第4章-数字基带传输技术课件

第4章 数字基带传输技术1本章重点本章重点:数字基带信号的特性，包括波形、码型的基础上、消除码间串扰的方法；利用实验手段估计系统性能的方法眼图；改善数字基带传输性能的两个措施：部分响应和均衡技术。基本概念基本概念v数字基带信号数字基带信号 未经调制的数字信号，它所占未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。即据的频谱是从零频或很低频率开始的。即未经频谱搬移的数字电脉冲信号。v数字基带传输系统数字基带传输系统 不经载波调制而直接传输不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远传输距离不太远的情况下。的情况下。v数字带通传输系统数字带通传输系统 包括包括调制调制和和解调解调过程的传过程的传输系统。输系统。3 数字基带数字基带数字基带数字基带(信号信号信号信号)传输系统传输系统传输系统传输系统 数字基带传输系统数字基带传输系统数字基带传输系统数字基带传输系统：传输基带信号的系统。：传输基带信号的系统。如利用电传机在市内进行电报通信、利用中继方式传输PCM信号等。系统的基本组成：系统的基本组成：信道信号形成器：将信道信号形成器：将数字信号数字信号变换为变换为适合特定基带信道传输适合特定基带信道传输的信号的信号。这种变换主要是通过码型和波形变换来实现的。信道信道信道信道：传输基带信号的：传输基带信号的介质介质，通常是有线信道。，通常是有线信道。信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真，信道还会引入噪声n(t)。第五章第五章第五章第五章 数字基带传输系统数字基带传输系统数字基带传输系统数字基带传输系统 数字基带传输系统数字基带传输系统(续续)接收滤波器：接收滤波器：它用来接收信号，滤除信道噪声和它用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。有利于抽样判决。滤除信号的带外噪声、信道特性校正(信道均衡)、匹配滤波等。取样判决器：对接收信号做采样判决。取样判决器：对接收信号做采样判决。以恢复或再生基带信号。同步：确定抽样判决时刻同步：确定抽样判决时刻(基带脉冲信号定界基带脉冲信号定界)。即用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲。v研究数字基带传输系统的原因：研究数字基带传输系统的原因：近程数据通信系统近程数据通信系统中广泛采用中广泛采用。基带传输方式也有基带传输方式也有迅速发展的趋势迅速发展的趋势。基带传输中包含基带传输中包含带通传输的许多基本问题带通传输的许多基本问题。任何一个采用任何一个采用线性调制的带通传输系统，线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统可以等效为一个基带传输系统来研究。来研究。n基带系统的各点波形示意图基带系统的各点波形示意图输入信号 码型变换后 传输的波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲恢复的信息 错误码元 为什么出错呢？为什么出错呢？原因一：原因一：信道加性噪声。信道加性噪声。原因二：原因二：传输总特性不理想，码间串扰。传输总特性不理想，码间串扰。本章讨论的重点：有效本章讨论的重点：有效抑制噪声抑制噪声和和减少码间干扰减少码间干扰，确，确保接收端能正确恢复信息。保接收端能正确恢复信息。94.1 数字基带传输概述数字基带传输概述4.1.1 数字基带信号数字基带信号几种基本的基带信号波形几种基本的基带信号波形 9单极性波形单极性波形双极性波形双极性波形单极性归零单极性归零(RZ)波形波形双极性归零波形双极性归零波形差分波形差分波形多电平波形多电平波形波形特点波形特点:电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL、CMOS电路产生电路产生，判决判决电平平为0.5E；缺点缺点:有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力;不适应有交流耦合的远距离传输，不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内只适用于计算机内部或极近距离的传输。部或极近距离的传输。1.单极性波形单极性波形10当当“1”和和“0”等等概概率出现时无直流分量，有利于在信道中率出现时无直流分量，有利于在信道中传输传输，脉冲之间无间隔，并且在接收端恢复信号的判决，脉冲之间无间隔，并且在接收端恢复信号的判决电平为电平为零值零值，因而不受信道特性变化的影响，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能抗干扰能力也较强。力也较强。2.双极性波形双极性波形11信号信号电压在一个在一个码元元终止止时刻前刻前总要回到零要回到零电平。平。通常，通常，归零波形使用半占空零波形使用半占空码，即占空比，即占空比为50%。从从单极性极性RZ波形可以波形可以直接提取定直接提取定时信息信息。与与归零波形相零波形相对应，单极性波形和双极性波形属于非极性波形和双极性波形属于非归零零(NRZ)波形，其占空比等于波形，其占空比等于100。3.单极性归零单极性归零(RZ)波形波形12p双极性归零波形双极性归零波形：兼有：兼有双极性双极性和和归零波形归零波形的特点。使得的特点。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步便于同步。4.双极性归零波形双极性归零波形13p用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，图中，以电平跳变表示图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示，以电平不变表示“0”。它也称它也称相对码波形相对码波形。p用差分波形传送代码可以用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响消除设备初始状态的影响。5.差分波形差分波形14p可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平波形可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平波形2B1Q。6.多电平波形多电平波形154.2 基带传输的常用码型基带传输的常用码型对传输用的基带信号的主要要求对传输用的基带信号的主要要求:对代码的对代码的要求要求对所选码型的对所选码型的电波形要求：电波形要求：原始消息代码必原始消息代码必须编成适合于传须编成适合于传输用的码型输用的码型电波形应适合于电波形应适合于基带系统的传输基带系统的传输传输码型的选择传输码型的选择基带脉冲的选择基带脉冲的选择16 在设计数字基带信号码型时应考虑以下原则：(1)码型中应不含直流分量，低频分量尽量少。(2)码型中高频分量尽量少。v这样既可以节省传输频带，提高信道的频带利用率，还可以减少串扰。v串扰是指同一电缆内不同线对之间的相互干扰，基带信号的高频分量越大，则对邻近线对产生的干扰就越严重。(3)码型中应包含定时信息。(4)码型具有一定检错能力。v 若传输码型有一定的规律性，可根据这一规律性来检测传输质量，以便做到自动监测。4.2.1 传输码的码型选择原则传输码的码型选择原则17(5)编码方案对发送消息类型不应有任何限制，即能适用于信源变化。v 这种与信源的统计特性无关的性质称为对信源具有透明性。(6)低误码增殖。v对于某些基带传输码型，信道中产生的单个误码会扰乱一段译码过程，从而导致译码输出信息中出现多个错误，这种现象称为误码增殖。(7)高的编码效率4.2.1 传输码的码型选择原则传输码的码型选择原则184.2.2几种常用的传输码型u1.AMI码(Alternate Mark Inversion)：传号交替反转码p编码规则：将消息码的“1”(传号)交替地变换为“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变。p例：例：消息码：消息码：0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码：码：0 -1+1 0 0 0 0 0 0 0 1+1 0 0 1+1 19AMIAMI码对应的波形是具有码对应的波形是具有正、负、零正、负、零三种电平的脉冲序列。三种电平的脉冲序列。一般在传输前需对信息序列进行一般在传输前需对信息序列进行“随机化随机化”（伪随机化）（伪随机化）处理，以避免长处理，以避免长“0 0”串出现。串出现。*AMI码是PCM系统北美系列基群信号（T1）采用的码型 AMI码的优点：没有直流成分，且高、低频分量少，编译码电路简单，可利用传号极性交替这一规律观察误码情况；AMI码的缺点：当原信码出现长连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难。改进方法：遇连“0”时，4个一组，对最后一个“0”强制变为“1”，脉冲极性取与前一个“1”相同（破坏脉冲V）。2122四四连0组：最后一个：最后一个0强强制制变1，脉冲极性与前一，脉冲极性与前一1脉冲相同脉冲相同 消息码：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 AMI码：-1 0 0 0 0+1 0 0 0 0-1+1 0 0 0 0 0 0 0 0-1+1 改进码：-1 0 0 0-1+1 0 0 0+1-1+1 0 0 0+1 0 0 0+1-1+1 V1 V2 V3 V4仍有问题：仍有问题：长连“0”时V脉冲有脉冲有连续-1或或+1（V3、V4）,直流分量直流分量改进方法：改进方法：使使V脉冲脉冲组成的序列极性交替。需加入成的序列极性交替。需加入调节脉冲脉冲B一旦一旦V3错误传输成成-1，则V3、V4将将误判判为正常正常“1”码HDB3码！码！2.HDB3码：(High Density Bipolar of Order 3)3阶高密度双极性码AMI码的一种改进型，使连“0”个数不超过3个。编码规则：（方法一）先将消息代码变换成AMI码，若AMI码中连0的个数小于4,此时的AMI码就是HDB3码;若AMI码中连0的个数大于3,则将每4个连0小段的第4个0变换成与前一个非0符号(+1或-1)同极性的符号,用表示(+V,-V);为了不破坏极性交替反转，当相邻符号之间有偶数个非0符号时，再将该小段的第1个0变换成+B或-B,符号的极性与前一非零符号的相反，并让后面的非零符号从V符号开始再交替变化。24HDB3码：3阶高密度双极性码.如下图：1码元0码元不超过三个0连续四个0与前一串0间偶数个1码元与前一串0间奇数个1码元极性交替脉冲取代节B00V无脉冲取代节000V例例1：消息码：消息码：1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1AMI码：码：+1-1 0 0 0 0+1 0 0 0 0 -1+1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1+1 HDB3码：码：+1-1 0 0 0 V+1 0 0 0+V-1+1-B 0 0 V+B 0 0+V-l+1 例例2:消息代码消息代码:1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI码码:+1 0 0 0 0-1 0 0 0 0+1-1 0 0 0 0+1-1HDB3码：码：+1 0 0 0+V-1 0 0 0-V+1-1+B 0 0+V-1+125快速的编码方法：取节：相邻V之间奇数个非0码就取000V；偶数个非0码就取B00V，定符号：V的取值:第一个V取值与AMI码的第一个+1 相同，即取+V，以后交替取+V，-V。然后1与B的符号交替变化即可。例如:消息代码：10000 10000 11 0000 11 0000 0000 111 0000 1中间码：1 000V 1000V 11 B00V 11 B00V B00V 111 000V 1HDB3码：+1 000+V-1000-V+1-1+B00+V-1+1-B00-V+B00+V-1+1-1 000-V+126 HDB3码 *HDB3码是PCM系统欧洲、中国等国家和地区电信系统基群（E1）、二、三次群信号采用的码型。28n HDB3码-3阶高密度双极性码 编码规则：(方法二)*人为加入破坏点之后，依然要保证没有直流分量；保证补码人为加入破坏点之后，依然要保证没有直流分量；保证补码和源码不混淆。和源码不混淆。其编码规则如下：其编码规则如下：（1 1）当信码的连）当信码的连“0 0”个数不超过个数不超过3 3时，仍按时，仍按AMIAMI码的规则编，码的规则编，即传号极性交替；即传号极性交替；（2 2）当连）当连“0 0”个数超过个数超过3 3时，则将第时，则将第4 4个个“0 0”改为非改为非“0 0”脉冲，记为脉冲，记为+V+V或或-V-V，称之为破坏脉冲。，称之为破坏脉冲。相邻相邻V V码的极性必须码的极性必须交替出现交替出现，以确保编好的码中无直流；，以确保编好的码中无直流；（3 3）为了便于识别，）为了便于识别，V V码的极性应与其前一个非码的极性应与其前一个非“0 0”脉冲脉冲的极性相同的极性相同，否则，将四连，否则，将四连“0 0”的第一个的第一个“0 0”更改为与该更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为+B+B或或-B-B；（4 4）破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。）破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。例：例：写出下列二进制码元序列的HDB3码 二进制码元序列 0 10000 1 1 0 0000 1 0 1 0 AMI AMI码码 0+10000 0+10000 1+1 0 0000-10+1 01+1 0 0000-10+1 0 HDBHDB3 3码码 0+1000+V-1+1-B00-V 0+1000+V-1+1-B00-V 0+10-100+10-10 0+1000+V-1+1000-V 0-10+10 0+1000+V-1+1000-V 0-10+10课堂练习课堂练习3、an:（-1）1 0000 1 1 0000 1 000000 12、an:（-1）1 0000 0000 0000 1 1an:（-1）+1 0000-1+1 0000-1 000000+1an:（-1）+1 000+V-1+1-B00-V+1 000+V00-11、an:(-1)000 0 1 000 0 1 1 000 0 000 0 1 1an:-1 000 0+1 000 0-1+1 000 0 000 0-1+1an:-1 000-V+1 000+V-1+1-B00-V+B00+V-1+1an:（-1）+1 0000 0000 0000 -1+1an:（-1）+1 000+V -B00-V +B00+V-1+110000100001100001100001000010000110000110000000011000011-10000+10000-1+10000-1+100-10000+10000-1+10000-1+100000000-1000000-1+1-1000-1000-V+1000V+1000+VV-11+11-B00B00-VV+11-1 1+B00B00+VV-B00B00-VV+11-1 1验证结果：果：B总是与其前面的是与其前面的1或或V符号相反，符号相反，V总是与是与前面的前面的1或或B相符号相同，相符号相同，1总是与前面的是与前面的V或或B符号相反。符号相反。译码规则：只要找到二个同极性的非“0”符号，则后者必为V，由此可将V和它前面的3个符号恢复成4个连“0”符号，再将所有1变成+1就是原码。HDB3码保持了AMI码的优点，克服了AMI码在长串“0”时不能反映码定时信息的缺点，使位定时信号容易提取。代代 码码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI 1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 1 +1 0 0 0 0 1 +1HDB3 1 0 0 0 VV+1 0 0 0 +V+V 1 +1 BB 0 0 VV+1 1 HDB3码的译码HDB3码译码方法：由相邻两个同极性码找出V码，同极性码中的后面那个码为破坏符号V；由V向前数第三个码如果不是零码，表明它是B码；把V码和B码去掉以后留下来的全是信码。HDB3码字：码字：-1 0 0 0 1+1 0 0 0 +1-1+1-1 0 0 1+1 -1译码译码1：-1 0 0 0 V+1 0 0 0 +V-1+1-B 0 0 V+1 -1译码译码2：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 +1 -1代码：代码：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 例子：例子：-1+1000+1-1+1-100-1+1000+100-1-1+1 000+V-1+1-100-V+1 000 +V 00-1-1+1 000 0-1+1 000 0 +1 0 00 0 00-11 1 000 0 1 1 000 0 1 0 00 0 00 1HDB3码译码-1+1 000+1-100-1+100+1-1+1-1+1 000+V-100-V+100+V-1+1-1+1 0000 0000 0000-1+111 0000 0000 0000 11HDB3码译码3.双相码：又称曼彻斯特（Manchester）码 编码规则：“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示 例：消息码：1 1 0 0 1 0 1双相码：10 10 01 01 10 01 1036*以太网（基带局域网）中采用的是曼彻斯特编码。0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 00 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0画出下列消息码的双相码波形双相码的优缺点：优点：是一种双极性NRZ波形，只有极性相反的两个电平。每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，位定时信息丰富，且没有直流分量。缺点:占用带宽加倍，使频带利用率降低。4.差分双相码(差分曼彻斯特码)目的：为了解决双相码因极性反转而引起的译码错误。编码规则：每个码元的开始处有跳变则表示二进制“0”，无跳变则表示二进制“1”。每个码元中间的电平跳变用于同步。39画出下列消息码的差分双相码波形 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0起始有起始有跳变跳变起始无起始无跳变跳变假设起假设起始电平始电平为为高高 消息码：1 1 0 0 1 0 1差分双相码：10 01 01 01 10 10 01 *差分曼彻斯特码用作局域网基带信号传输码型42图图(b）为密勒码的波形；）为密勒码的波形；用双相码的下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。436.CMI码：CMI码是传号反转码的简称编码规则：“1”码交替用“11”和“00”两位码表示 “0”码固定地用“01”表示。波形图举例：如下图(c)44特点：特点：易于实现，含有丰富的定时信息。易于实现，含有丰富的定时信息。由于由于10为禁用码组，这个规律可用来宏观检错。为禁用码组，这个规律可用来宏观检错。7.块编码：nBmB码n位二进制码组置换为m位二进制新码组 常用4B5B、5B6B、7B8B等。nBmT码n位二进制码组置换成m位三进制新码组 常用4B3T。*5B6B码型已实用化，用作三次群和四次群以上的线路传输码型。优点：平衡、检错、提高效率等。*4B/3T码适用于较高速率的数据传输系统，如高次群同轴电缆传输系统。*在光纤局域网FDDI中，就采用了4B/5B编码技术。课堂练习：课堂练习：1.写出消息代码1001,0000,11,0000,1,0000,1010的AMI码和HDB3码。2.已知序列为0011,0100,0110,0100,1100。试分别画出方波双相码、差分双相码、密勒码、CMI码的波形图。461.写出消息代码1001,0000,11,0000,1,0000,1010的AMI码和HDB3码。消息代码 1001,0000,11,0000,1,0000,1010AMI码+1 00-10000+1-1 0000+10000-10+1 0HDB3码+1 00-1000-V+1-1+B000+V+1000-V-10+1 02.已知序列为0011,0100,0110,0100,1100。试分别画出方波双相码、差分双相码、密勒码、CMI码的波形图00110100011001001100双相码差分双相码2.已知序列为0011,0100,0110,0100,1100。试分别画出方波双相码、差分双相码、密勒码、CMI码的波形图00110100011001001100密勒码CMI码504.3 基带脉冲传输与码间串扰5.3.1数字基带信号传输系统的组成数字基带信号传输系统的组成基本结构基本结构压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。信道的传输特性会引起传输波形的失真。信道还会引入噪声，并假设它是均值为零的高斯白噪声用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号从接收信号中提取定时脉冲 基带系统的各点波形示意图基带系统的各点波形示意图输入信号输入信号 码型变换后码型变换后 传输的波形传输的波形 信道输出信道输出 接收滤波输出接收滤波输出 位定时脉冲位定时脉冲恢复的信息恢复的信息 51数字基带信号传输模型52 基带传输系统中，码间串扰码间串扰码间串扰码间串扰和噪声噪声噪声噪声是引起误码，影响传输质量的因素。抽样判决设：an 是发送滤波器的输入序列，取值0、1或-1，+1d(t)：对应的基带信号发送滤波器输出gT(t)发送滤波器的冲激响应接收滤波器输出信号nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。53抽样判决：抽样判决器对r(t)进行抽样判决为确定第k个码元ak的取值，首先应在t=kTs+t0 时刻上对r(t)进行抽样，以确定r(t)在该样点上的值。由上式得第k个接收码元波形的抽样值，它是确定ak 的依据除第k个码元外的其它码元波形在第k个抽样时刻上的代数和，它对当前码元ak的判决起着干扰的作用，称为码间串扰。ak是以概率出现的，故码间串扰值通常是一个随机变量。输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种随机干扰，也会影响对第k个码元的正确判决实际抽样值不仅有本码元的值，还有码间串扰值及噪声，故当r(kTs+t0)加到判决电路时，对ak取值的判决可能判对也可能判错。例，在二进制数字通信时，ak的可能取值为“0”或“1”，若判决电路的判决门限为Vd，则这时判决规则为：当r(kTs+t0)Vd时，判ak为“1”当r(kTs+t0)Vd时，判ak为“0”。显然，只有当码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判决的正确54 为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减小码间为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减小码间串扰和随机噪声的影响。串扰和随机噪声的影响。4.3.14.3.1 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性1.消除码间串扰的基本思想消除码间串扰的基本思想由上式可知，若想消除码间串扰，应使由上式可知，若想消除码间串扰，应使由于由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为码间串扰为0是不行的，这就是不行的，这就需要对需要对h(t)的波形提的波形提出要求。出要求。55 在上式，若让在上式，若让h(k-n)Ts+t0 在在Ts+t0、2Ts+t0等后面码元等后面码元抽样判决时刻上正好为抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如下图所示：，就能消除码间串扰，如下图所示：这就是消除码间串扰的基本思想。这就是消除码间串扰的基本思想。56572.无码间串扰的条件无码间串扰的条件 1）时域条件时域条件若对若对h(t)在时刻在时刻t=kTs（假设信道和接收滤波器（假设信道和接收滤波器所造成的延迟所造成的延迟t0=0）抽样，则应有下式成立）抽样，则应有下式成立 上式称为上式称为无码间串扰的时域条件。无码间串扰的时域条件。即，即，若若h(t)的抽样值除了在的抽样值除了在t=0时不为零外，在时不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。582）频域条件频域条件 在无码间串扰时域条件的要求下，在无码间串扰时域条件的要求下，无码间串扰时的基带传无码间串扰时的基带传输特性应满足输特性应满足或写成或写成上条件称为上条件称为奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)第一准则。第一准则。基带系统的总特性基带系统的总特性H()凡是能符合此要求的，均能消凡是能符合此要求的，均能消除码间串扰。除码间串扰。频域条件的物理意义：频域条件的物理意义：一一个实际的个实际的H()特性若能等效成特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。59例：604.3.24.3.2 无码间串扰的传输特性的设计无码间串扰的传输特性的设计讨论如何设计或选择满足奈奎斯特第一准则的讨论如何设计或选择满足奈奎斯特第一准则的H()1.理想低通特性理想低通特性满足奈奎斯特第一准则的满足奈奎斯特第一准则的H()有很多种，一种有很多种，一种极限情况，就是极限情况，就是H()为理想低通型为理想低通型，即，即61它的冲激响应为它的冲激响应为可见，可见，h(t)在在t=kTs(k 0)时有周期性零点，当发送序列时有周期性零点，当发送序列的时间间隔为的时间间隔为Ts时，正好利用了这些零点。只要接收端在时，正好利用了这些零点。只要接收端在t=kTs时间点上抽样，就能实现无码间串扰。时间点上抽样，就能实现无码间串扰。理想低通传输时，输入序列若以理想低通传输时，输入序列若以1/T波特的速率进行传输时，波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为所需的最小传输带宽为B=1/2TsHz。这是在抽样时刻无码间串。这是在抽样时刻无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。62 对于带宽为对于带宽为 的理想低通传输特性：的理想低通传输特性：若输入数据以若输入数据以RB=1/Ts波特的速率进行传输，则在抽样波特的速率进行传输，则在抽样时刻上时刻上不存在码间串扰。不存在码间串扰。若以若以高于高于1/Ts波特的码元速率传送时，将波特的码元速率传送时，将存在码间串扰。存在码间串扰。带宽带宽B称为奈奎斯特带宽称为奈奎斯特带宽 RB 称为奈奎斯特速率称为奈奎斯特速率。这种特性在物理上是无法实现的这种特性在物理上是无法实现的这种特性在物理上是无法实现的这种特性在物理上是无法实现的频带利用率频带利用率 定义：频带利用率是指传输的信息速率（或码元速率）与定义：频带利用率是指传输的信息速率（或码元速率）与系统带宽之比值，单位为系统带宽之比值，单位为bit/s/HZ（或为（或为Baud/Hz)基带数字系统的最大频带利用率为基带数字系统的最大频带利用率为2 Baud/Hz频带数字系统的最大频带利用率为频带数字系统的最大频带利用率为1 Baud/Hz基带系统所能提供的最高频带利用率为基带系统所能提供的最高频带利用率为 642.余弦滚降特性余弦滚降特性 为解决理想低通特性存在的问题，可使理想低通滤波器为解决理想低通特性存在的问题，可使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降，称为特性的边沿缓慢下降，称为“滚降滚降”。常用的滚降特性是常用的滚降特性是余弦滚降特性余弦滚降特性，如下图：，如下图：只要只要H()在滚降段中心频率处在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对（与奈奎斯特带宽相对应）应）呈奇对称的振幅特性呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。准则，从而实现无码间串扰传输。奇对称的余弦滚降特性奇对称的余弦滚降特性65 按余弦特性滚降的传输函数为按余弦特性滚降的传输函数为 相应的相应的h(t)为为 式中，式中，为滚降系数为滚降系数，用于描述滚降程度。定义为，用于描述滚降程度。定义为其中，其中，fN 奈奎斯特带宽，奈奎斯特带宽，f 超出奈奎斯特带宽的扩展量超出奈奎斯特带宽的扩展量66几种滚降特性和冲激响应曲线几种滚降特性和冲激响应曲线1.滚降系数滚降系数 越大，越大，h(t)的拖尾衰减越快的拖尾衰减越快2.滚降使带宽增大为滚降使带宽增大为 3.余弦滚降系统的最高频带利用率为余弦滚降系统的最高频带利用率为 674.4.当当=0时，为理想低通系统；时，为理想低通系统；5.5.当当=1时，升余弦频谱特性时，升余弦频谱特性，这时，这时H()可表示为可表示为 其单位冲激响应为其单位冲激响应为 1的升余弦滚降特性的的升余弦滚降特性的h(t)满足抽样值上无串扰满足抽样值上无串扰的传输条件的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，且，且各抽样值之间又增加了一个零点，且它的尾部衰减较快，这有利于减小码间串扰和位定时它的尾部衰减较快，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。误差的影响。余弦滚降信号的时域和频域图余弦滚降信号的时域和频域图 1的升余弦滚降系统所的升余弦滚降系统所占频带最宽是理想低通系占频带最宽是理想低通系统的统的2倍倍，因而，因而频带利用率频带利用率为为1B/Hz，是二进制基带系是二进制基带系统最高利用率的一半统最高利用率的一半694.4 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能本节研究无码间串扰条件下，由信道噪声引起的误码率。本节研究无码间串扰条件下，由信道噪声引起的误码率。分析模型分析模型接收滤波器是一个线性网络，故接收滤波器是一个线性网络，故判决电路输入噪声判决电路输入噪声nR(t)也是均值为也是均值为0的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度Pn(f)为为方差为方差为抽样判决n(t)：加性高斯白噪声，均值为0，双边功率谱密度为n0/2。70故故nR(t)是均值为是均值为0、方差为、方差为 2的高斯噪声的高斯噪声，因此它的瞬，因此它的瞬时值的统计特性可用下述时值的统计特性可用下述一维概率密度函数一维概率密度函数描述描述 式中，式中，V 噪声的瞬时取值噪声的瞬时取值nR(kTs)。71 设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或或-A（分别对应信码（分别对应信码“1”或或“0”）,则在一个码元持续则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的时间内，抽样判决器输入端的(信号信号+噪声噪声)波形波形x(t)在抽在抽样时刻的取值为样时刻的取值为 4.4.1 二进制双极性基带系统二进制双极性基带系统72根据式根据式u当发送当发送“1”时，时，A+nR(kTs)的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为u当发送当发送“0”时，时，-A+nR(kTs)的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为73上两式的曲线如图：上两式的曲线如图：在在-A到到+A之间选择一个适当之间选择一个适当的电平的电平Vd作为判决门限，根据作为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：判决规则将会出现以下几种情况：可见，有两种差错：发送的可见，有两种差错：发送的“1”码被判为码被判为“0”码；码；发送的发送的“0”码被判为码被判为“1”码。码。下面分别计算这两种差错概率。下面分别计算这两种差错概率。74 发发“1”错判为错判为“0”的概率的概率P(0/1)为为 发发“0”错判为错判为“1”的概率的概率P(1/0)为为它们分别如下图中的阴影部分所示。它们分别如下图中的阴影部分所示。=75假设信源发送假设信源发送“1”码的概率为码的概率为P(1)，发送，发送“0”码的概码的概率为率为P(0)，则，则二进制基带传输系统的总误码率二进制基带传输系统的总误码率为为将将P(0/1)和和P(1/0)代入上式，可知代入上式，可知误码率与发送概率误码率与发送概率P(1)、P(0)，信号的峰值，信号的峰值A，噪声功率，噪声功率 n2，以及判决门限电平，以及判决门限电平Vd有关。有关。因此，在因此，在P(1)、P(0)给定时，误码率最终由给定时，误码率最终由A、n2和和判决门限判决门限Vd决定。决定。在在A和和 n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，称为决门限电平，称为最佳门限电平最佳门限电平。若令若令 则可求得则可求得最佳门限电平最佳门限电平为为 76若若P(1)=P(0)=1/2，则有，则有这时，这时，基带传输系统总误码率为基带传输系统总误码率为由上式知：由上式知：在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值与噪声均方根值 n的的比值比值,且比值且比值A/n越大，越大，Pe就越小。就越小。774.44.4.2 二进制单极性基带系统二进制单极性基带系统单极性信号单极性信号,设它在抽样时刻的电平取值为设它在抽样时刻的电平取值为+A或或0（分别（分别对应信码对应信码“1”或或“0”），则只需将下图中），则只需将下图中f0(x)曲线的分布曲线的分布中心由中心由-A移到移到0即可。即可。这时上述公式将分别变成：这时上述公式将分别变成：P P(1)=(1)=P P(0)=1/2(0)=1/2时，时，V Vd d*=*=A A/2/2 78双极性和单极性基带系统误码率比较：双极性和单极性基带系统误码率比较：1.1.当比值当比值A/n一定时，双极性基带系统的误码率比单一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好。极性的低，抗噪声性能好。2.2.在等概条件下，在等概条件下，u双极性的最佳判决门限电平为双极性的最佳判决门限电平为0 0与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。能保持最佳状态。u单极性的最佳判决门限电平为单极性的最佳判决门限电平为A/2A/2它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。3.3.双极性基带系统比单极性基带系统应用更广泛。双极性基带系统比单极性基带系统应用更广泛。794.5 眼眼 图图实际应用中用简便的实验手段来定性评价系统的性能。实际应用中用简便的实验手段来定性评价系统的性能。眼眼图是一种有效的实验方法图是一种有效的实验方法。眼图眼图是指通过用是指通过用示波器示波器观察接收端的基带信号波形，从而观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。估计和调整系统性能的一种方法。实验方法：实验方法：用示波器跨接在抽样判决器的输入端，调整示用示波器跨接在抽样判决器的输入端，调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。此时可波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。此时可从示波器显示的图形上观察码间干扰和信道噪声等因素影从示波器显示的图形上观察码间干扰和信道噪声等因素影响的情况，从而估计系统性能的优劣程度。响的情况，从而估计系统性能的优劣程度。80因为在传输二进制信号波形时因为在传输二进制信号波形时,示波器显示的图形很像人的示波器显示的图形很像人的眼睛，故名眼睛，故名“眼图眼图”。图图(a)：接收滤波器输出的：接收滤波器输出的无码间串扰无码间串扰的双极性基带波形的双极性基带波形图图(d)：接收滤波器输出的：接收滤波器输出的有码间串扰有码间串扰的双极性基带波形的双极性基带波形眼图的眼图的“眼睛眼睛”张开的越大，且眼图越端正，表示码间串张开的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。扰越小；反之，表示码间串扰越大。82眼图模型眼图模型最佳抽样时刻是“眼睛”张开最大的时刻定时误差灵敏度是眼图斜定时误差灵敏度是眼图斜边的斜率。斜率越大，对边的斜率。斜率越大，对位定时误差越敏感位定时误差越敏感图的阴影区的垂直高度图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受表示抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度噪声干扰的畸变程度图中央的横轴位置对图中央的横轴位置对应于判决门限电平应于判决门限电平抽样时刻上，上下两阴影区抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限的间隔距离之半为噪声容限,若噪声瞬时值超过它就可能若噪声瞬时值超过它就可能发生错判发生错判图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。时信息的接收系统有很大影响。83眼图照片眼图照片图图(a)：在几乎无噪声和无码间干扰下得到的：在几乎无噪声和无码间干扰下得到的,图图(b)：是在一定噪声和码间干扰下得到的。：是在一定噪声和码间干扰下得到的。844.6 部分响应部分响应 4 4.6 6.1部分响应系统部分响应系统 人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除决前加以消除，从而达到，从而达到改善频谱特性改善频谱特性 使频带利用率提高到理论最大值使频带利用率提高到理论最大值加速传输波形尾巴的衰减加速传输波形尾巴的衰减降低对定时精度要求降低对定时精度要求的目的。的目的。通常把这种波形叫通常把这种波形叫部分响应波形部分响应波形。利用部分响应波形传输的基带系统称为利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统。部分响应系统。85第第类部分响应波形类部分响应波形观察观察 sinx/x 波形，发现相距一个码元间隔的两个波形，发现相距一个码元间隔的两个 sinx/x 波形的波形的“拖尾拖尾”刚好正负相反，利用这样的波形组合肯刚好正负相反，利用这样的波形组合肯定可以构成定可以构成“拖尾拖尾”衰减很快的脉冲波形。衰减很快的脉冲波形。可用两个间隔为一个码元长度可用两个间隔为一个码元长度Ts的的sinx/x 的合成波形来的合成波形来代替代替sinx/x，如图。，如图。86合成波形的表达式为合成波形的表达式为简化得简化得可见，可见，g(t)的的“拖尾拖尾”幅度随幅度随t2下降，说明它比下降，说明它比 sinx/x波波形收敛快，衰减大。形收敛快，衰减大。87g(t)的频谱函数的频谱函数对对 进行傅立叶变换，得到进行傅立叶变换，得到v带宽为带宽为B=1/2Ts(Hz)B=1/2Ts(Hz)，与理想矩形滤波器的相同。，与理想矩形滤波器的相同。v频带利用率为频带利用率为达到了基带系统传输二进制序列时的理论极限值。达到了基带系统传输二进制序列时的理论极限值。88常见的五类部分响应波形89目前应用较多的是第目前应用较多的是第类和第类和第类类。v第第类频谱主要集中在低频段，适于信道频带高频严重类频谱主要集中在低频段，适于信道频带高频严重受限的场合。受限的场合。v第第类无直流分量，且低频分量小，便于边带滤波，实类无直流分量，且低频分量小，便于边带滤波，实现单边带调制，因而在实际应用中，第现单边带调制，因而在实际应用中，第类部分响应用类部分响应用得最为广泛。得最为广泛。v以上两类的抽样值电平数比其它类别少，当输入为以上两类的抽样值电平数比其它类别少，当输入为L L进进制信号时，经部分响应传输系统得到的第制信号时，经部分响应传输系统得到的第、类部分类部分响应信号的电平数为响应信号的电平数为（2L-12L-1）90部分响应系统优缺点部分响应系统优缺点1.1.优点：优点：能实现能实现2波特波特/赫的频带利用率，赫的频带利用率，传输波形的传输波形的“尾巴尾巴”衰减大和收敛快。衰减大和收敛快。2.2.缺点：缺点：输入数据为输入数据为L进制时，部分响应波形的相关编码电平进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过数要超过L个。个。在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比性能要比0类响应系统差。类响应系统差。