第十四章-轴的设计课件

第第14章章 轴轴 14-1 轴的功用和类型轴的功用和类型14-2 轴的材料轴的材料14-3 轴的结构设计轴的结构设计14-4 轴的强度设计轴的强度设计14-5 轴的刚度设计轴的刚度设计带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本低廉等优点。第十一章第十一章 轴轴11-1 11-1 概述概述轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力(转矩)。1：按承受载荷的不同，轴可分为：心心 轴轴传动轴传动轴 用来传递转矩而不承受弯矩的轴称为传动轴。用来支撑转动零件且只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。(火车轮轴，自行车轴,画图）转动心轴固定心轴转转 轴轴 工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类转动心轴转动心轴 工作时与滑轮一起回转；工作时与滑轮一起回转；固定心轴固定心轴 工作时轴不转动，只有滑轮在转动。工作时轴不转动，只有滑轮在转动。2：轴按照轴线形状不同，分为：轴按照轴线形状不同，分为曲轴曲轴和和直轴直轴两大类。两大类。曲轴通过连杆可以将旋转运动变为往复运动。曲轴通过连杆可以将旋转运动变为往复运动。直轴直轴根据外形的不同，可分为根据外形的不同，可分为光轴光轴和和阶梯轴阶梯轴两种。两种。还有一种钢丝软轴，又称还有一种钢丝软轴，又称钢丝挠性轴钢丝挠性轴，它是由多组，它是由多组钢丝分层卷绕而成，具有良好的挠性，可以把回转钢丝分层卷绕而成，具有良好的挠性，可以把回转运动灵活地传到不同位置。但精度低。运动灵活地传到不同位置。但精度低。常用的优质碳素钢有30、40、45和50钢，其中45钢应用最多常用的合金钢有20Cr、40Cr、35SiMn和35CrMo等轴的材料主要采用轴的材料主要采用碳素钢合金钢二、轴的材料二、轴的材料最常用的是最常用的是4545号钢，也有号钢，也有3030、4040、5050号钢，为号钢，为保证其机械性能，应调质或正火处理。不重要的保证其机械性能，应调质或正火处理。不重要的轴可使用轴可使用Q235Q235。合金钢比碳素钢具有更高的机械性能和更好的合金钢比碳素钢具有更高的机械性能和更好的淬火性能，在传递大动力、减小尺寸与重量，处淬火性能，在传递大动力、减小尺寸与重量，处于高温或低温下常采用合金钢。如于高温或低温下常采用合金钢。如20Cr20Cr、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。等。高频淬火、渗碳、氮化、氰化以及表面强化处高频淬火、渗碳、氮化、氰化以及表面强化处理（如喷丸、滚压）对提高轴的抗疲劳强度都有理（如喷丸、滚压）对提高轴的抗疲劳强度都有显著效果。显著效果。高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴。轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。设计：潘存云设计任务：设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。14-3 轴的结构设计轴的结构设计设计要求：设计要求：1.制造安装要求：要求：轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；2.固定要求：要求：轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；各零件要牢固而可靠地相对固定各零件要牢固而可靠地相对固定3.工艺工艺要求：要求：改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈轴端挡圈带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮 滚动轴承滚动轴承设计：潘存云典型典型轴系轴系结构结构设计：潘存云设计：潘存云 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。如图：渐向中间增大的阶梯状。如图：零件的安装次序零件的安装次序,由左至由左至右。右。注意事项见注意事项见1-7。一、制造安装要求一、制造安装要求倒角倒角取值见P119指出下列轴系结构设计中的错误，绘出正确的结构设计图。(采用脂润滑)指出结构错误7处以上；正确如图所示。二、二、轴上零件的固定要求固定要求(轴向固定,周向固定)1.轴上零件的轴向固定轴肩圆角半径r R；轴肩圆角半径r C1。轴肩固定轴肩固定套筒固定套筒固定(1：轮毂，轴，键槽尺：轮毂，轴，键槽尺:2：轴承内圈）轴承内圈）圆螺母固定圆螺母固定轴端挡圈轴端挡圈弹性挡圈弹性挡圈紧定紧定螺钉螺钉为了传递运动传递运动和转矩转矩,或因某些需要,轴上零件还需周向固定。常用的周向定位方法有：键、花键、过盈配合、紧定螺钉键、花键、过盈配合、紧定螺钉等。但紧定螺钉紧定螺钉只用在传力不大之处。2.轴上零件的周向固定键连接键连接花键连接花键连接销连接销连接过盈配合连接过盈配合连接三、结构工艺性要求三、结构工艺性要求 加工工艺性加工工艺性 装配工艺性装配工艺性讲解前面图例，及东大p63四、提高轴的疲劳强度四、提高轴的疲劳强度 轴通常在变应力下工作，多数轴因疲劳而失效，因此设计轴通常在变应力下工作，多数轴因疲劳而失效，因此设计轴时应设法提高其疲劳强度，常采取的措施有轴时应设法提高其疲劳强度，常采取的措施有：1.减小应力集中减小应力集中设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云措施：措施：1.用圆角过渡；用圆角过渡；2.尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;3.重要结构可增加卸载槽重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。配合轴段上的卸载槽配合轴段上的卸载槽轮毂上的卸载槽轮毂上的卸载槽过渡肩环过渡肩环内凹圆角内凹圆角2.提高轴的表面质量提高轴的表面质量 设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云TTTTTQ方案方案b 3、改善轴的受力状况，减小应力集中、改善轴的受力状况，减小应力集中 图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体，转距经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。输出输出输出输出 输入输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力状况改善受力状况当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 TTQ方案方案 a输出输出输出输出输入输入FtFt14-4 轴的强度设计轴的强度设计 一、一、按扭转强度计算按扭转强度计算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。对于只传递扭钜的圆截面轴，强度条件为：对于只传递扭钜的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：设计公式为：计算结果为：计算结果为：最小直径！最小直径！解释各符号的意义及单位轴的材料轴的材料 A3,20 35 45 40Cr,35SiMn(N/mm)1220 2030 3040 4052C 160135 135118 118107 10792表表14-2 常用材料的常用材料的值和值和C值值注注:C由轴的由轴的材料及承受载荷的情况来确定。材料及承受载荷的情况来确定。当作用在轴上的弯矩比传当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值取较小值;否则取较大值否则取较大值应圆整为：应圆整为：标准直径！标准直径！按扭转强度计算只需知道转矩大小，方法简便，但计算精度低。它主要用于下列情况：1）传递转矩或以转矩为主的传动轴；2）初步估算轴径以便进行结构设计；3）不重要的轴最终计算。设计：潘存云设计：潘存云减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。因因b(r=-1)和和的循环特性不同，的循环特性不同，折合后得：折合后得：二、二、按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算可用第三强度理论,求出危险截面的当量应力。强度条件为：强度条件为：l1l弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：代入得：代入得：W-抗弯截面系数；抗弯截面系数；WT-抗扭截面系数；抗扭截面系数；-折合系数折合系数Me-当量弯矩当量弯矩材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢折合系数取值：折合系数取值：=0.3 -转矩不变；转矩不变；0.6 -转矩转矩脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。静应力状态下的静应力状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力设计公式：设计公式：折合系数取值：折合系数取值：=0.3 -转矩不变；转矩不变；0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢脉动循环状态下的脉动循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力折合系数取值：折合系数取值：=0.3 -转矩不变；转矩不变；0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环状态下的对称循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力设计：潘存云对2点取矩举例：举例：计算某减速器输出轴危计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N,径向径向力，力，Fr=6140N,轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未定）方向未定）,L=193 mm,K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：解：1)求垂直面的支反力求垂直面的支反力=Fad2aadP231设计：潘存云MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F3)求求F力力在支点产生的反力在支点产生的反力,力力F方向未定。方向未定。支反力方向未定支反力方向未定4)绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图垂直面的支反力垂直面的支反力5)绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图水平面的支反力水平面的支反力设计：潘存云MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图(因力因力F方向未定。其产生的弯方向未定。其产生的弯矩方向也未定。按最危险情况处理。直接相加。）矩方向也未定。按最危险情况处理。直接相加。）a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：MaFMa设计：潘存云MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩求轴传递的转矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数:=0.6 求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大5%，故得：，故得：10)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 选选45钢，调质，钢，调质，b=650 MPa,-1b=60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH;2.作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图;3.作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4.作转矩作转矩T图；图；5.弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6.计算危险截面轴径计算危险截面轴径:1.若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大5%2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；不够，应修改设计；3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：说明：设计：潘存云设计：潘存云lFFF”1214-5 轴的刚度设计轴的刚度设计解释何为刚度弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形 扭矩扭矩 扭转变形扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角转角、扭角扭角 设计要求：设计要求：y y 一、弯曲变形计算一、弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。yTTl设计：潘存云设计：潘存云表表14-4 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴(0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01(0.020.05)m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米长每米长的扭角的扭角()/ml 支支撑间的跨矩撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.0025二、扭转变形计算二、扭转变形计算等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩；Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l-轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d-轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量；