第三章静磁场课件

电动力学-第三章 静磁场F 电动力学电动力学是四大力学之一；是四大力学之一；电动力学电动力学是是研究物质电磁性质的理论基础。研究物质电磁性质的理论基础。第1章 电磁现象的普遍规律 第2章 静电场 第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播 第5章 电磁波的辐射 第6章 狭义相对论电磁场电磁场电磁场电磁场1 电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社2 电动力学，蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社电动力学，蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社 电动力学是四大力学之一；电动力学是研究物质电磁性质电动力学-第三章 静磁场F 电动力学电动力学是四大力学之一；是四大力学之一；电动力学电动力学是是研究物质电磁性质的理论基础。研究物质电磁性质的理论基础。第1章 电磁现象的普遍规律 第2章 静电场 第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播 第5章 电磁波的辐射 第6章 狭义相对论电磁场电磁场电磁场电磁场1 电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社电动力学，郭硕鸿，高等教育出版社2 电动力学，蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社电动力学，蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社 电动力学是四大力学之一；电动力学是研究物质电磁性质电动力学-第三章 静磁场第三章第三章 静磁场静磁场王金东王金东华南师范大学信息光电子科技学院华南师范大学信息光电子科技学院 1353399713613533997136理四栋理四栋411411房间房间第三章 静磁场王金东华南师范大学信息光电子科技学院 wa电动力学-第三章 静磁场 在在给给定定自自由由电电流流分分布布及及介介质质分分布布的的情情况况下下如如何何求求解解稳稳恒恒磁磁场场。由由于于稳稳恒恒磁磁场场的的基基本本方方程程是是矢矢量量方方程程，求求解解很很难难，一一般般并并不不直直接接求求解解稳稳恒恒磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度，而而是是是是通通过过磁磁场场的的矢矢势势来来求求解解。在在一一定定条条件件下下，可可以以引引入入磁磁标标势势及及磁磁标标势势满满足足的的方方程程来来求求解解。我我们们先先引引入入静静磁磁场场的的矢矢势势，导导出出矢矢势势满满足足的的微微分分方方程程，然然后后再再讨讨论论磁磁标标势势及及其微分方程，最后讨论磁多极展开。其微分方程，最后讨论磁多极展开。本章内容本章内容 在给定自由电流分布及介质分布的情况下如何求解稳恒磁场电动力学-第三章 静磁场 在在给给定定自自由由电电流流分分布布及及介介质质分分布布的的情情况况下下如如何何求求解解稳稳恒恒磁磁场场。由由于于稳稳恒恒磁磁场场的的基基本本方方程程是是矢矢量量方方程程，求求解解很很难难，并并不不直直接接求求解解的的稳稳恒恒磁磁场场磁磁感感应应强强度度，一一般般是是通通过过磁磁场场的的矢矢势势来来求求解解。在在一一定定条条件件下下，可可以以引引入入磁磁标标势势及及磁磁标标势势满满足足的的方方程程来来求求解解。我我们们先先引引入入静静磁磁场场的的矢矢势势，导导出出矢矢势势满满足足的的微微分分方方程程，然然后后再再讨讨论论磁磁标标势势及及其其微微分分方程，最后讨论磁多极展开。方程，最后讨论磁多极展开。本章内容本章内容恒定电流：也就是空间各点电流密度不随时间变化。恒定电流：也就是空间各点电流密度不随时间变化。稳恒电流磁场（静磁场）：即恒定电流所激发的不稳恒电流磁场（静磁场）：即恒定电流所激发的不随时间变化的磁场。随时间变化的磁场。在给定自由电流分布及介质分布的情况下如何求解稳恒磁场电动力学-第三章 静磁场目录目录3.1 矢矢势及其微分方程及其微分方程3.2磁磁标势3.3磁多极矩磁多极矩目录3.1 矢势及其微分方程电动力学-第三章 静磁场目录目录3.1 矢矢势及其微分方程及其微分方程 一，一，稳恒恒电流磁流磁场的矢的矢势 二，矢二，矢势满足的方程及方程的解足的方程及方程的解 三，三，稳恒恒电流磁流磁场的能量的能量 四，四，应用用举例例目录3.1 矢势及其微分方程电动力学-第三章 静磁场目录目录3.1 矢矢势及其微分方程及其微分方程 一，一，稳恒恒电流磁流磁场的矢的矢势 二，矢二，矢势满足的方程及方程的解足的方程及方程的解 三，三，稳恒恒电流磁流磁场的能量的能量 四，四，应用用举例例目录3.1 矢势及其微分方程电动力学-第三章 静磁场一，稳恒电流磁场的矢势一，稳恒电流磁场的矢势（一）稳恒电流磁场的基本方程（一）稳恒电流磁场的基本方程基本方程基本方程边值关系边值关系一，稳恒电流磁场的矢势（一）稳恒电流磁场的基本方程基本方程边电动力学-第三章 静磁场一，稳恒电流磁场的矢势一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势（二）矢势静电场为有源无旋场，电场线永不闭合静电场为有源无旋场，电场线永不闭合 稳恒电流磁场为有旋无源场，磁力线总闭合，不能稳恒电流磁场为有旋无源场，磁力线总闭合，不能引入标势（在某些特殊情况也可引入）。引入标势（在某些特殊情况也可引入）。一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势静电场为有源无旋场，电场线永电动力学-第三章 静磁场一，稳恒电流磁场的矢势一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势（二）矢势矢势的物理意义：矢势的物理意义：一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势矢势的物理意义：电动力学-第三章 静磁场一，稳恒电流磁场的矢势一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势（二）矢势矢势的不唯一性：矢势的不唯一性：一，稳恒电流磁场的矢势（二）矢势矢势的不唯一性：电动力学-第三章 静磁场目录目录3.1 矢矢势及其微分方程及其微分方程 一，一，稳恒恒电流磁流磁场的矢的矢势 二，矢二，矢势满足的方程及方程的解足的方程及方程的解 三，三，稳恒恒电流磁流磁场的能量的能量 四，四，应用用举例例目录3.1 矢势及其微分方程电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（一）矢势满足的方程（一）矢势满足的方程二，矢势满足的方程及方程的解（一）矢势满足的方程电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（二）矢势的形式解（二）矢势的形式解二，矢势满足的方程及方程的解（二）矢势的形式解电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（三）磁感应强度矢量的解（三）磁感应强度矢量的解二，矢势满足的方程及方程的解（三）磁感应强度矢量的解电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系（四）矢势的边值关系二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系（四）矢势的边值关系一些特殊对称情况下的结果：一些特殊对称情况下的结果：二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系一些特殊对称电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系（四）矢势的边值关系二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系（四）矢势的边值关系一些特殊对称情况下的结果：一些特殊对称情况下的结果：二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系一些特殊对称电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系（四）矢势的边值关系二，矢势满足的方程及方程的解（四）矢势的边值关系电动力学-第三章 静磁场二，矢势满足的方程及方程的解二，矢势满足的方程及方程的解（五）矢量泊松方程解的唯一性定理（五）矢量泊松方程解的唯一性定理二，矢势满足的方程及方程的解（五）矢量泊松方程解的唯一性定理电动力学-第三章 静磁场目录目录3.1 矢矢势及其微分方程及其微分方程 一，一，稳恒恒电流磁流磁场的矢的矢势 二，矢二，矢势满足的方程及方程的解足的方程及方程的解 三，三，稳恒恒电流磁流磁场的能量的能量 四，四，应用用举例例目录3.1 矢势及其微分方程电动力学-第三章 静磁场三，稳恒电流磁场的能量三，稳恒电流磁场的能量三，稳恒电流磁场的能量电动力学-第三章 静磁场三，稳恒电流磁场的能量三，稳恒电流磁场的能量三，稳恒电流磁场的能量电动力学-第三章 静磁场三，稳恒电流磁场的能量三，稳恒电流磁场的能量三，稳恒电流磁场的能量电动力学-第三章 静磁场目录目录3.1 矢矢势及其微分方程及其微分方程 一，一，稳恒恒电流磁流磁场的矢的矢势 二，矢二，矢势满足的方程及方程的解足的方程及方程的解 三，三，稳恒恒电流磁流磁场的能量的能量 四，四，应用用举例例目录3.1 矢势及其微分方程电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场目录目录3.1 矢矢势及其微分方程及其微分方程3.2磁磁标势3.3磁多极矩磁多极矩目录3.1 矢势及其微分方程电动力学-第三章 静磁场目录目录3.2 磁磁标势 一，引入磁一，引入磁标势的两个困的两个困难 二，引入磁二，引入磁标势的条件的条件 三，磁三，磁标势满足的方程足的方程 四，静四，静电场和静磁和静磁场方程的比方程的比较 五，五，应用用举例例目录3.2 磁标势电动力学-第三章 静磁场目录目录3.2 磁磁标势 一，引入磁一，引入磁标势的两个困的两个困难 二，引入磁二，引入磁标势的条件的条件 三，磁三，磁标势满足的方程足的方程 四，静四，静电场和静磁和静磁场方程的比方程的比较 五，五，应用用举例例目录3.2 磁标势电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势一、引入磁标势的两个困难一、引入磁标势的两个困难3.2 磁标势一、引入磁标势的两个困难电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势二、引入磁标势的条件二、引入磁标势的条件显然只能在显然只能在 区域引入，且在引入区域中任区域引入，且在引入区域中任何回路都不能与电流相连环。何回路都不能与电流相连环。用语言表示为：用语言表示为：引入区域为无自由电流分布的单连通域引入区域为无自由电流分布的单连通域。用公式表示为：用公式表示为：3.2 磁标势二、引入磁标势的条件显然只能在 电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势二、引入磁标势的条件二、引入磁标势的条件用语言表示为：用语言表示为：引入区域为无自由电流分布的单连通域引入区域为无自由电流分布的单连通域。用公式表示为：用公式表示为：讨论：讨论：（1）在有电流的空间区域必须）在有电流的空间区域必须根据情况挖去一部分区域根据情况挖去一部分区域(如图如图)；（2）若空间仅有永久磁铁，则）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。可在全空间引入。3.2 磁标势二、引入磁标势的条件用语言表示为：引入区域电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势三、磁标势满足的方程三、磁标势满足的方程1、场方程、场方程 不仅讨论均匀各向同性非铁磁介质，而且也可讨不仅讨论均匀各向同性非铁磁介质，而且也可讨论铁磁介质或非线性介质。论铁磁介质或非线性介质。3.2 磁标势三、磁标势满足的方程1、场方程 不仅电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势三、磁标势满足的方程三、磁标势满足的方程2、引入磁标势、引入磁标势3.2 磁标势三、磁标势满足的方程2、引入磁标势电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势三、磁标势满足的方程三、磁标势满足的方程3、磁标势满足的泊松方程、磁标势满足的泊松方程3.2 磁标势三、磁标势满足的方程3、磁标势满足的泊松方电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势三、磁标势满足的方程三、磁标势满足的方程4、磁标势满足的边值关系、磁标势满足的边值关系3.2 磁标势三、磁标势满足的方程4、磁标势满足的边值关电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势四、静电场和静磁场方程的比较四、静电场和静磁场方程的比较3.2 磁标势四、静电场和静磁场方程的比较电动力学-第三章 静磁场四、静电场和静磁场方程的比较四、静电场和静磁场方程的比较差别：差别：（1）静电场中可在全空间引入，无限制条件。静磁）静电场中可在全空间引入，无限制条件。静磁场必须要求在场必须要求在无自由电流分布的单连通域无自由电流分布的单连通域中才能引入。中才能引入。（2）静电场中存在自由电荷，而静磁场无自由式磁）静电场中存在自由电荷，而静磁场无自由式磁荷。因为到目前为止实验上还未真正发现以磁单极形荷。因为到目前为止实验上还未真正发现以磁单极形式存在的自由磁荷。静磁荷是认为分子电流具有磁偶式存在的自由磁荷。静磁荷是认为分子电流具有磁偶极矩，它们由磁荷构成，不能分开。极矩，它们由磁荷构成，不能分开。（注意：在处理同一问题时，磁荷观点与分子电流观（注意：在处理同一问题时，磁荷观点与分子电流观点不能同时使用。）点不能同时使用。）（3）虽然）虽然 和和 相对应，但从物理本质上看只有相对应，但从物理本质上看只有 才与才与 地位相当，地位相当，描述宏观磁场，描述宏观磁场，只是个辅助量。只是个辅助量。四、静电场和静磁场方程的比较差别：电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势五、应用举例五、应用举例3.2 磁标势五、应用举例电动力学-第三章 静磁场3.2 磁标势磁标势五、应用举例五、应用举例1000000导磁合金导磁合金1.0008钯钯200000纯铁纯铁1.00002铝铝7000硅钢硅钢1.0000001空气空气5000铁（铁（0.2杂质）杂质）1真空真空3000软钢软钢0.999991铜铜1500锰锌铁氧体锰锌铁氧体0.999983铅铅600镍镍0.99998银银r材料r材料3.2 磁标势五、应用举例1000000导磁合金1.00电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场目录目录3.1 矢矢势及其微分方程及其微分方程3.2磁磁标势3.3磁多极矩磁多极矩目录3.1 矢势及其微分方程电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场第三章静磁场课件电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场3.3磁多极矩磁多极矩3.3磁多极矩电动力学-第三章 静磁场本章小结本章小结本章小结电动力学-第三章 静磁场本章小结本章小结本章小结