第八章-真空中的静电场课件

物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场1 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场物理学的第二次大综合物理学的第二次大综合法拉第法拉第的电磁感应定律：的电磁感应定律：电磁一体电磁一体麦克斯韦麦克斯韦电磁场统一理论（电磁场统一理论（19世纪中叶）世纪中叶）赫兹赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.库仑库仑定律：定律：电荷与电荷间的相互作用电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）（磁极与磁极间的相互作用）奥斯特奥斯特的发现：的发现：电流的磁效应，安培发现电流与电流电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律间的相互作用规律.2 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场爱因斯坦说过：爱因斯坦说过：“我们有两种存在，实物和场，我们有两种存在，实物和场，场是物理学中出现的新概念，是自牛顿时代以来场是物理学中出现的新概念，是自牛顿时代以来最重要的发现。用来描述物理现象最重要的不是最重要的发现。用来描述物理现象最重要的不是带电体，也不是粒子，而是在带电体之间空间的带电体，也不是粒子，而是在带电体之间空间的场，这需要用很大的科学想象力才能理解场，这需要用很大的科学想象力才能理解”。标量场：温度场、密度场标量场：温度场、密度场矢量场：速度场矢量场：速度场更重要：引力场、电磁场、核力场等等。更重要：引力场、电磁场、核力场等等。研究任一矢量场必须从两个方面入手：研究任一矢量场必须从两个方面入手：通量与环流通量与环流。39-3 9-3 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用物理学物理学第五版第五版第九章第九章 热力学基础热力学基础第八章真空中的静电场 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8 8-1 1 电荷电荷 库仑定律库仑定律带电现象：带电现象：物体经摩擦物体经摩擦后对轻微物体有吸引作后对轻微物体有吸引作用的现象用的现象。两种电荷：两种电荷：硬橡胶棒与毛皮摩擦后硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为所带的电荷为负电荷负电荷。玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷正电荷。电荷具有正负性电荷具有正负性5 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 电荷的运动不变性电荷的运动不变性盖尔盖尔-曼曼 层子模型（层子模型（quark理论）与分数电荷理论）与分数电荷 电荷的量子性电荷的量子性 电荷守恒定律电荷守恒定律注意注意:电荷守恒定律是一个自然界普遍成立的电荷守恒定律是一个自然界普遍成立的规律规律,如铀核的放射性衰变中如铀核的放射性衰变中,电荷守恒电荷守恒.6 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 o o：真空中的介电常数：真空中的介电常数（真空中的电容率）（真空中的电容率）库仑定律与叠加原理库仑定律与叠加原理7 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电力叠加原理电力叠加原理 设有设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷个点电荷组成的点电荷系，点电荷受到其他点电荷受到其他点电荷作用的总静电力为作用的总静电力为8 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场解解 例例 在氢原子内在氢原子内,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 .求它们之间电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小并比较它们的大小.（微观领域中（微观领域中,万有引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多,可可忽略忽略不计不计.）9 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8-2 8-2 静电场静电场 电场强度电场强度 电场：电场：电荷周围存在着的一种特殊物质电荷周围存在着的一种特殊物质。静电场：静电场：静止电荷所产生的电场静止电荷所产生的电场10 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场用用 、来分别描述静电场的上述两项性质来分别描述静电场的上述两项性质(1)场中任何带电体都受电场力作用场中任何带电体都受电场力作用 动量传递动量传递(2)带电体在电场中移动时，场对带电体做功带电体在电场中移动时，场对带电体做功 能量传递能量传递场是一种特殊形态的物质场是一种特殊形态的物质实物实物物物 质质 场场 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8.2.2 8.2.2 电场强度电场强度：场源电荷：场源电荷：试验电荷：试验电荷试验电荷：试验电荷：（1）点电荷；）点电荷；（2）电量足够小）电量足够小电场中各处的力学性质不同。电场中各处的力学性质不同。结论：结论：1 1、在电场的不同点上放、在电场的不同点上放同样的试验电荷同样的试验电荷q02 2、在电场的同一点上放不同的试验电荷、在电场的同一点上放不同的试验电荷结论：结论：12 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电场强度定义：电场强度定义：1.电场强度的大小为电场强度的大小为F/q0。2.2.电场强度的方向为正电荷在该处所受电场电场强度的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。力的方向。单位单位 电荷电荷 在电场中受力在电场中受力 13 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场1 1 点电荷的电场强度点电荷的电场强度8.3 场强叠加原理 电场强度的计算14 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场解解 例例 把一个点电荷（把一个点电荷（）放在电）放在电场中某点处，该电荷受到的电场力为场中某点处，该电荷受到的电场力为，求该电荷所在处的电场强度，求该电荷所在处的电场强度.大小大小方向方向15 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场2 2、点电荷系电场中的电场强度、点电荷系电场中的电场强度电场强度叠加原理：电场强度叠加原理：点电荷系电场中某点的电场强点电荷系电场中某点的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点度等于各点电荷单独存在时在该点电场强度的矢量和。电场强度的矢量和。16 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场各点电荷的电场强度：各点电荷的电场强度：点电荷系的电场强度：点电荷系的电场强度：17 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电偶极子：电偶极子：大小相等，符号相反且存在一微小间大小相等，符号相反且存在一微小间距的两个点电荷构成的复合体。距的两个点电荷构成的复合体。电偶极矩：电偶极矩：电偶极子是个很重要电偶极子是个很重要的物理模型，在研究电极的物理模型，在研究电极化，电磁波的发射和接收化，电磁波的发射和接收都都会会用到。用到。-qq18 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场-qqlr例例.计算在电偶极子延长线上任一点计算在电偶极子延长线上任一点A A的场强的场强。解：解：E+E-Aro19 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 例例 计算电偶极子中垂线上任一点计算电偶极子中垂线上任一点B B的场强。的场强。-qqlrBEBE+E-解：解：因为r l所以20 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电荷电荷体体密度密度点点 处电场强度处电场强度3 3连续分布电荷电场中的电场强度连续分布电荷电场中的电场强度 21 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电荷电荷面面密度密度电荷电荷线线密度密度22 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场由对称性有由对称性有解解 例例 正电荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的圆环上的圆环上.计算在环的轴线上任一点计算在环的轴线上任一点 的电场强度的电场强度.23 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场24 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场讨讨 论论（1 1）（点电荷电场强度）（点电荷电场强度）（2 2）（3 3）25 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场例例 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度.有一半径为有一半径为 ,电荷均匀分布的薄圆盘电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面其电荷面密度为密度为 .求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度处的电场强度.解解 由例由例26 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场27 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场（点电荷电场强度）（点电荷电场强度）讨讨 论论无限大均匀带电无限大均匀带电平面的电场强度平面的电场强度28 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场ayx12oP 例例.真空中有均匀带电直线，长为真空中有均匀带电直线，长为L，总电量为总电量为Q。线外有一点线外有一点P，离开直线的垂直距离为离开直线的垂直距离为a，P点和直线点和直线两端连线的夹角分别为两端连线的夹角分别为 1和和 2。求。求P点的场强。（设点的场强。（设电荷线密度为电荷线密度为）dxx解：解：解：解：电荷元：电荷元：dq=dxd dEdExdEyr29 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场30 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场无限长带电直线：无限长带电直线：无限长带电直线：无限长带电直线：1 1 1 1=0 0 0 0，2 2 2 2=31 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8.4 8.4 电场线电场线 电通量电通量电场线：电场线：描述电场分布情况的曲线。描述电场分布情况的曲线。1 1）曲线上每一点曲线上每一点切线切线方向为该点电场方向方向为该点电场方向,2 2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小该点电场强度的大小.规规 定定32 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场点电荷的电场线点电荷的电场线正正正正 点点点点 电电电电 荷荷荷荷+负负负负 点点点点 电电电电 荷荷荷荷33 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线+34 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+35 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场一对不等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线36 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线+37 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电场线特性电场线特性 1 1）始于正电荷始于正电荷,止于负电荷止于负电荷(或来自无穷远或来自无穷远,去去向无穷远向无穷远).).2 2）电场线不相交电场线不相交.3 3）静电场电场线不闭合静电场电场线不闭合.38 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电场强度通量（电通量）电场强度通量（电通量）e e：通过电场中任一曲面的电场线条数。通过电场中任一曲面的电场线条数。均匀电场均匀电场，垂直平面垂直平面39 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 均匀电场均匀电场，与平面夹角与平面夹角 非均匀电场强度电通量非均匀电场强度电通量 40 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 闭合曲面的电场强度通量闭合曲面的电场强度通量规定：规定：外法线方向为正外法线方向为正 当当 0：电场线穿出闭合曲面。电场线穿出闭合曲面。当当 90时时e 0：电场线穿进闭合曲面。电场线穿进闭合曲面。当当 =90=90时时e=0：电场线与曲面相切。电场线与曲面相切。41 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 例例 三棱柱体放置在如图所示的匀强电三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量求通过此三棱柱体的电场强度通量.解解S1S242 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场S1S243 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8.5 高斯定理及其应用 高斯高斯 (C.F.Gauss 1777-1855）德国德国数学家、天文学数学家、天文学家和家和物理学家，有物理学家，有“数数学王子学王子”美称，他与韦美称，他与韦伯制成了第一台有线电伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制量的绝对单位制.44 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场在点电荷在点电荷q的电场中，通过求电通量导出的电场中，通过求电通量导出.1 高斯定理的导出高斯定理的导出高斯高斯定理定理库仑定律库仑定律电场强度叠加原理电场强度叠加原理45 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 点电荷位于球面中心点电荷位于球面中心+46 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 点电荷在闭合曲面内点电荷在闭合曲面内+47 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场+点电荷在闭合曲面外点电荷在闭合曲面外48 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 点电荷系的电场点电荷系的电场49 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 在真空中静电场，穿过任一在真空中静电场，穿过任一闭合曲面闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以有电荷的代数和除以 .2 高斯定理高斯定理高斯面高斯面 思考：思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 与那些电荷有关与那些电荷有关？2 2）哪些电荷对闭合曲面哪些电荷对闭合曲面 的的 有贡献有贡献？50 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场3 高斯定理的讨论高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面高斯面：闭合曲面(2)电场强度：电场强度：所有所有电荷的总电场强度电荷的总电场强度(3)电通量：穿出为正，穿进为负电通量：穿出为正，穿进为负(4)仅面仅面内内电荷对电荷对电通量电通量有贡献有贡献(5)静电场：静电场：有源场有源场51 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 高斯定理的应用举例高斯定理的一个重要应用就是计算电场强度。高斯定理的一个重要应用就是计算电场强度。高斯定理计算场强的条件：高斯定理计算场强的条件：带电体的电场强度分布要具有高度的对称性。带电体的电场强度分布要具有高度的对称性。高斯面上的电场强度大小处处相等；高斯面上的电场强度大小处处相等；面积元面积元dS的法线方向与该处的电场强度的方的法线方向与该处的电场强度的方向一致。向一致。52 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场Q 例例 设有设有一半径为一半径为R,均匀带电均匀带电Q 的球面的球面.求球面内外求球面内外任意点的电场强度任意点的电场强度.对称性分析：对称性分析：球对称球对称解解高斯面：高斯面：闭合球面闭合球面 (1)53 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 (2)Q54 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场用高斯定理计算电场强度的步骤：用高斯定理计算电场强度的步骤：1.从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。判定电场强度的方向。2.根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电场强度大小相等。场强度大小相等。3.确定高斯面内所包围的电荷之代数和。确定高斯面内所包围的电荷之代数和。4.根据高斯定理计算出电场强度大小。根据高斯定理计算出电场强度大小。55 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 例例 设有一无限长均匀带电直线，单位设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为长度上的电荷，即电荷线密度为，求距，求距直线为直线为r 处的电场强度处的电场强度.解解+对称性分析与对称性分析与高斯面的选取高斯面的选取56 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 例例 设有一设有一无限大均匀带电平面，电荷面无限大均匀带电平面，电荷面密度为密度为，求距平面为，求距平面为r处某点的电场强度处某点的电场强度.解解对称性分析与对称性分析与高斯面的选取高斯面的选取57 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场58 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场无限大带电平面的电场叠加问题无限大带电平面的电场叠加问题59 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 点电荷的电场点电荷的电场8.6 8.6 静电力做功的特性静电力做功的特性8.6.1 静电场的环路定理60 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场结论结论:W仅与仅与q0 0的的始末始末位置位置有关有关，与路径无关，与路径无关.61 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 任意带电体的电场任意带电体的电场结论：结论：静电场力做功，与路径无关静电场力做功，与路径无关.（点电荷的组合）（点电荷的组合）62 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 8.6.2 8.6.2 静电场的环路定理静电场的环路定理静电场是保守场静电场是保守场结论：结论：沿闭合路径一沿闭合路径一周，周，电场力作功为零电场力作功为零.63 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8.7 8.7 电势能电势能 电势电势 电势差电势差 8.7.18.7.1电势能电势能 静静电场是电场是保守场保守场，静电场力是静电场力是保守力保守力.静电场力所做的功就静电场力所做的功就等于电荷等于电荷电势能增量电势能增量的的负值负值.电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少.64 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场令令 试验电荷试验电荷q0在电场中某点的电势能，在在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功力所作的功.65 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场注意：注意：电势能的零点可以任意选取，但是在习惯上，电势能的零点可以任意选取，但是在习惯上，当场源电荷为有限带电体时，通常把电势能的当场源电荷为有限带电体时，通常把电势能的零点选取在无穷远处。零点选取在无穷远处。空间空间a点的电势能：点的电势能：电势能为电场和位于电场中的电荷这个系统所电势能为电场和位于电场中的电荷这个系统所共有。共有。注意：注意：电势能是标量，可正可负。电势能是标量，可正可负。电势能的电势能的大小大小是是相对相对的，电势能的的，电势能的差差是是绝对绝对的的.66 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场B点点电势电势A点点电势电势，令令令令8.7.2-3 电势 电势差67 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 电势零点的选取：电势零点的选取：物理意义：物理意义：把单位正试验电把单位正试验电荷从点荷从点A移到无限远移到无限远处时静电场力作的功处时静电场力作的功.有限带电体以有限带电体以无穷远无穷远为电势零点，实际为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零问题中常选择地球电势为零.68 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场将单位正电荷从将单位正电荷从A移到移到B时时电场力作的功电场力作的功 电电势差势差 静电场力的功静电场力的功原子物理中能量单位原子物理中能量单位:电子伏特电子伏特eV69 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场几种常见的电势差（几种常见的电势差（V V）生物电生物电 10-3普通干电池普通干电池 1.5汽车电源汽车电源 12家用电器家用电器 110或220 高压输电线高压输电线 已达已达5.5105闪电闪电 108-10970 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8.8 电势的计算1 1点电荷电场中的电势点电荷电场中的电势 正电荷激发的电场中，正电荷激发的电场中，各点的电势为正；各点的电势为正；负电荷激发的电场中，负电荷激发的电场中，各点的电势为负。各点的电势为负。71 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场2 点电荷系的电势点电荷系的电势72 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 点电荷系电场中任一点的电势，等于各个点电荷系电场中任一点的电势，等于各个点电荷单独存在时在该点处的电势之代数和。点电荷单独存在时在该点处的电势之代数和。电势叠加原理：电势叠加原理：电荷连续分布时电荷连续分布时73 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场计算电势的方法计算电势的方法（1）电势叠加法）电势叠加法 利用点电荷电势的叠加原理利用点电荷电势的叠加原理74 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 例例 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的细圆的细圆环上环上.求环轴线上求环轴线上距距环心为环心为x处的点处的点P的电势的电势.解解75 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场讨讨 论论76 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势的轴线上任意点的电势.77 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场计算电势的方法计算电势的方法（2）场强积分法）场强积分法 利用利用已知在积分路径上已知在积分路径上 的函数表达式的函数表达式有限大有限大带电体，选带电体，选无限远无限远处电势为零处电势为零.78 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 例例 真空中有一电荷为真空中有一电荷为Q，半径为半径为R的均的均匀带电球面匀带电球面.试求试求（1）球面外两点间的电势差；球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点球面外任意点 的电势；的电势；（4）球面内任意点球面内任意点 的电势的电势.79 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场解解（1）（2）80 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场（3）令令（4）81 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场例例 “无限长无限长”带电直导线的电势带电直导线的电势.解解令令讨论：能否选讨论：能否选82 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8.9 8.9 等势面等势面 场强与电势的关系场强与电势的关系 1 等势面 电荷沿等势面移动时，电场力做功为零电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.电场中电势相等的点所构成的面电场中电势相等的点所构成的面.某点的电场强度与通过该点的等势面垂直某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.83 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场任意两任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差相等电势差相等.用等势面的用等势面的疏密疏密表示电场的强弱表示电场的强弱 等势面越密的地方，电场强度越大等势面越密的地方，电场强度越大.点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面-84 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面85 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场8.9.3 电场强度与电势的关系86 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 电场中某一点电场中某一点的电场强度沿任一的电场强度沿任一方向的分量，等于方向的分量，等于这一点的电势沿该这一点的电势沿该方向单位长度上电方向单位长度上电势变化率的负值势变化率的负值.87 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场方向方向 由高电势处指向低电势处由高电势处指向低电势处大小大小低低电电势势高高电电势势88 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电势梯度矢量：电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率；方向沿等势面法向，指向电势增加的方向。率；方向沿等势面法向，指向电势增加的方向。矢量式：89 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场电场强度等于电场强度等于电势梯度电势梯度的负值的负值求电场强度的三种方法求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系90 物理学物理学 第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场 例例 用电场强度与电势的关系，求均匀带用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度电细圆环轴线上一点的电场强度.解解91