第4章光的衍射1课件

第第 4 章章 光光 的的 衍衍 射射 （DiffractionoflightDiffractionoflight）4.1 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 (13.7)4.2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射 (13.8)4.3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 (13.8.2)4.4 衍射光栅及光栅光谱衍射光栅及光栅光谱 (13.9)4.5 X 射线衍射射线衍射 (13.9.3)7/15/20241衍射现象7/15/202424.1 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一、光的衍射现象一、光的衍射现象一、光的衍射现象一、光的衍射现象当当障碍物的线度接近光的波长障碍物的线度接近光的波长,衍射现象尤其显著衍射现象尤其显著 a 0.1m m光在传播过程中遇到障碍光在传播过程中遇到障碍物物,能够绕过障碍物的边缘能够绕过障碍物的边缘前进前进,这种偏离直线传播的这种偏离直线传播的现象称为现象称为衍射现象衍射现象。7/15/20243光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏二二.衍射的分类衍射的分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫琅和费衍射夫琅和费衍射夫琅和费衍射夫琅和费衍射光源、观察屏（或二者之一）到狭光源、观察屏（或二者之一）到狭缝的距离有限缝的距离有限,也称为也称为近场衍射近场衍射。光源、观察屏到狭缝的距离均为无光源、观察屏到狭缝的距离均为无穷远，也称为穷远，也称为远场衍射远场衍射。7/15/20244三、惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳菲涅耳补充：从同一补充：从同一波阵面上各点发出的波阵面上各点发出的子波是相干波。子波是相干波。1818年年惠更斯：惠更斯：光波阵面光波阵面上每一点都可以看上每一点都可以看作新的子波源，以作新的子波源，以后任意时刻，这些后任意时刻，这些子波的包迹就是该子波的包迹就是该时刻的波阵面。时刻的波阵面。1690年年解释不了光强分布！解释不了光强分布！7/15/20245 惠菲原理提供了用干涉解释衍射的基础惠菲原理提供了用干涉解释衍射的基础 菲涅耳发展了惠更斯原理菲涅耳发展了惠更斯原理 从而深入认识了衍射现象从而深入认识了衍射现象7/15/20246一一.实验装置实验装置4.2 单缝的夫朗和费衍射单缝的夫朗和费衍射单缝衍射图样单缝衍射图样,是单缝处波面上无数个次波在是单缝处波面上无数个次波在不同方向上的光叠加干涉的结果。不同方向上的光叠加干涉的结果。7/15/20247衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 .）-菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法二二.衍射图像的分布规律衍射图像的分布规律缝上下边缘两条光线间的光程差：缝上下边缘两条光线间的光程差：7/15/2024822227/15/20249 BC=asin =2(/2)-2个半波带个半波带FFA0和和0B波带上对应点发出的子波带上对应点发出的子波到达波到达P点时的位相差为点时的位相差为，相互干相互干涉抵消涉抵消-P点为暗纹点为暗纹 BC=asin=3(/2)-3个波带个波带FF有一个半波带未被抵消有一个半波带未被抵消-P点为明纹点为明纹7/15/202410BC=asin=n(/2)-n n个半波带个半波带个半波带个半波带FFn为偶数：成对干涉抵消为偶数：成对干涉抵消-暗纹暗纹FFn为奇数：剩一个半波带未被抵消为奇数：剩一个半波带未被抵消-明纹明纹-明纹明纹-暗纹暗纹asin 不等于不等于l l/2的整数倍时的整数倍时：光强介于最明与最暗之间光强介于最明与最暗之间中央明纹中心中央明纹中心7/15/202411（1）中央明纹：两第一）中央明纹：两第一级暗纹中心间的明纹级暗纹中心间的明纹半角宽半角宽讨论：讨论：中央明纹中央明纹中央明纹中央明纹线宽度线宽度线宽度线宽度第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离中央明纹中央明纹7/15/202412（2）其它）其它相邻相邻明明(暗暗)纹的纹的间距间距（3 3）变化则衍射位置变化；变化则衍射位置变化；一定时，一定时，a越小，衍射作用越明显越小，衍射作用越明显其它其它其它其它相邻相邻相邻相邻明明明明(暗暗暗暗)纹的纹的纹的纹的间距是中央亮纹宽度的一半间距是中央亮纹宽度的一半间距是中央亮纹宽度的一半间距是中央亮纹宽度的一半干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）7/15/202413越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化?7/15/202414 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？思考：从衍射角度分析思考：从衍射角度分析,广场上的音柱为何竖放而不横放？广场上的音柱为何竖放而不横放？7/15/202415（4）光强分布）光强分布中央明区最亮，随级数增大，亮度迅速减小中央明区最亮，随级数增大，亮度迅速减小中央极大值对应的明条纹称中央极大值对应的明条纹称 中央明纹中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。次极大。7/15/202416（5 5）单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上.单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 .(6)(6)干干涉和衍射的联系与区别：涉和衍射的联系与区别：从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别通常：干涉指的是通常：干涉指的是有限多的有限多的子波子波的相干叠加，的相干叠加，衍射指的是衍射指的是无限多的无限多的子波子波的相干叠加，的相干叠加，二者常常同时存在。二者常常同时存在。例如，例如，不是极细缝不是极细缝情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。涉，又考虑每个缝的衍射。7/15/202417例例1、一束波长为、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧缝后紧挨着的薄透镜焦距挨着的薄透镜焦距f=1m，求：求：(1)中央明条纹的角中央明条纹的角宽度；宽度；(2)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度；(3)第一级与第二级第一级与第二级暗纹的距离；暗纹的距离；解解(1)(2)(3)7/15/202418例例2、一束波长为、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。a=0.5mm，f=1m,如果在屏幕上离中央亮纹如果在屏幕上离中央亮纹中心为中心为x=3.5mm处的处的P点为一亮纹，试求点为一亮纹，试求(1)该该P处亮处亮纹的级数；纹的级数；(2)从从P处看，对该光波而言，狭缝处的处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？波阵面可分割成几个半波带？(2)当当k=3时，光程差时，光程差狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。解解(1)7/15/202419一、夫琅禾费圆孔衍射一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84%能量能量爱里斑的角半径爱里斑的角半径对光学仪器夫琅禾费对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。只需考虑爱里斑。4.3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领7/15/202420二、光学仪器的分辨本领二、光学仪器的分辨本领能分辨能分辨能分辨能分辨不能分辨不能分辨不能分辨不能分辨恰能分辨恰能分辨恰能分辨恰能分辨7/15/202421能分辨能分辨能分辨能分辨不能分辨不能分辨不能分辨不能分辨恰能分辨恰能分辨恰能分辨恰能分辨7/15/202422F瑞利准则：瑞利准则：对光学仪器来说，如果一个点对光学仪器来说，如果一个点光源衍射图样的光源衍射图样的中央最亮处中央最亮处刚好与另一个刚好与另一个点光源衍射图样的第一个点光源衍射图样的第一个最暗处最暗处相重合，相重合，则这两个点光源恰好为该仪器所分辨则这两个点光源恰好为该仪器所分辨爱里斑爱里斑分辨率分辨率7/15/202423射电望远镜射电望远镜波多黎各射电望远镜波多黎各射电望远镜7/15/2024242222Review7/15/202425-明纹明纹-暗纹暗纹asin 不等于不等于不等于不等于l l/2的整数倍时的整数倍时的整数倍时的整数倍时：光强介于最明与最暗之间光强介于最明与最暗之间光强介于最明与最暗之间光强介于最明与最暗之间中央明纹中心中央明纹中心半角宽半角宽半角宽半角宽线宽度线宽度线宽度线宽度其它其它其它其它相邻相邻相邻相邻明明明明(暗暗暗暗)纹的纹的纹的纹的间距间距间距间距7/15/202426？光栅光栅！狭缝平移狭缝平移7/15/202427光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。d d反射光栅反射光栅d d透射光栅透射光栅a a是透光（或反光）部分的宽度是透光（或反光）部分的宽度d=a+bd=a+b 光栅光栅常数常数b b是不透光是不透光(或不反光或不反光)部分的宽度部分的宽度 光栅常数光栅常数 种类：种类：一、基本概念一、基本概念4.4 光栅衍射光栅衍射(grating diffraction)7/15/202428Id7/15/202429 二二.光栅衍射图样的形成光栅衍射图样的形成光栅的衍射条纹是光栅的衍射条纹是衍射衍射和和干涉干涉的总效果的总效果1.光栅的多缝干涉光栅的多缝干涉相邻相邻两缝两缝光束间的光程差为光束间的光程差为-光栅方程光栅方程-出现明纹出现明纹(主极大主极大)7/15/202430光栅衍射图样光栅衍射图样 在几乎黑暗的背景上形成一系在几乎黑暗的背景上形成一系列又细又亮的明条纹列又细又亮的明条纹.狭缝越多狭缝越多,条纹就越明亮。条纹就越明亮。光栅条纹随着光栅条纹随着N 增大而变得越来越增大而变得越来越尖锐明亮尖锐明亮7/15/202431满足的光程差公式是满足的光程差公式是2.暗纹条件暗纹条件:式中式中 此处此处 m 不含不含 N，2 N，。共有共有 N 1 个暗纹。个暗纹。若若 m 取取 N，2 N，为，为明纹条件。明纹条件。3.次明纹次明纹:两相邻明纹之间有两相邻明纹之间有 N-1 个暗纹，而相邻两个个暗纹，而相邻两个暗纹之间必有一个明纹，可见，在两主级大明纹之暗纹之间必有一个明纹，可见，在两主级大明纹之间应有间应有N 2 个明纹存在。个明纹存在。这这 N 2 个明纹的光强远小于主级大明纹的光个明纹的光强远小于主级大明纹的光强，称为次明纹。强，称为次明纹。7/15/2024326654321012345各主各主极大要受极大要受单缝衍射的调制单缝衍射的调制.极小、次极大位置极小、次极大位置 满足的光程差公式是满足的光程差公式是每两个相邻主明纹之间有每两个相邻主明纹之间有每两个相邻主明纹之间有每两个相邻主明纹之间有N N-1-1条暗纹和条暗纹和条暗纹和条暗纹和N N-2-2条次明纹条次明纹条次明纹条次明纹式中式中 7/15/2024334.4.谱线的缺级谱线的缺级（单缝衍射对多缝干涉的影响）（单缝衍射对多缝干涉的影响）若在某一衍射角若在某一衍射角 下同时满足下同时满足多缝干涉极大多缝干涉极大单缝衍射极小单缝衍射极小-缺级级数缺级级数各主极大受单缝衍射的调制，某些位置出现各主极大受单缝衍射的调制，某些位置出现各主极大受单缝衍射的调制，某些位置出现各主极大受单缝衍射的调制，某些位置出现缺级缺级缺级缺级7/15/202434sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线这里主极大缺这里主极大缺4,84,8级。级。7/15/202435三三.光线斜入射光线斜入射相邻两缝光线的光程差相邻两缝光线的光程差斜入射时的光栅方程为斜入射时的光栅方程为7/15/202436四四.光栅光谱光栅光谱grating spectrum复复色色光光入入射射时时，除除中中央央明明纹纹外外，不不同同波波长长的的同同级级明明纹纹以以不同的衍射角出现不同的衍射角出现-光栅光谱光栅光谱一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱7/15/202437光栅光栅 光谱光谱7/15/202438例例例例1 1一平面透射光栅，在一平面透射光栅，在一平面透射光栅，在一平面透射光栅，在1mm1mm内刻有内刻有内刻有内刻有500500条纹。现用条纹。现用条纹。现用条纹。现用=0.5910=0.5910-3-3mmmm钠光谱观察。求钠光谱观察。求钠光谱观察。求钠光谱观察。求(1)(1)光线垂直入射时光线垂直入射时光线垂直入射时光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱？最多能看到第几级光谱？最多能看到第几级光谱？最多能看到第几级光谱？(2)(2)光线以光线以光线以光线以30300 0角入射时，最角入射时，最角入射时，最角入射时，最多能看到哪几条光谱多能看到哪几条光谱多能看到哪几条光谱多能看到哪几条光谱?解解解解:（1 1）光栅常数为）光栅常数为）光栅常数为）光栅常数为当当当当时时时时，k最大最大最大最大取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱7/15/202439入射线与衍射线同侧时入射线与衍射线同侧时取整，最多能看到第五级光谱取整，最多能看到第五级光谱取整，最多能看到第五级光谱取整，最多能看到第五级光谱入射线与衍射线异侧时入射线与衍射线异侧时入射线与衍射线异侧时入射线与衍射线异侧时取整，只能看到第一级光谱取整，只能看到第一级光谱取整，只能看到第一级光谱取整，只能看到第一级光谱即共可看到即共可看到即共可看到即共可看到-1,0,1,2,3,4,5-1,0,1,2,3,4,5七条光谱七条光谱七条光谱七条光谱(2)7/15/202440例例2 波长为波长为700nm的单色光，垂直入射在平的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为面透射光栅上，光栅常数为 310-4cm，缝宽缝宽为为10-4cm。求。求(1)最多能看到第几级光谱最多能看到第几级光谱?(2)哪些级出现缺级现象哪些级出现缺级现象?解解:(1)时时取整，即最多可看到第四级光谱取整，即最多可看到第四级光谱7/15/202441(2)满足满足时缺级时缺级又又时缺级时缺级-第三级出现缺级第三级出现缺级即光屏上实际呈现级数为即光屏上实际呈现级数为4-1=3，对应于明纹对应于明纹k=-4,-2,-1,0,1,2,4共七条共七条7/15/202442例例例例3 3 双缝缝距双缝缝距双缝缝距双缝缝距d d=0.40mm=0.40mm,两缝宽度都两缝宽度都两缝宽度都两缝宽度都 是是是是a a=0.08mm=0.08mm，用波长用波长用波长用波长=480nm=480nm的平行光垂直照射双缝的平行光垂直照射双缝的平行光垂直照射双缝的平行光垂直照射双缝,在双缝后在双缝后在双缝后在双缝后放一焦距放一焦距放一焦距放一焦距f f=2.0m=2.0m的透镜的透镜的透镜的透镜,求求求求:(1):(1)在透镜焦平面处的在透镜焦平面处的在透镜焦平面处的在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距屏上，双缝干涉条纹的间距屏上，双缝干涉条纹的间距屏上，双缝干涉条纹的间距x x;(2);(2)在单缝衍射中在单缝衍射中在单缝衍射中在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目解：解：(1)对双缝干涉第对双缝干涉第k级明纹有级明纹有第第k级明纹在屏上的位置级明纹在屏上的位置7/15/202443即在单缝衍射中央明纹范围内，只有即在单缝衍射中央明纹范围内，只有级明纹出现级明纹出现所以双缝干涉明纹的数目所以双缝干涉明纹的数目(2)(2)单缝衍射中央亮纹的宽度为第单缝衍射中央亮纹的宽度为第单缝衍射中央亮纹的宽度为第单缝衍射中央亮纹的宽度为第1 1级暗纹间距离级暗纹间距离级暗纹间距离级暗纹间距离7/15/202444一一.x x 射线射线4.5 x 射线衍射射线衍射 (X ray diffraction)FF 德国物理学家伦琴德国物理学家伦琴1895年年11月发现月发现FF12月月22日伦琴为夫人的手日伦琴为夫人的手拍下了第一张拍下了第一张 x 光照片光照片FF1901年伦琴获第一届年伦琴获第一届诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖7/15/202445阳极阳极阴极阴极x 射线管射线管x射线由射线由高速电子流轰击阳极而得高速电子流轰击阳极而得FF波长在波长在0.0110nm的电磁波，介于紫的电磁波，介于紫外和外和 射线之间射线之间7/15/202446FFx射线衍射实验已是晶射线衍射实验已是晶体结构研究的重要手段体结构研究的重要手段FF1914年年劳厄劳厄获诺贝尔获诺贝尔物理学奖物理学奖FF1912年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光栅，观测到了粒子作为三维光栅，观测到了x射线衍射图样射线衍射图样-波动性波动性M.von.Laue7/15/202447劳劳厄厄斑斑点点根据劳厄斑点的根据劳厄斑点的分分布可算出晶面间距布可算出晶面间距掌握晶体点阵结构掌握晶体点阵结构晶体可看作三晶体可看作三维维立体光栅立体光栅晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管7/15/202448二二.布拉格方程布拉格方程晶面晶面晶面间距晶面间距掠射角掠射角FF英国的布拉格英国的布拉格父子提出解释父子提出解释干涉加强时：干涉加强时：-布拉格方程布拉格方程FF因利用因利用x射线研究晶体结构，射线研究晶体结构，1915年年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖布拉格父子同获诺贝尔物理学奖7/15/202449诺贝尔奖颁奖现场诺贝尔奖颁奖现场W.H.BraggW.L.Bragg7/15/202450手指缝手指缝 眼皮缝都可观察衍射眼皮缝都可观察衍射(试试看试试看)门缝里看人一定是扁的吗？门缝里看人一定是扁的吗？泊松点泊松点7/15/202451 D 选择题选择题1、光波的衍射现象没有声波显著，这是由于光波的衍射现象没有声波显著，这是由于（A）光是电磁波；光是电磁波；（B）光速比声速大；光速比声速大；（C）光有颜色；光有颜色；（D）光的波长比声波短得多。光的波长比声波短得多。7/15/202452 B 2、波长为波长为 的单色光垂直入射在缝宽的单色光垂直入射在缝宽 a=4 的的单缝上，对应于衍射角单缝上，对应于衍射角 =30，单缝处的波阵面单缝处的波阵面可划分的半波带的数目为可划分的半波带的数目为（A）2个；个；（B）4个；个；（C）6个；个；（D）8个。个。A 3、用用 =500 nm 的的单色光垂直射在单色光垂直射在 2500 条条/cm 刻痕的平面衍射光栅上，则第四级谱线的衍射刻痕的平面衍射光栅上，则第四级谱线的衍射角应为角应为（A）30 （B）60（C）45 （D）90第第4章结束章结束7/15/202453