第4章信道与噪声课件

通信原理通信原理第第4章章 信道与噪声信道与噪声第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声 按照传输媒质的不同，信道可分为两类：按照传输媒质的不同，信道可分为两类：n无线信道无线信道 电磁波（含光波）电磁波（含光波）n有线信道有线信道 电线、光纤电线、光纤4.1 无线信道无线信道n无线信道电磁波的频率无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制受天线尺寸限制u天线尺寸应天线尺寸应不小于不小于波长的波长的1/10n电磁波传播电磁波传播 受地面与大气层影响受地面与大气层影响n电磁波的分类（地波、天波、视线传播）：电磁波的分类（地波、天波、视线传播）：u地波地波p频率频率 2 MHzp有绕射能力有绕射能力p距离：数百或数千千米距离：数百或数千千米传播路径地 面地波传播地波传播u天波（电离层反射波）天波（电离层反射波）p频率：频率：2 30 MHzp特点：被电离层反射特点：被电离层反射p一次反射距离：一次反射距离：30 MHzp距离距离:和天线高度和天线高度h有关有关 式中，式中，D 收发天线间距离。收发天线间距离。p增大视线传播距离的途径增大视线传播距离的途径中继通信中继通信卫星通信卫星通信ddh接收天线接收天线发射天线发射天线D地面地面rr视线传播视线传播第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声传播途径传播途径D2d4.2 有线信道有线信道n明线：平行而相互绝缘的架空裸线线路明线：平行而相互绝缘的架空裸线线路 n对称电缆：由多对双绞线组成对称电缆：由多对双绞线组成n同轴电缆同轴电缆n光纤光纤双绞线双绞线导体导体绝缘层绝缘层导体导体金属编织网金属编织网保护层保护层实心介质实心介质同轴线同轴线第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声 4.3 信道的数学模型信道的数学模型信道模型的分类：调制信道与编码信道信道模型的分类：调制信道与编码信道n调制信道调制信道发送端调制器输出到接收端解调器输入之间的信道发送端调制器输出到接收端解调器输入之间的信道n编码信道编码信道发送端编码器输出到接收端译码器输入之间的信道发送端编码器输出到接收端译码器输入之间的信道编码信道调制信道第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声n4.3.1 调制信道模型调制信道模型式中式中 ei(t)信道输入端信号电压；信道输入端信号电压；eo(t)信道输出端的信号电压；信道输出端的信号电压；n(t)噪声电压。噪声电压。通常假设：通常假设：这时上式变为：这时上式变为：信道数学模型信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)调制信道数学模型第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u因因k(t)与与ei(t)相乘，故称其为相乘，故称其为乘性干扰乘性干扰。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。u一般一般k(t)随随t变化，故信道称为变化，故信道称为时变信道时变信道。p若若k(t)随时间作随机变化，称信道为随时间作随机变化，称信道为随参信道随参信道。p若若k(t)变化很慢或很小，则称信道为变化很慢或很小，则称信道为恒参信道恒参信道。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声n 4.3.2 编码信道模型编码信道模型 u二进制二进制无记忆无记忆编码信道模型编码信道模型pP(0/0)和和P(1/1)正确转移概率正确转移概率pP(1/0)和和P(0/1)错误转移概率错误转移概率pP(0/0)=1 P(1/0)pP(1/1)=1 P(0/1)01P(1/0)P(0/1)01P(0/0)P(1/1)二进制编码信道模型二进制编码信道模型发送端接收端第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u四进制编码信道模型四进制编码信道模型 01233210接接收收端端发发送送端端第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响恒参与随参恒参与随参n4.4.1 恒参信道的影响恒参信道的影响u恒参信道举例：各种有线信道、恒参信道举例：各种有线信道、卫星链路卫星链路u恒参信道分析：将恒参信道分析：将恒参信道恒参信道看做看做线性系统线性系统u理想恒参信道理想恒参信道满足满足无失真无失真无失真无失真条件：条件：p振幅频率特性：为水平直线时无失真振幅频率特性：为水平直线时无失真p相位频率特性：要求其为通过原点的直线，即相位频率特性：要求其为通过原点的直线，即群群时延时延为常数时无失真为常数时无失真第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声 j j()0相位频率特性相位频率特性振幅频率特性振幅频率特性|H()|0u无失真传输：输出信号与输入信号相比，只是无失真传输：输出信号与输入信号相比，只是大小大小与与出现时间出现时间不同，而不同，而无波形上的变化无波形上的变化。p设输入信号为设输入信号为s(t)，输出信号为，输出信号为r(t)，则无失真传输，则无失真传输条件为条件为p由由s(t)S()可得可得又由又由R()=S()H()，所以无失真传输的系统特性，所以无失真传输的系统特性为为第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声s(t)0tr(t)0t 0时延时延幅度衰减常数幅度衰减常数即即幅度为常数，使得各谐波有相同的幅度衰减；相幅度为常数，使得各谐波有相同的幅度衰减；相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的时延，位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的时延，从而在延迟后各次谐波叠加方能不失真。从而在延迟后各次谐波叠加方能不失真。群时延定义：群时延定义：第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声 j j()0相位频率特性相位频率特性振幅频率特性振幅频率特性|H()|0第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声(a)插入损耗频率特性插入损耗频率特性频率频率(kHz)插插入入损损耗耗（dB）频率频率(kHz)(b)群时延频率特性群时延频率特性群群时时延延（ms）u典型电话信道特性典型电话信道特性p频率失真频率失真：振幅频率特性不良引起的：振幅频率特性不良引起的频率失真引起频率失真引起波形畸变波形畸变导致导致码间串扰码间串扰解决办法：线性网络补偿解决办法：线性网络补偿p相位失真相位失真：相位频率特性不良引起的：相位频率特性不良引起的对语音影响不大，对数字信号影响大对语音影响不大，对数字信号影响大解决办法：同上解决办法：同上u其他失真：其他失真：p非线性失真非线性失真p频率偏移频率偏移p相位抖动相位抖动第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声n4.4.2 随参信道的影响随参信道的影响u随参信道：信道参数随时间而变化。随参信道：信道参数随时间而变化。u随参信道举例：天波、地波、移动通信随参信道举例：天波、地波、移动通信u随参信道的特性：随参信道的特性：p衰减随时间变化衰减随时间变化p时延随时间变化时延随时间变化p多径效应多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。存在多径传播现象。下面重点分析多径效应下面重点分析多径效应第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u多径效应分析（时域影响）：多径效应分析（时域影响）：设发射信号为设发射信号为单频恒幅正弦波单频恒幅正弦波A Acoscos 0 0t t，则接收到的，则接收到的n条多径信号之和为条多径信号之和为 式中式中 m mi(t)由第由第i条路径到达的接收信号振幅；条路径到达的接收信号振幅；i(t)由第由第i条路径达到的信号的时延；条路径达到的信号的时延；上式中的上式中的 m mi(t)与与 i(t)、j ji(t)都是随机变化的。都是随机变化的。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声应用三角公式可以将应用三角公式可以将改写成：改写成：上式中的上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅成的。这两个分量的振幅Xc(t)与与Xs(t)分别是缓慢随机分别是缓慢随机变化的。变化的。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声又可表示为又可表示为 接收信号的包络接收信号的包络 接收信号的相位接收信号的相位 所以，接收信号可以看作是一个所以，接收信号可以看作是一个包络包络和和相位相位随机缓慢随机缓慢变化的变化的窄带信号窄带信号：结论结论：发射信号为：发射信号为单频恒幅正弦波单频恒幅正弦波时，接收信号因多时，接收信号因多径效应变成包络起伏的径效应变成包络起伏的窄带信号窄带信号。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声 这种包络起伏称为这种包络起伏称为快衰落快衰落 衰落周期和衰落周期和码元周期码元周期同一数量级。同一数量级。另外一种衰落：另外一种衰落：慢衰落慢衰落 由传播路径上的季节、日由传播路径上的季节、日夜、天气等变化引起的。夜、天气等变化引起的。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u多径效应简化分析（频域影响）：多径效应简化分析（频域影响）：设设发射信号为：发射信号为：f(t)仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：两条路径的接收信号为：Af(t-0)和和 Af(t-0-)其中：其中：A 传播衰减，传播衰减，0 第一条路径的时延，第一条路径的时延，两条路径的时延差。两条路径的时延差。求求此多径信道的此多径信道的传输函数传输函数（频率特性频率特性）设设f(t)的傅里叶变换（即其频谱）为的傅里叶变换（即其频谱）为F()：第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声则有则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，故得出此多径信道的传输函数为故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，上式右端中，A 常数衰减因子，常数衰减因子，确定的传输时延，确定的传输时延，和信号频率和信号频率 有关的复因子，其模为有关的复因子，其模为第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声按照上式画出的模与角频率按照上式画出的模与角频率 关系曲线：关系曲线：p曲线的两个过零点之间的距离取决于两条路径的相曲线的两个过零点之间的距离取决于两条路径的相对时延差对时延差。p 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为号的强度随时间而变，这种现象称为衰落衰落现象。现象。p由于这种衰落和频率有关，故常称其为由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性频率选择性衰落衰落。多径效应多径效应第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声定义：定义：相关带宽相关带宽相关带宽相关带宽1/实际情况：有多条路径。实际情况：有多条路径。设设 m 多径中最大的相多径中最大的相 对时延差对时延差 定义：相关带宽定义：相关带宽1/mu多径效应的影响：多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。应的影响也随之减轻。多径效应多径效应第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声 4.6 信道容量信道容量信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。指信道能够传输的最大平均信息速率。信道容量计算按信道容量计算按离散信道离散信道和和连续信道连续信道可分为两大类。可分为两大类。n离散信道离散信道信道中输入输出的符号序列的取值都是离信道中输入输出的符号序列的取值都是离散的；散的；n连续信道连续信道信道中信道中输入输出的符号序列的取值都是连输入输出的符号序列的取值都是连续的。续的。n4.6.1 离散信道容量离散信道容量两种不同的度量两种不同的度量uC 每个符号能够传输的平均信息量的最大值每个符号能够传输的平均信息量的最大值uCt 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量的最单位时间（秒）内能够传输的平均信息量的最大值大值 r：符号传输速率（传码率）：符号传输速率（传码率）第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u计算离散信道容量计算离散信道容量 编码信道模型编码信道模型p发送符号集发送符号集x=x1，xnp接收符号集接收符号集y=y1，ym pP(xi)：xi 的出现概率的出现概率 pP(yj)：收到：收到yj的概率的概率pP(yj/xi)：转移概率转移概率，即，即 发送发送xi的条件下收到的条件下收到yj 的条件概率。的条件概率。P(yj/xi)，i=j：正确正确转移概率转移概率P(yj/xi)，ij：错误错误转移概率转移概率第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声x1x2x3y3y2y1接接接接收收收收端端端端发发发发送送送送端端端端xnym信道模型信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)u如何计算收到一个符号时获得的平均信息量？如何计算收到一个符号时获得的平均信息量？p从信息量的概念得知：信息的获得意味着不确定程从信息量的概念得知：信息的获得意味着不确定程度的减少。度的减少。p设发送设发送xi，收到，收到yj，则接收端获得的信息量等于：，则接收端获得的信息量等于：发送发送xi前接收端对前接收端对xi的不确定程度的不确定程度I(xi)减去减去收到收到yj后后接收端对接收端对xi的不确定程度的不确定程度I(xi/yj)。I(xi)=log21/P(xi)I(xi/yj)=log21/P(xi/yj)p发送发送xi时收到时收到yj所获得的信息量为：所获得的信息量为：第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声P(xi/yj)收到收到yj的条件的条件下下xi发生的概率发生的概率p再对所有再对所有xi和和yj取取统计平均值统计平均值统计平均值统计平均值，就可以得出收到每，就可以得出收到每一个符号时获得的一个符号时获得的平均信息量平均信息量平均信息量平均信息量：展开可得展开可得上式第一项等于上式第一项等于由由贝叶斯公式贝叶斯公式上式第二项等于上式第二项等于 第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声P(xi)p平均信息量平均信息量/符号符号H(x)接收符号未知时，发送符号的平均不确定接收符号未知时，发送符号的平均不确定程度，称为信源的程度，称为信源的熵熵。H(x/y)接收符号已知后，发送符号的平均不确接收符号已知后，发送符号的平均不确定程度，又称为定程度，又称为条件熵条件熵。p对于发送端字符集对于发送端字符集x与接收端字符集与接收端字符集y，通过一给定，通过一给定信道，则其转移概率信道，则其转移概率P(y/x)是确定的。每个字符传输是确定的。每个字符传输的平均信息量的平均信息量 H(x)-H(x/y)仅会随着信源符号出现概仅会随着信源符号出现概率率P(x)的变化而不同。的变化而不同。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u容量容量C的定义：单个符号能够传输的最大平均信息量的定义：单个符号能够传输的最大平均信息量 (b/符号符号)u容量容量Ct的定义：单位时间内能够传输的最大平均信息的定义：单位时间内能够传输的最大平均信息量量 (b/s)式中式中 r 单位时间内信道中传输的符号数单位时间内信道中传输的符号数u通常通常P(x)值是给定的，此时信道容量值是给定的，此时信道容量C与与Ct可简化为可简化为第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u【例例4-1】设信源由两种符号设信源由两种符号“0”和和“1”组成，符组成，符号传输速率为号传输速率为1000符号符号/秒，且这两种符号的出现概率秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容。试画出此信道模型，并求此信道的容量量C和和Ct。【解解】此信道模型画出如下：此信道模型画出如下：第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发发送送端端对称信道模型对称信道模型接接收收端端x1x2y1y2 题中给出的是符号出现的概率题中给出的是符号出现的概率P(xi)与转移概率与转移概率P(yj/xi)P(x1)=P(x2)=1/2P(y1/x1)=P(y2/x2)=127/128 而公式中需要而公式中需要P(xi)、P(yj)与与P(xi/yj)。因此，首先需要。因此，首先需要由已知条件由已知条件P(xi)、P(yj/xi)计算计算P(yj)与与P(xi/yj)，即，即将将P(xi)与与P(yj/xi)代入上两式可得：代入上两式可得：P(y1)=P(y2)=1/2P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128P(x2/y1)=P(x1/y2)=1/128第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声此信源的平均信息量（熵）等于：此信源的平均信息量（熵）等于：（b/符号）符号）条件信息量（条件熵）为条件信息量（条件熵）为（b/符号）符号）平均信息量平均信息量/符号符号H(x)H(x/y)=1 0.065=0.935 （b/符号）符号）第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声信道的容量信道的容量C等于：等于：（b/符号）符号）信道容量信道容量Ct等于：等于：(b/s)第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声n 4.6.2 连续信道容量连续信道容量香农公式香农公式香农公式香农公式u带宽有限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道，其带宽有限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道，其信道容量为信道容量为式中式中B 信道带宽（信道带宽（Hz）。）。S（接收端）（接收端）信号平均功率信号平均功率（W）；）；N 噪声功率（噪声功率（W）；）；u设噪声单边功率谱密度为设噪声单边功率谱密度为n0，则，则N=n0B；则上式可；则上式可以改写成：以改写成：由上式可见，连续信道的由上式可见，连续信道的容量容量Ct和和信道带宽信道带宽B、信号功信号功率率S及及噪声功率谱密度噪声功率谱密度n0三个因素有关。三个因素有关。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声p当当S ，或，或n0 0时，时，Ct 。p当当B 时，时，Ct将趋向何值？将趋向何值？令：令：x=S/n0B，上式可以改写为：，上式可以改写为：利用关系式利用关系式上式变为上式变为第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声 上式表明，上式表明，当给定当给定S/n0时，若带宽时，若带宽B趋于无穷大，趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的的1.44倍倍。这是因为当带宽这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。增大时，噪声功率也随之增大。pCt和带宽和带宽B的关系曲线：的关系曲线：信道容量和带宽关系信道容量和带宽关系S S/n n0 0S S/n n0 0BCt1.44(S/n0)第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u【例例4-2】已知黑白电视图像信号每帧有已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；万个像素；每个像素有每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。，试求所需传输带宽。【解解】因为每个像素独立地以等概率取因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，个亮度电平，故每个像素的信息量为故每个像素的信息量为 Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix)并且每帧图像的信息量为并且每帧图像的信息量为IF=300,000 3=900,000 (b/F)因为每秒传输因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,000 25=22,500,000=22.5 106 (b/s)第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声信道的容量信道的容量Ct必须不小于此必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：值。将上述数值代入式：得到得到22.5 106 B log2(1+1000)9.97B最后得出所需带宽最后得出所需带宽B (22.5 106)/9.97 2.26 (MHz)第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声信道中的噪声信道中的噪声n噪声噪声u信道中存在的不需要的电信号。信道中存在的不需要的电信号。u又称又称加性干扰加性干扰。n按噪声来源分类按噪声来源分类u人为噪声人为噪声 例：开关火花、电台辐射例：开关火花、电台辐射u自然噪声自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声声n讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑热噪声热噪声的影响。的影响。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声n热噪声热噪声u来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。u频率范围：均匀分布在大约频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。u热噪声电压有效值：热噪声电压有效值：式中式中k=1.38 10-23（J/K）波尔兹曼常数；波尔兹曼常数；T 热力学温度（热力学温度（K）；）；R 阻值（阻值（）；）；B 带宽（带宽（Hz）。）。u性质：性质：高斯高斯+白白第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声3.7 高斯白噪声（高斯白噪声（p.45）n白噪声白噪声u定义：定义：功率谱密度在所有频率上均为常数功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即的噪声，即 双边双边功率谱密度功率谱密度或或 单边单边功率谱密度功率谱密度式中式中 n0 正常数正常数u白噪声的自相关函数：白噪声的自相关函数：第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u白噪声功率谱密度和其自相关函数的曲线：白噪声功率谱密度和其自相关函数的曲线：p白噪声在白噪声在任意两个不同时刻任意两个不同时刻的随机变量都是的随机变量都是不相关不相关的的 R()0n0d d()/2(b)自相关函数自相关函数(a)功率谱密度功率谱密度Pn(f)n0/20f第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u白噪声的功率白噪声的功率由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即或或p因此，真正因此，真正“白白”的噪声是不存在的，它只是构造的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化的噪声形式。的一种理想化的噪声形式。p实际中，由于噪声的功率谱均匀分布的频率范围（实际中，由于噪声的功率谱均匀分布的频率范围（0 1012 Hz）远远大于通信系统的工作频带，我们）远远大于通信系统的工作频带，我们可以把它视为白噪声。可以把它视为白噪声。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u高斯白噪声高斯白噪声p如果白噪声取值的概率分布服从如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布高斯分布，则称之，则称之为高斯白噪声。为高斯白噪声。p高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是不仅是互不相关互不相关的，而且还是的，而且还是统计独立统计独立的。的。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声n在分析通信系统性能时，通常使用在分析通信系统性能时，通常使用高斯白噪声高斯白噪声作为通作为通信信道中的噪声模型。信信道中的噪声模型。n由于受实际的信道与滤波器的带宽限制，高斯白噪声由于受实际的信道与滤波器的带宽限制，高斯白噪声通过时，将成为通过时，将成为带限（高斯）白噪声带限（高斯）白噪声。n按信道或滤波器特性是低通还是带通，带限白噪声可按信道或滤波器特性是低通还是带通，带限白噪声可分为分为低通（高斯）白噪声低通（高斯）白噪声与与带通（高斯）白噪声带通（高斯）白噪声。带限白噪声带限白噪声 由于受信道特性、接收机滤波器等的作用，功率谱密由于受信道特性、接收机滤波器等的作用，功率谱密度被限制在某一频带范围内的热噪声。分为度被限制在某一频带范围内的热噪声。分为低通低通低通低通与与带通带通带通带通两类。两类。n低通白噪声低通白噪声u定义：如果白噪声通过定义：如果白噪声通过理想矩形低通滤波器理想矩形低通滤波器或或理想低理想低通信道通信道，则输出的噪声称为，则输出的噪声称为低通白噪声低通白噪声。u功率谱密度功率谱密度u自相关函数自相关函数第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u功率谱密度和自相关函数曲线功率谱密度和自相关函数曲线p由曲线看出，这种带限白噪声只有在由曲线看出，这种带限白噪声只有在 =k/2fH（k=1,2,3,）上得到的随机变量才不相关。）上得到的随机变量才不相关。u功率功率 n0/2fHf-fHPn(f)0(a)功率谱密度功率谱密度第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声R()01/2fH-1/2fH(b)自相关函数自相关函数n0fHn带通白噪声带通白噪声u定义：如果白噪声通过定义：如果白噪声通过理想矩形理想矩形带通带通滤波器滤波器或或理想理想带带通通信道，则其输出的噪声称为信道，则其输出的噪声称为带通白噪声带通白噪声。u功率谱密度功率谱密度u自相关函数自相关函数第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声u自相关函数自相关函数u功率功率第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声(a)功率谱密度功率谱密度n0/20Pn(f)ffc-fcB(b)自相关函数自相关函数 R(t)n0B1/Bu对于具有带通特性的滤波器或信道，由于其对于具有带通特性的滤波器或信道，由于其带宽远小带宽远小于中心频率（于中心频率（B fc），高斯白噪声通过后将成为窄，高斯白噪声通过后将成为窄带随机过程，因而把带通白噪声称为带随机过程，因而把带通白噪声称为窄带高斯（白）窄带高斯（白）噪声噪声。p波形波形 n(t)=nc(t)cos ct-ns(t)sin ctp均值均值 En(t)=Enc(t)=Ens(t)=0p方差方差/平均功率平均功率 s sn2=s sc2=s ss2=n0B第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声n噪声等效带宽（噪声等效带宽（p.66）：）：式中式中 Pn(f0)原噪声功率谱密度曲线的最大值原噪声功率谱密度曲线的最大值u利用噪声等效带宽概念，在讨论通信系统性能时，可利用噪声等效带宽概念，在讨论通信系统性能时，可认为窄带噪声的功率谱密度在带宽认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内恒定。内恒定。第第4 4章章 信道与噪声信道与噪声Pn(f0)噪声等效带宽噪声等效带宽 Bn噪声功率谱特性 Pn(f)0 f0 -f0 f课后作业课后作业np.72 第第1、2、4、5、7题题第第4 4章第章第4 4章章 信道与噪声信道与噪声