第4章-测量技术基础汇总课件

第第4章章 测量技术基础测量技术基础主讲：刘世明辽宁科技大学 高职院 机械系一、一、概述概述 1.测量技术测量技术 在在机机械械制制造造业业中中，对对加加工工完完成成的的零零件件是是否否符符合合设设计计要求进行判断与确定的一种手段。要求进行判断与确定的一种手段。主主要要是是研研究究对对零零件件的的几几何何量量进进行行测测量量和和检检验验的的一一门门技术技术 长度、角度、几何形状、长度、角度、几何形状、相互位置以及表面粗糙度相互位置以及表面粗糙度等等 国家标准是实现互换性的基础国家标准是实现互换性的基础 测量技术是实现互换性的保证测量技术是实现互换性的保证 一、一、概述概述 2.测量测量 确定被测对象的量值而进行的实验过程。确定被测对象的量值而进行的实验过程。即即就就是是将将一一个个被被测测量量与与一一个个作作为为测测量量单单位位的的标标准准量量进行比较的过程。进行比较的过程。L=qE (基本测量方程式基本测量方程式)式中：式中：L被测量值被测量值 E测量单位测量单位 Q比值比值测量单位的选择取决于被测几何量测量单位的选择取决于被测几何量所要求的测量精度所要求的测量精度 一、一、概述概述 2.测量测量测量包括以下四个方面的内容：测量包括以下四个方面的内容：1.测量对象测量对象2.测量单位测量单位 3.测量方法测量方法4.4.测量精度测量精度 :零件的几何量零件的几何量:国家的法定计量单位国家的法定计量单位 :测量器具、测量原理以及检测条件的测量器具、测量原理以及检测条件的综合综合 :测量结果与真值的一致程度测量结果与真值的一致程度 一、一、概述概述 3.检验检验 对对于于零零件件几几何何量量的的检检验验，通通常常只只是是判判断断被被测测零零件件是是否否在在规规定定的的验验收收极极限限范范围围内内，确确定定其其是是否否合合格格，而而不一定要确定其具体的量值。不一定要确定其具体的量值。二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 1.1.基准的建立基准的建立 为为了了保保证证工工业业生生产产中中长长度度测测量量的的准准确确度度，首首先先要要建立统一、可靠的长度基准建立统一、可靠的长度基准。常见的长度基准：常见的长度基准：米（米（m）、）、毫米（毫米（mm）、）、微米微米(m)、纳米（纳米（n nm）国际单位制国际单位制机械制造机械制造精密测量精密测量超精密测量超精密测量换算关系为：换算关系为：1m=1000mm 1mm=1000m 1m=1000 n nm二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 国际单位基准国际单位基准国际单位基准国际单位基准“米米米米”也经历了三个不同的阶段也经历了三个不同的阶段也经历了三个不同的阶段也经历了三个不同的阶段 1 1）以以以以地地地地球球球球子子子子午午午午线线线线通通通通过过过过巴巴巴巴黎黎黎黎的的的的四四四四千千千千万万万万之之之之一一一一作作作作为为为为基基基基本本本本的的的的长度单位米长度单位米长度单位米长度单位米 ，国际米原器。，国际米原器。，国际米原器。，国际米原器。2 2）采用光波波长作为长度单位基准采用光波波长作为长度单位基准采用光波波长作为长度单位基准采用光波波长作为长度单位基准 3 3 3 3）米米米米等等等等于于于于光光光光在在在在真真真真空空空空中中中中，在在在在1/2997924581/299792458秒秒秒秒的的的的时时时时间间间间间间间间隔隔隔隔内的行程长度内的行程长度内的行程长度内的行程长度 二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 2.2.2.2.长度量值传递系统长度量值传递系统长度量值传递系统长度量值传递系统 为为为为了了了了保保保保证证证证长长长长度度度度基基基基准准准准的的的的量量量量值值值值能能能能准准准准确确确确地地地地传传传传递递递递到到到到工工工工业业业业生生生生产产产产中中中中去去去去，就就就就必必必必须须须须建建建建立立立立从从从从光光光光波波波波基基基基准准准准到到到到生生生生产产产产中中中中使使使使用用用用的的的的各各各各种种种种测测测测量量量量器具和工件的尺寸传递系统器具和工件的尺寸传递系统器具和工件的尺寸传递系统器具和工件的尺寸传递系统 二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 3.3.3.3.量块量块量块量块 量量量量块块块块是是是是机机机机械械械械制制制制造造造造中中中中精精精精密密密密长长长长度度度度计计计计量量量量应应应应用用用用最最最最广广广广泛泛泛泛的的的的一一一一种种种种实实实实体体体体标标标标准准准准，它它它它是是是是没没没没有有有有刻刻刻刻度度度度的的的的平平平平面面面面平平平平行行行行端端端端面面面面量量量量具具具具，是是是是以以以以两两两两相相相相互互互互平平平平行行行行的的的的测测测测量量量量面面面面之之之之间间间间的的的的距距距距离离离离来来来来决决决决定定定定其其其其长长长长度度度度的的的的一一一一种种种种高精度的单值量具。高精度的单值量具。高精度的单值量具。高精度的单值量具。形状：矩形截面的长方体、圆形截面的圆柱体形状：矩形截面的长方体、圆形截面的圆柱体形状：矩形截面的长方体、圆形截面的圆柱体形状：矩形截面的长方体、圆形截面的圆柱体二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 3.1 3.1 3.1 3.1 量块的中心长度量块的中心长度量块的中心长度量块的中心长度 量量量量块块块块长长长长度度度度：指指指指量量量量块块块块上上上上测测测测量量量量面面面面的的的的任任任任意意意意一一一一点点点点到到到到与与与与下下下下测测测测量量量量面面面面相相相相研研研研合合合合的的的的辅辅辅辅助助助助体体体体（如平晶）平面间的垂直距离。（如平晶）平面间的垂直距离。（如平晶）平面间的垂直距离。（如平晶）平面间的垂直距离。量量量量块块块块的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸：指指指指量量量量块块块块测测测测量量量量面面面面上上上上中中中中心心心心点点点点的的的的量量量量块块块块长长长长度度度度，用用用用符符符符号号号号L L L L来来来来表表表表示示示示，即即即即用用用用量量量量块的中心长度尺寸代表工作尺寸。块的中心长度尺寸代表工作尺寸。块的中心长度尺寸代表工作尺寸。块的中心长度尺寸代表工作尺寸。二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 3.2 3.2 3.2 3.2 量块的尺寸标注量块的尺寸标注量块的尺寸标注量块的尺寸标注量量量量块块块块上上上上标标标标出出出出的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸为为为为名名名名义义义义上上上上的的的的中中中中心心心心长长长长度度度度，称称称称为为为为名名名名义义义义尺尺尺尺寸寸寸寸（或或或或称称称称为为为为标标标标称称称称长长长长度）。度）。度）。度）。尺尺尺尺寸寸寸寸6mm6mm6mm6mm的的的的量量量量块块块块，名名名名义义义义尺尺尺尺寸寸寸寸刻刻刻刻在在在在上测量面上；上测量面上；上测量面上；上测量面上；尺尺尺尺寸寸寸寸6mm6mm6mm6mm的的的的量量量量块块块块，名名名名义义义义尺尺尺尺寸寸寸寸刻刻刻刻在在在在一一一一个个个个非非非非测测测测量量量量面面面面上上上上，而而而而且且且且该该该该表表表表面面面面的的的的左左左左右侧面分别为上测量面和下测量面。右侧面分别为上测量面和下测量面。右侧面分别为上测量面和下测量面。右侧面分别为上测量面和下测量面。二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 3.3 3.3 3.3 3.3 量块的研合性量块的研合性量块的研合性量块的研合性(粘合性）粘合性）粘合性）粘合性）利利利利用用用用量量量量块块块块的的的的研研研研合合合合性性性性，就就就就可可可可以以以以把把把把各各各各种种种种尺尺尺尺寸寸寸寸不不不不同同同同的的的的量量量量块块块块组组组组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。合成量块组，得到所需要的各种尺寸。合成量块组，得到所需要的各种尺寸。合成量块组，得到所需要的各种尺寸。二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 3.4 3.4 3.4 3.4 量块的组合量块的组合量块的组合量块的组合为为为为了了了了组组组组成成成成各各各各种种种种尺尺尺尺寸寸寸寸，量量量量块块块块是是是是按按按按一一一一定定定定的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸系系系系列列列列成成成成套生产的套生产的套生产的套生产的 。二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 2 2）量块的分等）量块的分等）量块的分等）量块的分等量块按其检定精度，可分为量块按其检定精度，可分为量块按其检定精度，可分为量块按其检定精度，可分为1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5、6 6 6 6六等。六等。六等。六等。按“级”测量：使用量块上的名义尺寸。按“等”测量：使用量块检定后的实际尺寸进行测量。一套量块有两种使用方法。按“级”使用：根据刻在量块上的名义尺寸，忽略其制造误差按“等”使用：根据量块的实际尺寸，忽略检定时的测量误差按“等”测量比按“级”测量的精度高。3.5 3.5 3.5 3.5 量块的精度量块的精度量块的精度量块的精度1 1）量块的分级）量块的分级）量块的分级）量块的分级量块按制造精度分为量块按制造精度分为量块按制造精度分为量块按制造精度分为6 6 6 6级，即级，即级，即级，即00000000、0 0 0 0、1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3和和和和K K K K级。级。级。级。二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 2 2）组组组组合合合合量量量量块块块块成成成成一一一一定定定定尺尺尺尺寸寸寸寸时时时时，应应应应从从从从所所所所给给给给尺尺尺尺寸寸寸寸的的的的最最最最后后后后一一一一位小数开始考虑，每选一块应使尺寸至少去掉一位小数。位小数开始考虑，每选一块应使尺寸至少去掉一位小数。位小数开始考虑，每选一块应使尺寸至少去掉一位小数。位小数开始考虑，每选一块应使尺寸至少去掉一位小数。3.6 3.6 量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则组合方法组合方法组合方法组合方法 1 1）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。若为按若为按“级级”测量，则测量结果即为按测量，则测量结果即为按“级级”测量的测得测量的测得值；若是按值；若是按“等等”测量，可将测出的结果加上量块检定表测量，可将测出的结果加上量块检定表中所列各量块的实际偏差，即为按中所列各量块的实际偏差，即为按“等等”测量的测得值。测量的测得值。二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 3.6 3.6 3.6 3.6 量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则 组合原则组合原则 1）量块块数尽可能少，一般不超过）量块块数尽可能少，一般不超过35块。块。2）必必须须从从同同一一套套量量块块中中选选取取，决决不不能能在在两两套套或或两两套以上的量块中混选。套以上的量块中混选。3）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。4 4）组合时，下测量面一律朝下。）组合时，下测量面一律朝下。二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 28.935-1.00527.93-1.4326.5-6.5 20-20 0 例如：要组成28.935mm的尺寸，采用83块一套的量块二、二、长度基准与量值传递长度基准与量值传递 28.935-1.005第一块量块尺寸为1.005mm27.93-1.43 第二块量块尺寸为1.43mm26.5-6.5第三块量块尺寸为6.5mm 20-20 第四块量块尺寸为20mm 0 以上四块量块研合后的整体尺寸为28.935mm 一、一、测量方法测量方法1.1.测量方法是根据测量对象的特点来选择和确定的。测量方法是根据测量对象的特点来选择和确定的。特特特特点点点点：主主主主要要要要是是是是指指指指测测测测量量量量对对对对象象象象的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸大大大大小小小小、精精精精度度度度要要要要求求求求、形状特点、材料性质以及数量等形状特点、材料性质以及数量等形状特点、材料性质以及数量等形状特点、材料性质以及数量等 一、一、测量方法测量方法2.测量方法的分类 2.1 按获得被测结果的方法分类直接测量直接测量：测量时，直接从测量器具上读出被测几 何量的大小值 间接测量间接测量：被测几何量无法直接测量时，首先测出与被测几何量有关的其他几何量，然后，通过一定的数学关系式进行计算来求得被测几何量的尺寸值 一、一、测量方法测量方法 例如：在测量一个截面为圆的劣弧的几何量所在圆的直径D。由于无法直接测量，可以间接测量圆的直径1.测出该劣弧的弦长b以及相应的弦高h2.通过公式D=h+b2/4h计算出其直径D一、一、测量方法测量方法2.测量方法的分类 2.2 据被测结果读数值的不同分类（读数值是否直接表示被测尺寸）绝对测量（全值测量）绝对测量（全值测量）：测量器具的读数值直接表示被测尺寸。相对测量（微差或比较测量）相对测量（微差或比较测量）测量器具的读数值表示被测尺寸相对于标准量的微差值或偏差。(特点：对零、精度高）一、一、测量方法测量方法2.测量方法的分类 2.3 根据零件的被测表面是否与测量器具的测量头有机械接触分类 接触测量：接触测量：测量器具的测量头与零件被测表面以机械测量力接触。不接触测量：不接触测量：测量器具的测量头与被测表面不接触，不存在机械测量力。一、一、测量方法测量方法2.测量方法的分类 2.4 根据同时测量参数的多少分类 单项测量单项测量：单独测量零件的每一个参数。综合测量综合测量：测量零件两个或两个以上相关参数的综合效应或综合指标。一、一、测量方法测量方法2.测量方法的分类 2.5 根据测量对机械制造工艺过程所起的作用不同 被动测量被动测量：在零件加工后进行的测量。主动测量主动测量：在零件加工过程中进行的测量。一、一、测量方法测量方法2.测量方法的分类 2.6 根据被测量或敏感元件（测量头）在测量中相对状态的不同分类 静态测量静态测量：测量时，被测表面与测量头处于相对静止状态。动态测量动态测量：测量时，被测表面与测量头处于工作（或模拟）过程中的相对运动状态。二、二、测量器具测量器具 1.1.分类：按其测量原理、结构特点及用途分为五类分类：按其测量原理、结构特点及用途分为五类 基准量具和量仪 通用量具和量仪：固定刻线量具、游标量具、螺旋测微量具、机械式量仪、光学量仪、气动量仪、电动量仪 极限规 检验量具 主动测量装置二、二、测量器具测量器具 常用通用量具和量仪 游标卡尺二、二、测量器具测量器具 常用通用量具和量仪 螺旋测微器二、二、测量器具测量器具 2.2.度量指标：度量指标：测量中应考虑的测量工具的主要性能 它是选择和使用测量工具的依据。二、二、测量器具测量器具 机械比较仪机械比较仪二、二、测量器具测量器具 刻度间距（隔）刻度间距（隔）C C：简称刻度，标尺上相邻两刻线中心线之间的实际距离（或圆周弧长）。（12.5mm）分度值（刻度值、精度值）i：简称精度，它是指测量器具标尺上一个刻度间距所代表的测量数值。示值范围：测量器具标尺上全部刻度间隔所代表的测量数值。2.2.度量指标：度量指标：二、二、测量器具测量器具 量程量程：计量器具示值范围的上限值与下限值之差。灵敏度：能引起量仪指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。示值误差：量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。2.2.度量指标：度量指标：二、二、测量器具测量器具 测量范围：测量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范围。一般地，将测量器具安装在表座上，包括：1）标尺的示值范围 2）表座上安装仪表的悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围。2.2.度量指标：度量指标：二、二、测量器具测量器具 测量力：在测量过程中量具或量仪的测量头与被测表面之间的接触力。放大比（传动比）K：指量仪指针的直线位移（或角位移）与引起这个位移的原因（即被测量尺寸变化）之比。这个比等于刻度间距与分度值之比，即K=C/i。2.2.度量指标：度量指标：三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 1.1.测量误差测量误差 被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异 =XQ 测量误差测量误差绝对误差：绝对误差：=XQ 相对误差：相对误差：=/Q（/X）用来判定相同被用来判定相同被测几何量的测量测几何量的测量精确度精确度 用来判定不同大用来判定不同大小的同类几何量小的同类几何量的测量精确度的测量精确度 三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 例例 如如：有有 两两 个个 被被 测测 量量 的的 实实 际际 测测 得得 值值 X1=100mm，X2=10mm，1=2=0.01mm，则其相对误差为：则其相对误差为：1=1/X1100%=0.01/100100%=0.01%2=2/X2100%=0.01/10100%=0.1%由由上上例例可可以以看看出出，两两个个不不同同大大小小的的被被测测量量，虽虽然然具具有有相相同大小的绝对误差，其相对误差是不同的，同大小的绝对误差，其相对误差是不同的，显然，显然，12，表示前者的精确度比后者高。表示前者的精确度比后者高。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 计量器具误差计量器具误差计量器具误差是指由于计量器具本身存在的误计量器具误差是指由于计量器具本身存在的误差而引起的测量误差。差而引起的测量误差。具体地说是由于计量器具本身的设计、制造以具体地说是由于计量器具本身的设计、制造以及装配、调整不准确而引起的误差，一般表现在计及装配、调整不准确而引起的误差，一般表现在计量器具的示值误差和重复精度上。量器具的示值误差和重复精度上。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 基准件误差基准件误差所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精确，但是都不可避免的存在误差。基准件误差就是确，但是都不可避免的存在误差。基准件误差就是指作为标准量的基准件本身存在的误差。指作为标准量的基准件本身存在的误差。基准件的误差应不超过总测量误差的基准件的误差应不超过总测量误差的1/31/5 三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 方法误差方法误差方方法法误误差差是是指指选选择择的的测测量量方方法法和和定定位位方方法法不不完完善善所引起的误差。所引起的误差。环境误差环境误差环境误差是指由于环境因素与要求的标准状态不环境误差是指由于环境因素与要求的标准状态不一致所引起的测量误差。一致所引起的测量误差。影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动和影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动和灰尘等。灰尘等。长度计量中规定标长度计量中规定标准温度为准温度为20三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 2.2.测量误差产生的原因测量误差产生的原因 人员误差及读数误差人员误差及读数误差人员误差是指由于人的主观和客观原因所引起的人员误差是指由于人的主观和客观原因所引起的测量误差。测量误差。测量力引起的变形误差测量力引起的变形误差使用计量器具进行接触测量时，测量力使零件与使用计量器具进行接触测量时，测量力使零件与测量头接触的部分发生微小变形而产生测量误差。测量头接触的部分发生微小变形而产生测量误差。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 3.3.测量误差分类测量误差分类 系统误差系统误差系统误差是指在同一条件下，对同一被测几何系统误差是指在同一条件下，对同一被测几何量进行多次重复测量时，误差的数值大小和符号均量进行多次重复测量时，误差的数值大小和符号均保持不变；或按某一确定规律变化的误差，称为系保持不变；或按某一确定规律变化的误差，称为系统误差。统误差。定值系统误差定值系统误差 变值系统误差变值系统误差 三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 3.3.测量误差分类测量误差分类 随机误差随机误差 指指在在同同一一条条件件下下，对对同同一一被被测测几几何何量量进进行行多多次次重重复复测测量量时时，绝绝对对值值和和符符号号以以不不可可预预定定的的方方式式变变化化着的误差称为随机误差。着的误差称为随机误差。从从表表面面看看，随随机机误误差差没没有有任任何何规规律律，表表现现为为纯纯粹粹的偶然性，因此也讲其称为偶然误差。的偶然性，因此也讲其称为偶然误差。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 3.3.测量误差分类测量误差分类 随机误差随机误差 指指在在同同一一条条件件下下，对对同同一一被被测测几几何何量量进进行行多多次次重重复复测测量量时时，绝绝对对值值和和符符号号以以不不可可预预定定的的方方式式变变化化着着的的误误差差称称为为随随机机误误差差。从从表表面面看看，随随机机误误差差没没有有任任何何规规律，表现为纯粹的偶然性，因此也将其称为偶然误差。律，表现为纯粹的偶然性，因此也将其称为偶然误差。多多次次重重复复测测量量，误误差差的的变变化化服服从从统统计计规规律律，所所以以，可利用统计原理和概率论对它进行处理。可利用统计原理和概率论对它进行处理。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 3.3.测量误差分类测量误差分类 粗大误差（也叫过失误差）粗大误差（也叫过失误差）是指超出了在一定条件下可能出现的误差。是指超出了在一定条件下可能出现的误差。它它的的产产生生是是由由于于测测量量时时疏疏忽忽大大意意（如如读读数数错错误误、计计算算错错误误等等）或或环环境境条条件件的的突突变变（冲冲击击、振振动动等等）而而造造成成的某些较大的误差。的某些较大的误差。在处理数据时，必须按一定的准则从测量数据中剔除。在处理数据时，必须按一定的准则从测量数据中剔除。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 4.4.测量精度分类测量精度分类 测量精度是指几何量的测得值与其真值的接近程度。测量精度是指几何量的测得值与其真值的接近程度。a）精密度高精密度高 b）正确度高正确度高 c）准确度高准确度高 d）准确度低准确度低 三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 4.4.测量精度分类测量精度分类 精密度精密度 在在同同一一条条件件下下对对同同一一几几何何量量进进行行多多次次测测量量时时，该该几几何何量量各次测量结果的一致程度。各次测量结果的一致程度。它它表表示示测测量量结结果果受受随随机机误误差差的的影影响响程程度度。若若随随机机误误差差小小，则精密度高。则精密度高。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 4.4.测量精度分类测量精度分类 正确度正确度 在在同同一一条条件件下下对对同同一一几几何何量量进进行行多多次次测测量量时时，该该几几何何量量测量结果与其真值的符合程度。测量结果与其真值的符合程度。它它表表示示测测量量结结果果受受系系统统误误差差的的影影响响程程度度。若若系系统统误误差差小小，则正确度高。则正确度高。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 4.4.测量精度分类测量精度分类 准确度（或称精确度）准确度（或称精确度）表表示示对对同同一一几几何何量量进进行行连连续续多多次次测测量量所所得得到到的的测测得得值值与与真真值值的的一一致致程程度度。它它表表示示测测量量结结果果受受系系统统误误差差和和随随机机误误差差的的综综合合影影响响程程度度。若若系系统统误误差差和和随随机机误误差差都小，则准确度高。都小，则准确度高。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 5.5.随机误差的特性与处理随机误差的特性与处理 实验：对某一零件用相同的方法进行150次重复测量，可得150个测得值，然后将测得的尺寸进行分组。从7.131、7.1327.141mm，每隔0.001mm为一组，分十一组，各测得值及出现次数如表所示：随机误差的特性随机误差的特性频率直方图频率直方图 将上述实验的测量总次数将上述实验的测量总次数N无限增大（无限增大（N），），而而分组间隔分组间隔x无限减小无限减小(x0)，且用横坐标表示随机误且用横坐标表示随机误差，纵坐标表示对应的随机误差的概率密度，则可以得差，纵坐标表示对应的随机误差的概率密度，则可以得到如图所示的光滑曲线，即随机误差的正态分布曲线，到如图所示的光滑曲线，即随机误差的正态分布曲线，也称高斯曲线也称高斯曲线。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 5.5.随机误差的特性与处理随机误差的特性与处理 1）对称性：绝对值相等、符号相反的误差出现的概率相等；2）单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大；3）有界性：在一定的测量条件下，误差的绝对值不会超过一定的界限；4）抵偿性：在相同条件下，当测量次数足够多时，各随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零。（对称性）随机误差的特性随机误差的特性三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 5.5.随机误差的特性与处理随机误差的特性与处理 随机误差的特性随机误差的特性 y概率密度随机误差（=测得值真值）标准偏差，也称为均方根误差正态分布函数式为：三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 5.5.随机误差的特性与处理随机误差的特性与处理 随机误差的特性随机误差的特性标准偏差的大小反映了随机误差的分散特性和测量精度的高低。123 通过计算，随机误差在3范围内出现的概率为99.73%，已接近100%，所以一般以3作为随机误差的极限误差。由由于于被被测测量量的的真真值值是是未未知知量量，在在实实际际应应用用中中常常常常进进行行多多次次测测量量，测测量量次次数数n n足足够够多多时时 ，以以测测量量值值的的算算术术平平均值作为真值均值作为真值 （残余误差）三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 5.5.随机误差的特性与处理随机误差的特性与处理 随机误差的处理随机误差的处理1）采用多次（一般为5-15次）重复测量，减少随机误差的影响。2）取多次测量的算术平均值作为测量结果，以提高测量精度。三、三、测量误差及其处理测量误差及其处理 5.5.随机误差的特性与处理随机误差的特性与处理 随机误差的处理随机误差的处理若在相同条件下，重复测量n次，单次测量的标准偏差为则n次测量的算术平均值标准偏差测量结果为例例：对对一一轴轴进进行行1010次次测测量量，其其测测得得值值列列表表如如下下，求求测测量量结果。结果。