第十一章--多元函数微分学-信息类高等数学课件

第十一章第十一章 多元函数微分学多元函数微分学11.111.1 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续11.211.2 偏导数偏导数11.3 11.3 全微分全微分11.411.4 复合函数的求导法则复合函数的求导法则11.511.5 多元函数微分学的几何应用多元函数微分学的几何应用11.6 11.6 多元函数的极值多元函数的极值11.711.7 多元函数的最大值与最小值多元函数的最大值与最小值11.111.1 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续11.1.1 11.1.1 平面区域平面区域11.1.2 11.1.2 二元函数二元函数11.1.3 11.1.3 二元函数的极限二元函数的极限11.1.4 11.1.4 二元函数的连续性二元函数的连续性11.1.5 11.1.5 内容小结内容小结11.1.1 11.1.1 平面区域平面区域1.1.平面区域平面区域图图11.1图图 11.2图11.3 图 11.4 图图11.5(b)图图11.5(a)图图 11.6(a)图图 11.7图图 11.6(a)11.1.211.1.2 二元函数二元函数1.定义定义图图 11.8图图 11.9图图 11.10图图 11.11图图 11.12图图 11.1311.1.3 11.1.3 二元函数的极限二元函数的极限图图 11.14(1)图图 11.14(2)11.1.4 11.1.4 二元函数的连续性二元函数的连续性1.1.二元函数连续的定义二元函数连续的定义11.1.5 11.1.5 内容小结内容小结11.211.2 偏导数偏导数11.2.1 11.2.1 二元函数偏导数的概念二元函数偏导数的概念11.2.2 11.2.2 求偏导数举例求偏导数举例11.2.3 11.2.3 高阶偏导数高阶偏导数11.2.4 11.2.4 内容小结内容小结11.2.1 11.2.1 二元函数偏导数的概念二元函数偏导数的概念图图 11.15图图 11.1611.2.2 11.2.2 求偏导数举例求偏导数举例11.2.3 11.2.3 高阶偏导数高阶偏导数11.2.4 11.2.4 内容小结内容小结11.3 11.3 全微分全微分11.3.111.3.1 引例引例11.3.2 11.3.2 全微分的定义全微分的定义11.3.311.3.3 全微分计算全微分计算11.3.4 11.3.4 微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用11.3.5 11.3.5 全微分的几何意义全微分的几何意义11.3.6 11.3.6 内容小结内容小结11.3.1 11.3.1 引例引例图图 11.1711.3.2 11.3.2 全微分的定义全微分的定义1.1.全微分的定义全微分的定义3.3.可微的充分条件可微的充分条件11.3.311.3.3 全微分计算全微分计算11.3.4 11.3.4 微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用11.3.5 11.3.5 全微分的几何意义全微分的几何意义图图 11.1811.3.6 内容小结内容小结11.411.4 复合函数的求导法则复合函数的求导法则11.4.111.4.1 复合函数的偏导数求法复合函数的偏导数求法11.4.211.4.2 隐函数的微分法隐函数的微分法11.4.311.4.3 内容小结内容小结11.4.111.4.1 复合函数的偏导数求法复合函数的偏导数求法图图11.19图图11.20图图11.21图图 11.22图图 11.24图图 11.25图11.2311.4.2 隐函数的微分法隐函数的微分法图图 11.26两边同时对 求导，得11.4.3 内容小结内容小结11.511.5 多元函数微分学的几何应用多元函数微分学的几何应用11.5.1 11.5.1 曲线的切线曲线的切线11.5.2 11.5.2 曲面的切平面曲面的切平面11.5.311.5.3 内容小结内容小结11.5.1 曲线的切线曲线的切线图图11.27M11.5.2 曲面的切平面曲面的切平面图图 11.28曲面s11.5.3 内容小结内容小结11.6 11.6 多元函数的极值多元函数的极值11.6.111.6.1 多元函数极值的概念多元函数极值的概念11.6.211.6.2 函数极值的求法函数极值的求法11.6.311.6.3 条件极值条件极值11.6.4 11.6.4 内容小结内容小结11.6.1 多元函数极值的概念多元函数极值的概念11.6.211.6.2 函数极值的求法函数极值的求法11.6.311.6.3 条件极值条件极值图图 11.31图图 11.1011.6.4 内容小结内容小结11.711.7 多元函数的最大值与最小值多元函数的最大值与最小值11.7.1 11.7.1 在有界闭域上连续的多元函数的最值在有界闭域上连续的多元函数的最值11.7.2 11.7.2 实际问题中的多元函数的最值实际问题中的多元函数的最值11.7.311.7.3 内容小结内容小结11.7.1 在有界闭域上连续的多元函数的最值在有界闭域上连续的多元函数的最值图图 11.32图图 11.31o11.7.2 实际问题中的多元函数的最值实际问题中的多元函数的最值11.7.3 内容小结内容小结