等差数列的性质课件

等差数列的性质知识回顾：知识回顾：知识回顾：等差数列的性质课件等差数列的其它性质：等差数列的其它性质：设设an，bn都是等差数列，公差分别为都是等差数列，公差分别为d1，d2，则，则anbn，anbn，仍是等差数列，且公差分别为：，仍是等差数列，且公差分别为：d1d2，d1d2等差数列的其它性质：设an，bn都是等差数列，公差等差数列的其它性质：等差数列的其它性质：等差数列的其它性质：4若数列若数列an是公差是公差为d的等差数列，的等差数列，则等距离取出等距离取出的的项按原有按原有顺序构成等差数列序构成等差数列如如对于公差于公差为d的等差数列的等差数列an，则（1）a1，a3，a5，是一个公差是一个公差为2d的等差数列；的等差数列；（2）数列）数列a2，a5，a8，是一个公差是一个公差为3d的等差数列的等差数列（3）一般地，在等差数列中）一般地，在等差数列中下下标成等差数列成等差数列的的项仍仍为等差等差数数列列如如数列数列ak，akm，ak2m，是公差是公差为md的等差数列的等差数列等差数列的其它性质：等差数列的其它性质：4若数列an是公差为d的等差数列，则等距离取出的项按原等差数列的其它性质：等差数列的其它性质：等差数列的其它性质：6凡是有凡是有规律的取律的取项构成的和数列仍构成的和数列仍为等差数列等差数列如如数数列列a2a3a7，a3a4a8，a4a5a9，组成成公公差差为3d的等差数列的等差数列利用等差数列的性利用等差数列的性质解解题，可以化繁，可以化繁为简等差数列的其它性质：等差数列的其它性质：6凡是有规律的取项构成的和数列仍为等差数列等差数列的其它等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件【思路点拨】【思路点拨】本题考查等差数列的性质从本题考查等差数列的性质从已知条件分析，可以构造一个新数列求解已知条件分析，可以构造一个新数列求解【思路点拨】本题考查等差数列的性质从已知条件分析，可以构等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件练习练习.在等差数列在等差数列an中中(1)已知已知a6+a9+a12+a15=20，求，求a1+a20(2）已知）已知a3+a11=10，求，求a6+a7+a8(3)已知已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求，求a14及公差及公差d.解：由解：由a1+a20=a6+a15=a9+a12及及a6+a9+a12+a15=20，可，可得得a1+a20=10解：解：a3+a11=a6+a8=2a7，又已知又已知a3+a11=10，a6+a7+a8=（a3+a11）=15解：解：a4+a5+a6+a7=56a4+a7=28又又a4a7=187，解解、得得a4=17a7=11a4=11a7=17或或d=_2或或2,从而从而a14=_3或或31练习.在等差数列an中(2）已知 a3+a11=10，练习练习1.1.等差数列等差数列 an 的前三项依次为的前三项依次为 a-6-6，2 2a-5-5，-3 -3a+2 2，则，则 a 等于（等于（)A.-1 .-1 B.1 .1 C.-2 .-2 D.2B2.在数列在数列an中中a1=1，an=an+1+4，则，则a10=2(2a-5)=(-3a+2)+(a-6-6)提示提示1:提示：提示：d=an+1an=-4-353.在等差数列在等差数列an中中(1)若若a59=70，a80=112，求，求a101；(2)若若ap=q，aq=p(pq)，求，求ap+qd=2,a101=154d=-1,ap+q=0练习1.等差数列an的前三项依次为 a-6，2a-5，练习：练习：2.已知已知an为等差数列，若为等差数列，若a10=20，d=-1，求，求a 3?1.若若a12=23，a42=143，an=263，求，求n.3.三数成等差数列，它们的和为三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的，首尾二数的积为积为12，求此三数，求此三数.d=4n=72a 3=a 10+(3-10)da 3=27设这三个数分别为设这三个数分别为a-da，a+d，则，则3a=12，a2-d2=126，4，2或或2，4，6练习：2.已知an为等差数列，若a10=20 ，d=等差数列的性质课件等差数列的性质课件6等等差差数数列列an的的首首项为70，公公差差为9，则这个个数数列列中中绝对值最小最小的一的一项为()Aa8Ba9Ca10Da11解解析析：ana1(n1)d70(n1)(9)799n，a87，a92，故绝对值最小的一项为，故绝对值最小的一项为a9.答案：答案：B6等差数列an的首项为70，公差为9，则这个数列中绝等差数列的性质课件2规律方法总结规律方法总结2规律方法总结1设数数列列an、bn都都是是等等差差数数列列，且且a125，b175，a2b2100，则a37b37等于等于()A0B37C100D37解析：解析：a2b2100，a1b1100，a1d1b1d2100，d1d20，a37b37a136d1b136d2a1b136(d1d2)100.答案：答案：C1设数列an、bn都是等差数列，且a125，b1等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件等差数列的性质课件