锐角三角形直角三角形钝角三角形课件

2.6 直角三角形(1)锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 有一个角是有一个角是钝角。角。三角形按角的分类三个角都是锐角。三个角都是锐角。有一个角是直角。有一个角是直角。你能举出生活中你能举出生活中用到直角三角形的例用到直角三角形的例子吗子吗?锐角三角形有一个角是钝角。三角形按角的分类三个角都是锐角三角形直角三角形钝角三角形课件直角三角形用直角三角形用Rt 表示，表示，如图记作如图记作Rt ABC，ACB直角边直角边 斜边斜边 直角边直角边C=Rt 直角三角形用Rt表示，ACB直角边 斜边 直角边C=Rt直角三角形（角）的性质 ACB从角看：从角看：C=90，A+B=90怎样来判断一个三角形是直角三角形？从角看：从角看：C=90 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.说一说说一说说一说说一说直角三角形（角）的性质 ACB从角看：C=90，练习：练习：1）Rt ABC中，中，C=Rt，B=28，则，则A=_.2）若若C=A+B,则则ABC是是 _三角形三角形.3）在）在ABC中，中，A=90，B=3 C，求求B，C的度数。的度数。B=50B-A=504）Rt ABC中，中，C=Rt,A：B=3:2则则A=_.62直角直角B+C=90B=3CB=67.5C=22.5练习：B=50B-A=504）RtABC中，如图，如图，CD是是tABC斜边上的高。斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？）图中有几个直角三角形？RtRt ABCABC、RtRt ACDACD、RtRt BCDBCD（2）图中有几对互余的角图中有几对互余的角？A A与与与与 B B、A A与与与与 1 1、B B与与与与 2 2、1 1与与与与 2 2（3）图中有几对相等的角？）图中有几对相等的角？1=1=B B、2=2=A A如图，CD是tABC斜边上的高。（1）图中有几个直角三角讨论：讨论：等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？定义：定义：两条直角边相等的直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形的两个锐角都是讨论：定义：两条直角边相等的直角三角形等腰直角三角形的两个BACD已知：如图，已知：如图，D是是Rt ABC斜边斜边AB上的一点，上的一点，BD=CD.求证：求证：AD=CD.证明：BD=CD（已知）B=DCB（等边对等角）RtABC中，A+B=ACD+DCB=90 A=ACD（等角的余角相等）AD=CD （等角对等边）BACD已知：如图，D是RtABC斜边AB上的一点，证明：ACBDu直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边上中线等于直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。斜边的一半。ACB=90，是上的中线是上的中线（直角三角形斜边上的（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）中线等于斜边的一半）动动脑动动脑 想一想想一想 ACB=90，D是上的中点是上的中点 ACB=90，AD=BD若右图中，若右图中，ABC是直角三角形，是直角三角形，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，AB=10cm,CD的长为多少的长为多少cm?若若A=40，则其他角为多少度？，则其他角为多少度？若若A=30，你能得到什么结论？，你能得到什么结论？CD=2cm，则，则AB的长为多少？的长为多少？ACBD直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边上中线等u例如：如图，在例如：如图，在Rt ABC中，中，ACB=90，A=，CD是斜边上是斜边上的中线，则能得到什么结论？的中线，则能得到什么结论？30ACBD30可得到可得到:ADC是等腰三角形是等腰三角形BDC是正三角形是正三角形AD=BD=CD=BC例如：如图，在RtABC中，ACB=90，A=例例2 2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为3030的斜坡，从滑至已知的斜坡，从滑至已知AB=200mAB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？问这名滑雪运动员的高度下降了多少？E EC CD例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑至如图：在等腰直角三角形中，如图：在等腰直角三角形中，是斜边上的高，则是斜边上的高，则请说明理由请说明理由C例题如图：在等腰直角三角形中，是斜边上的高如图是一副三角板拼成的四如图是一副三角板拼成的四边形边形ABCD，E为为BD的中点。的中点。点点E与点与点A，C的距离相等吗的距离相等吗？ABDEC请说明理由。请说明理由。如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。点E与 如图是一副三角板拼成的四边如图是一副三角板拼成的四边形形ABCD，E为为AD的中点。点的中点。点E与与点点B，C的距离相等吗？请说明理的距离相等吗？请说明理由。由。ABDEC连结连结BC，取，取BC的中点的中点F,你你能知道能知道BC与与EF的位置关系的位置关系吗？吗？F发现一 如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为A 如图，已知如图，已知AB BD，AC CD,E为为AD的中的中点。点。EB与与EC相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。F 如图，已知如图，已知 ABG中，中，AB BD于于B，AC CD于于C,E为为AD的中点，点的中点，点F是是BC的中点的中点,EF垂直垂直BC吗？请吗？请说明理由。说明理由。G 如图，已知ABBD，ACCD,E为AD的中点 如图，已知如图，已知ABC中，点中，点在上，在上，垂足分别是，且，垂足分别是，且，ABC是等腰直角三是等腰直角三角形吗？说明理由角形吗？说明理由ADC 如图，已知ABC中，点在上，