1 -x x2 2 也为正态分布，且也为正态分布，且两个总体比例之差分布两个总体比例之差分布（实例）（实例）【例【例【例【例6.86.8】设有甲、乙两设有甲、乙两所著名高校在某年录取所著名高校在某年录取新生时，甲校的平均分新生时，甲校的平均分为为655655分，且服从正态分，且服从正态分布，标准差为分布，标准差为2020分；分；乙校的平均分为乙校的平均分为625625分，分，也是正态分布，标准差也是正态分布，标准差为为2525分。先从甲、乙两分。先从甲、乙两校各随机抽取校各随机抽取8 8名新生名新生计算其平均分数，出现计算其平均分数，出现甲校比乙校的平均分低甲校比乙校的平均分低的可能性有多大？的可能性有多大？2019年8月4-54统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)两个总体比例之差的估计两个总体比例之差的估计（实例）（实例）【例【例【例【例6.96.9】一项抽样调查一项抽样调查表明甲城市的消费者中有表明甲城市的消费者中有15%15%的人喝过商标为的人喝过商标为“圣圣洁洁”牌的矿泉水，而城市牌的矿泉水，而城市的消费者中只有的消费者中只有8%8%的人的人喝过该种矿泉水。如果这喝过该种矿泉水。如果这些数据是真实的，那么当些数据是真实的，那么当我们分别从甲城市抽取我们分别从甲城市抽取120120人，乙城市抽取人，乙城市抽取140140人人组成两个独立随机样本时，组成两个独立随机样本时，样本比例差样本比例差不低于不低于0.080.08的概率有多大的概率有多大？解：解：解：解：根据题意根据题意2019年8月6-55经济、管理类基础课程统计学统计学样样 本本 方方 差差 的的 分分 布布4-56统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本方差的分布样本方差的分布1.在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布2.对于来自正态总体的简单随机样本，则比值 的抽样分布服从自由度为(n-1)的 2分布，即2019年8月6-57经济、管理类基础课程统计学统计学统计量的标准误差统计量的标准误差4-58统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)统计量的标准误差统计量的标准误差(standard error)1.样本统计量抽样分布的标准差，称为统计量的标准误差2.衡量统计量的离散程度，测度了用样本统计量估计总体参数的精确程度3.样本均值和样本比例的标准误差分别为2019年8月4-59统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)估计的标准误差估计的标准误差(standard error of estimation)1.当计算标准误时涉及的总体参数未知时，用样本统计量代替计算的标准误差，称为估计的标准误差2.以样本均值为例：当总体标准差以样本均值为例：当总体标准差 未知时，可用未知时，可用样本标准差样本标准差s s代替，则代替，则在重复抽样条件下，样本样本均值的估计标准误均值的估计标准误为2019年8月4-60统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)Excel中的统计函数中的统计函数l lBINOMDISTBINOMDIST计算二项分布的概率计算二项分布的概率l lPOISSONPOISSON计算泊松分布的概率计算泊松分布的概率l lHYPGEOMDISTHYPGEOMDIST计算超几何分布的概率计算超几何分布的概率l lNORMDISTNORMDIST计算正态分布的概率计算正态分布的概率l lNORMINVNORMINV计算正态分布的区间点计算正态分布的区间点(临界值临界值)l lNORMSDIST NORMSDIST 计算标准正态分布的概率计算标准正态分布的概率l lNORMSINVNORMSINV计算标准正态分布的区间点计算标准正态分布的区间点(分位数分位数)l lCHIDISTCHIDIST计算计算c c2 2分布的右尾概率分布的右尾概率l lCHIINVCHIINV计算给定计算给定c c2 2分布的右尾概率的临界值分布的右尾概率的临界值l lFDIST FDIST 计算计算F F分布的右尾概率分布的右尾概率l lFINV FINV 计算计算给定给定F F右尾概率的临界右尾概率的临界l lTDISTTDIST计算给定计算给定t t值的分布概率值的分布概率l lTINVTINV计算给定概率的计算给定概率的t t值值2019年8月4-61统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)本章小结本章小结1.度量事件发生的可能性度量事件发生的可能性度量事件发生的可能性度量事件发生的可能性概率概率概率概率2.离散型概率分布离散型概率分布离散型概率分布离散型概率分布l l二项分布，泊松分布，超几何分布二项分布，泊松分布，超几何分布3.连续型概率分布连续型概率分布连续型概率分布连续型概率分布l l正态分布正态分布4.由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布l lc c2 2-分布，分布，t t-分布，分布，F F-分布分布5.样本统计量的概率分布样本统计量的概率分布样本统计量的概率分布样本统计量的概率分布2019年8月结结 束束2019年8月供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)