第四章受弯构件正截面受力性能资料课件

河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面承载力计算承载力计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截形截 面承载力的计算方法；面承载力的计算方法；熟悉受弯构件正截面的构造要求。熟悉受弯构件正截面的构造要求。本章重点本章重点 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述梁板结构挡土墙板梁式桥受弯构件：受弯构件：指截面上通常有弯矩弯矩和剪力剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件1.受弯构件受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述建筑工程中受弯构件常用的截面形状建筑工程中受弯构件常用的截面形状公路桥涵工程中受弯构件公路桥涵工程中受弯构件常用的截面形状常用的截面形状2.常见截面形状常见截面形状主要截面形式主要截面形式河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁T形梁I形梁环形梁一、概述一、概述河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 两种主要的破坏：两种主要的破坏：正截面破坏正截面破坏（沿弯矩最大的截面破坏)；斜截面破坏斜截面破坏（沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏)一、概述一、概述3 3、受弯构件的破坏形式、受弯构件的破坏形式进行受弯构件设计时：进行受弯构件设计时：既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏斜截面发生破坏 ，因此要进行，因此要进行正截面承载能力正截面承载能力和和斜截面承载能斜截面承载能力计算力计算。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立筋4.受弯构件的配筋形式受弯构件的配筋形式纵筋河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院单排布筋单排布筋双排布筋双排布筋一、概述一、概述5.相关参数相关参数河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述5.相关参数相关参数ash0=h-asbhc配筋率配筋率纵向受拉钢筋面积河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究P外加荷载位移计试验梁荷载分配梁数据采集 系 统应变计LL/3L/3hAsbh01.试验装置试验装置河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院受弯性能试验示意受弯性能试验示意 百分表百分表百分表百分表应变测点应变测点位移计位移计二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院CaaM0crM0yM0u0 M0y(钢筋开始屈服)混凝土压碎破坏 跨中挠度(混凝土开裂)梁跨中截面的弯距试验值梁跨中截面的弯距试验值M0跨中挠度实验值跨中挠度实验值f 0关系关系二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究2.受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（阶段阶段 ）二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 钢筋塑流钢筋塑流阶段（阶段（阶段阶段 ）二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时当配筋适中时-适筋梁的破适筋梁的破坏过程坏过程抗裂度计算依据抗裂度计算依据变形和裂缝宽度变形和裂缝宽度验算的依据验算的依据承载力计算依据承载力计算依据河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段 主要特点 第I阶段 第II阶段 第III阶段 习性 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受压区直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线 受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线 混凝 土 应 力 图 形 受 拉 区 前期为直线，后期为曲线大部分退出工作 绝大部分退出工作 纵筋应力 在设计计算中的作用 用于抗裂验算 用于正常使用性能验算 用于正截面受弯承载力计算 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时当配筋很多时-超筋梁的破超筋梁的破坏过程坏过程3.配筋率对破坏形态的影响配筋率对破坏形态的影响正截面破坏形态与正截面破坏形态与配筋率配筋率、钢筋和混凝土的强度有关。、钢筋和混凝土的强度有关。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、受弯构件的试验研究二、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAst=100mm时，伸入支时，伸入支座的纵向受力筋不少于座的纵向受力筋不少于2根；根；b6m）腰筋（截面腹板高度大于等于腰筋（截面腹板高度大于等于450mm时设）。直径时设）。直径1014mm，间距不大于，间距不大于200mm河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院分布钢筋的作用是将板面上的荷载分布钢筋的作用是将板面上的荷载更均匀地传给受力钢筋，同时在施更均匀地传给受力钢筋，同时在施工中可固定受力钢筋位置，而且它工中可固定受力钢筋位置，而且它也能抵抗温度和收缩应力。也能抵抗温度和收缩应力。hh0c 15mm d分布分布钢筋钢筋板厚的模数为板厚的模数为10mm（2）板）板四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算常用直径为常用直径为6和和8mm，截面面积不，截面面积不少于单位宽度上受力钢筋面积的少于单位宽度上受力钢筋面积的15%，间距不宜大于，间距不宜大于250mm河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知已知M设设 Mu M设设根据构造要求选参数：根据构造要求选参数：材料：材料：混凝土：混凝土：C20C20C40C40选择钢筋（梁：选择钢筋（梁：HRB335，HRB400；板：板：HPB235，HRB335）截面尺寸：截面尺寸：汇总基本参数：汇总基本参数：四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算4.基本公式的应用基本公式的应用-截面设计截面设计 根据工程经验，梁：根据工程经验，梁：h（1/101/12）l，b=（1/21/3）h 板：板：h（1/301/35）l，设计截面尺寸、配筋设计截面尺寸、配筋 初步假定初步假定经济配筋率经济配筋率和截面宽度和截面宽度b，然后根据，然后根据M计算计算h0，确定，确定h河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院直接计算：直接计算：增大截面尺寸增大截面尺寸提高混凝土强度提高混凝土强度采用双筋采用双筋选配钢筋选配钢筋四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院适筋梁截面抵抗矩系数截面内力臂系数将将 s、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个（附表制成表格，知道其中一个可查得另外两个（附表17。四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu1fcx/2CfyAsxh0计算表格计算表格河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院表格计算法：表格计算法：查表求查表求增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋选配钢筋选配钢筋四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知：、求：求：验算是否满足最小配筋率验算是否满足最小配筋率重新设计重新设计确定受压区高度确定受压区高度四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算4.基本公式的应用基本公式的应用-截面校核截面校核超筋梁的受弯承载力超筋梁的受弯承载力Mu适筋梁的受弯承载力适筋梁的受弯承载力Mu=河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件l截面的弯矩较大，按单筋截面时超截面的弯矩较大，按单筋截面时超筋，截面高度不能无限制地增加筋，截面高度不能无限制地增加bh0hl截面承受正、负变化的弯矩截面承受正、负变化的弯矩对箍筋有一对箍筋有一定要求防止定要求防止纵向凸出纵向凸出1.概述概述双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。什么是双筋截面？什么是双筋截面？双筋截面的适用情况：双筋截面的适用情况：l由于某种原因，在受压区已配置钢筋，由于某种原因，在受压区已配置钢筋，宜考虑该部分钢筋的作用；宜考虑该部分钢筋的作用；l为提高构件抗震性能，减少结构在长期荷载下的变形。为提高构件抗震性能，减少结构在长期荷载下的变形。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2.保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥强度的条件配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭箍筋必须配置封闭箍筋当受压钢筋当受压钢筋多于多于3 3根时根时五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭箍筋必须配置封闭箍筋受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土压力合力的作用点压力合力的作用点五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥强度的条件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件3.计算公式计算公式Mu1fcx/2CfyAsxh0fyAsxcbhh0AsAs双筋矩形截面计算简图双筋矩形截面计算简图河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院As1As2sA fyAs fcbx fyAsMu AssA双筋截面的分解五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件 fcbx fyAs1 fyAs fyAs2Mu1Mu2河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院若若此式不此式不满足？满足？近似取近似取x2as,即对即对受压受压钢筋合力点处取矩钢筋合力点处取矩双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件4.适用条件适用条件防止超筋破坏防止超筋破坏受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强度受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强度 ）Mu1fcx/2CfyAsxh0fyAs河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件截面设计截面设计I I5、基本公式的应用、基本公式的应用已知：已知：、求：求：、未知数：未知数：、（1）若）若 按单筋计算按单筋计算（2）若）若 按双筋计算按双筋计算补充方程：补充方程：x=xb河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知：、求：求：、令令x=xb五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院若若 说明给定的说明给定的 太小，可假定太小，可假定 未知，按第一类情况处理未知，按第一类情况处理若若 ，说明给定的，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：太大，偏于安全的简化计算：若若 五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件5、基本公式的应用、基本公式的应用截面设计截面设计IIII已知：已知：、求：求：河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知：、求：求：五、双筋矩形截面受弯构件五、双筋矩形截面受弯构件5、基本公式的应用、基本公式的应用截面校核截面校核河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院1 1、概述、概述承载力的观点：承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力形截面，对受弯承载力没有影响。没有影响。目的和好处：目的和好处：节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件T形形截截面面梁梁的的应应用用河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的翼缘的计算宽度或有效宽度。计算宽度或有效宽度。T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院T T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度 fbT形截面倒L形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nSb+nSb21+当1.00hhffhb+12当05.01.00hhffhb+12fhb+6fhb+5按翼缘高度fh考虑当05.00hhffhb+12bfhb+5河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院第一类T形截面中和轴在翼中和轴在翼缘内缘内第二类T形截面中和轴在梁中和轴在梁肋内肋内六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件2.2.计算简图和基本公式计算简图和基本公式河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院第一类T形截面第二类 T 形截面界限情况截面设计截面设计截面校核截面校核第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件两类两类T形截面判别形截面判别河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件I类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面计算对第一类对第一类T T 形截面，该适用条形截面，该适用条件一般能满足可不验算件一般能满足可不验算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h01fc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h01fc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as按按bfh单筋矩单筋矩形截面进行设计形截面进行设计I类T形截面3.3.公式的应用公式的应用-截面设计截面设计河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院第二类第二类T T形截面形截面同双筋矩形截面同双筋矩形截面六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件3.3.公式的应用公式的应用-截面设计截面设计河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知：、求：求：第一类第一类T T形截面形截面验算是否满足最小配筋率验算是否满足最小配筋率重新设计重新设计确定受压区高度确定受压区高度六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件3.3.公式的应用公式的应用-截面校核截面校核河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知：、求：求：六、六、T形截面受弯构件形截面受弯构件3.3.公式的应用公式的应用-截面校核截面校核第二类第二类T T形截面形截面河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院试验部分（理解）试验部分（理解）适筋梁正截面受力三个阶段；适筋梁正截面受力三个阶段；三种破坏形式的破坏特征和区分界限三种破坏形式的破坏特征和区分界限正截面承载力计算原则（理解）正截面承载力计算原则（理解）基本假定；基本假定；等效矩形应力图形；等效矩形应力图形；b意义及其用途意义及其用途总总 结结河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院单筋矩形截面正截面承载力计算（掌握）单筋矩形截面正截面承载力计算（掌握）隔离体受力图、平衡条件；隔离体受力图、平衡条件；基本公式、应用条件；基本公式、应用条件；基本公式的应用；基本公式的应用；双筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面（理解）形截面（理解）隔离体受力图、平衡条件隔离体受力图、平衡条件；基本公式、应用条件；基本公式、应用条件；两类两类T形截面；形截面；熟悉公式的应用；熟悉公式的应用；总总 结结