第九章稳恒磁场课件

磁畴图象磁畴图象 第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场 9-19-1磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 9-29-2安培环路定理安培环路定理 9-39-3磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 9-49-4磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用*9-9-5 5回旋加速器回旋加速器 磁聚焦磁聚焦 9-69-6磁介质磁介质返回目录下一页上一页9.1.1 基本磁现象基本磁现象1.1.1.1.自然磁现象自然磁现象自然磁现象自然磁现象 磁性：磁性：具有能吸引铁磁物质具有能吸引铁磁物质(Fe(Fe、CoCo、NiNi）的一种特性的一种特性磁体：磁体：具有磁性的物体具有磁性的物体地磁：地磁：地球是一个大磁体。地球是一个大磁体。磁极：磁极：磁性集中的区域磁性集中的区域磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）9-19-1磁场磁场 磁感应强度磁感应强度返回目录下一页上一页、磁现象起源于运动电荷磁现象起源于运动电荷I后来人们还发现磁电联系的例子有：后来人们还发现磁电联系的例子有：磁体对载流导线的作用；磁体对载流导线的作用；通电螺线管与条形磁铁相似；通电螺线管与条形磁铁相似；载流导线彼此间有磁相互作用；载流导线彼此间有磁相互作用；1819181918201820年丹麦物理学家奥斯年丹麦物理学家奥斯特首先发现了电流的磁效应。特首先发现了电流的磁效应。18201820年年4 4月，奥斯特做了一个实验，通月，奥斯特做了一个实验，通电流的导线对磁针有作用，使磁针电流的导线对磁针有作用，使磁针在电流周围偏转。在电流周围偏转。上述现象都深刻地说明了：上述现象都深刻地说明了：磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。返回目录下一页上一页运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场安培的分子电流假说安培的分子电流假说 近代分子电流的概念：近代分子电流的概念：轨道圆电流自旋圆电流分子电流轨道圆电流自旋圆电流分子电流18221822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。一切磁现象的根源是电流一切磁现象的根源是电流.任何物质的分子中都存任何物质的分子中都存在有圆形电流，称为分子电流在有圆形电流，称为分子电流.分子电流相当于一个基分子电流相当于一个基元磁铁元磁铁.磁体与磁体间的作用；电流与磁体间的作用；磁场与电磁体与磁体间的作用；电流与磁体间的作用；磁场与电流间的作用；磁场与运动电荷间的作用；均称之为磁力。流间的作用；磁场与运动电荷间的作用；均称之为磁力。、磁力、磁力返回目录下一页上一页9.1.2 磁感应强度磁感应强度 1.1.1.1.磁场磁场磁场磁场1 1）磁力的传递者是磁场）磁力的传递者是磁场电流电流(或磁铁或磁铁)磁场磁场电流电流(或磁铁或磁铁)2 2）磁场对外的重要表现）磁场对外的重要表现磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量功，表明磁场具有能量磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。返回目录下一页上一页2.2.2.2.磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度1 1）磁矩：）磁矩：定义载流线圈的面积定义载流线圈的面积S 与线圈中的电流与线圈中的电流I 的乘积为磁的乘积为磁矩矩(多匝线圈还要乘以多匝线圈还要乘以线圈数线圈数),即即返回目录下一页上一页磁矩磁矩 是矢量，其方向与是矢量，其方向与线圈的法圈的法线方向一致，方向一致，表表示沿法示沿法线方向的方向的单位矢量位矢量.法法线与与电流流向成右螺旋系流流向成右螺旋系 磁场方向：磁场方向：线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位置而稳定平衡置而稳定平衡.在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向的磁场方向.2 2）磁场方向：）磁场方向：3 3）磁感应强度的大小）磁感应强度的大小返回目录下一页上一页 式中式中N 为线圈的匝数，为线圈的匝数，为线圈的法线方向，为线圈的法线方向，与与I 组成右螺旋。组成右螺旋。磁感强度大小磁感强度大小磁感应强度的单位磁感应强度的单位1 1特斯拉特斯拉10104 4高斯（高斯（1T1T10104 4GS）是试验线圈受到的最大磁力矩是试验线圈受到的最大磁力矩.是试验线圈的磁矩是试验线圈的磁矩磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩.返回目录下一页上一页9.1.3 磁通量磁通量I1.1.1.1.磁力线磁力线磁力线磁力线SNISNI返回目录下一页上一页 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线切线方向就是该点的磁感应强度方向就是该点的磁感应强度 的的方向方向，曲线的，曲线的疏密疏密程度表示该点程度表示该点的磁感的磁感应应强度强度 的的大小大小.常见电流磁力线：直电流，圆电流，通电螺线管的磁力线。常见电流磁力线：直电流，圆电流，通电螺线管的磁力线。2 2）磁力线特性）磁力线特性 磁力线是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。磁力线是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。任何两条磁力线在空间不相交。任何两条磁力线在空间不相交。磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。返回目录下一页上一页规定规定：通过磁场中某点处垂直于磁感应强度：通过磁场中某点处垂直于磁感应强度 的的方向的单位方向的单位面积的面积的磁力线条数磁力线条数，等于该点的磁感应强度，等于该点的磁感应强度 的的大小大小。单位：单位：韦伯（韦伯（Wb）2.2.2.2.磁通量磁通量磁通量磁通量磁通量磁通量：穿穿过磁磁场中某一曲面的磁力中某一曲面的磁力线总数，称数，称为穿穿过该曲面的磁通量，用符号曲面的磁通量，用符号 表示表示.返回目录下一页上一页磁场中的高斯定理：磁场中的高斯定理：穿过任意闭合曲面的总磁通穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零量必为零.9.1.4 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理返回目录下一页上一页9.1.5 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 任一电流元任一电流元 在给定点在给定点P所产所产生的磁感应强度生的磁感应强度 的大小与电流的大小与电流元的大小成正比，与电流元和由元的大小成正比，与电流元和由电流元到电流元到P点的矢径点的矢径 间的夹角的间的夹角的正弦成正比，而与电流元到正弦成正比，而与电流元到P点的点的距离距离 的平方成反比的平方成反比.的方向垂的方向垂直于直于 和和 所组成的平面，指向为所组成的平面，指向为由由 经小于经小于180的角转向的角转向 时右时右螺旋前进的方向螺旋前进的方向.返回目录下一页上一页P*对于真空中的磁场：对于真空中的磁场：真空的磁导率真空的磁导率 返回目录下一页上一页毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律磁感强度叠加原理：磁感强度叠加原理：任意形状的任意形状的载流流导线在在给定点定点P产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场的产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场的矢量和矢量和.返回目录下一页上一页1.1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场载流直导线的磁场载流直导线的磁场解解 垂直于垂直于xOy平平面，如图。面，如图。9.1.6 毕奥毕奥-萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用返回目录下一页上一页 的方向沿的方向沿 z 轴的负方向轴的负方向.无限长无限长 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场:返回目录下一页上一页La真空中有一半径为真空中有一半径为R的圆形载流线圈，通有电流的圆形载流线圈，通有电流I，现，现计算在圆线圈的轴线上任一点计算在圆线圈的轴线上任一点P的磁感应强度的磁感应强度.2.2.圆形圆形圆形圆形电电电电流流流流轴线上轴线上轴线上轴线上的磁场的磁场的磁场的磁场P*返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页 的方向的方向垂直于圆电流平面，与圆电流环绕方向构成垂直于圆电流平面，与圆电流环绕方向构成右螺旋关系，沿右螺旋关系，沿x轴正方向轴正方向.3）（在圆心处）（在圆心处）4）2）的方向不变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有）若线圈有 匝匝讨论讨论返回目录下一页上一页3.3.载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场 如图所示，如图所示，螺线管的半径为螺线管的半径为R，总长度为，总长度为L，单位，单位长度内的匝数为长度内的匝数为n.计算此螺线管轴线上任一场点计算此螺线管轴线上任一场点P的的磁感应强度磁感应强度B.返回目录下一页上一页op+解解 在距在距P点点l处取一小段处取一小段dl，则该小段上有，则该小段上有ndl匝线圈，匝线圈，对点对点P而言，这一小段上的线圈等效于电流强度为而言，这一小段上的线圈等效于电流强度为Indl的一个圆形电流的一个圆形电流.该圆形电流在该圆形电流在P点所产生的磁感应强点所产生的磁感应强度度 的大小为的大小为 op+返回目录下一页上一页 讨讨 论论（1）若若 ，对，对无限长的无限长的螺线管螺线管 xBO（2）对长直对长直螺线管的端点（如螺线管的端点（如 点）点）返回目录下一页上一页例例9.1半径为半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为的薄圆盘均匀带电，总电量为q.令令此盘绕通过盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，此盘绕通过盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，角速度为角速度为.求：求：(1)轴线上距盘心轴线上距盘心O为为x的的P点处的磁点处的磁感应强度感应强度B；(2)圆盘的磁矩圆盘的磁矩Pm.解解(1)在在圆盘上任取一半径上任取一半径为r，宽度度为dr的的圆环，此，此圆环所所带的的电量量 为圆盘的的电荷面密度荷面密度.当此当此圆环以角速以角速度度转动时，相当于一个面，相当于一个面电流，流，其其电流大小流大小为 返回目录下一页上一页B的方向沿的方向沿x轴正向轴正向.(2)(2)先求先求圆环的磁矩的磁矩dPm，其大小，其大小为 返回目录下一页上一页9.2.1 安培环路定理安培环路定理 无限长直电流产生的无限长直电流产生的磁场中，闭合曲线磁场中，闭合曲线L与与I垂垂直，在直，在P点点r为为P点离导线的垂直距离点离导线的垂直距离.B的方向的方向在平面上且与矢径在平面上且与矢径r垂直垂直.9-29-2安培环路定理安培环路定理返回目录下一页上一页如果使曲线积分的绕如果使曲线积分的绕行方向行方向反反过来（或在过来（或在图中，积分绕行方向图中，积分绕行方向不变，而电流方向反不变，而电流方向反过来）过来），则则返回目录下一页上一页如果闭合回路不如果闭合回路不包围载流导线包围载流导线返回目录下一页上一页如果闭合曲线如果闭合曲线L不在一个平面内不在一个平面内 以上结论对以上结论对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）具有普遍性的电流）具有普遍性.式中式中“”号号取决于积分回取决于积分回路绕行方向与路绕行方向与电流方向的关电流方向的关系系 返回目录下一页上一页安培环路定理安培环路定理 电流电流 正负正负的规定的规定：与与 符合符合右右螺旋法螺旋法则时，则时，为为正正；反反之为之为负负.注意注意在真空中的在真空中的稳恒恒电流磁流磁场中，磁感中，磁感应强强度度 沿任意沿任意闭合曲合曲线L的的线积分分(也称也称 矢量的矢量的环流流)，等于穿，等于穿过这个个闭合曲合曲线的所有的所有电流流强强度度(即穿即穿过以以闭合曲合曲线为边界的任意曲面的界的任意曲面的电流流强强度度)的代数和的的代数和的 倍倍.返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页正确理解安培环路定律应注意的两点：正确理解安培环路定律应注意的两点：返回目录下一页上一页 如果没有电流穿过某积分回路，只能说在该回如果没有电流穿过某积分回路，只能说在该回路上路上 的线积分为零，而回路上各点的的线积分为零，而回路上各点的 值不一定值不一定为零。为零。安培环流定律只是说安培环流定律只是说 的线积分值只与穿过回的线积分值只与穿过回路的电流有关，而回路上各点的路的电流有关，而回路上各点的 值则与所有在场值则与所有在场电流有关。电流有关。9.2.2 安培环路定理的应用安培环路定理的应用利用利用安培环流定理可以求某些具有特殊对称性的电安培环流定理可以求某些具有特殊对称性的电流分布流分布的磁场。的磁场。（1 1）首先要分析磁场分布的对称性；）首先要分析磁场分布的对称性；返回目录下一页上一页（3 3）利用利用 求求 。（2 2）选择一个合适的积分回路或者使某一段积分线）选择一个合适的积分回路或者使某一段积分线上上B为常数，或者使某一段积分线路上为常数，或者使某一段积分线路上 处处与处处与 垂直；垂直；1.1.1.1.长直载流螺线管内磁场分布长直载流螺线管内磁场分布长直载流螺线管内磁场分布长直载流螺线管内磁场分布 设每单位长度上密绕设每单位长度上密绕n匝线圈，匝线圈，通过每匝的电流强度为通过每匝的电流强度为I，求管，求管内某点内某点P的磁感应强度的磁感应强度.返回目录下一页上一页当当 时，管内磁场可时，管内磁场可视为均匀场视为均匀场.2.2.2.2.环形载流螺线管内磁场分布环形载流螺线管内磁场分布环形载流螺线管内磁场分布环形载流螺线管内磁场分布 2）选回路选回路.解解 1）对称性分析；管内对称性分析；管内 线为同心圆，管外线为同心圆，管外 为零为零.返回目录下一页上一页3.3.3.3.无限长载流圆柱导体内外磁场分布无限长载流圆柱导体内外磁场分布无限长载流圆柱导体内外磁场分布无限长载流圆柱导体内外磁场分布 解解:1）圆柱体外任一点圆柱体外任一点P 2）圆柱体内任一点圆柱体内任一点Q 返回目录下一页上一页 的方向与的方向与 构成右手螺旋关系构成右手螺旋关系返回目录下一页上一页例例9.29.2如如图所示，一无限大所示，一无限大导体薄平板垂直于体薄平板垂直于纸面面放置，其上有方向指向放置，其上有方向指向读者的者的电流，面流，面电流密度流密度(即即通通过与与电流方向垂直的流方向垂直的单位位长度的度的电流流)到到处均匀，均匀，大小大小为i，求其磁，求其磁场分布分布.返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页解无限大平面电流可看成是由无限多根平行排列的解无限大平面电流可看成是由无限多根平行排列的长直电流长直电流dI所组成所组成.先分析任一点先分析任一点P处磁场的方向，如处磁场的方向，如图图(a)所示，在以所示，在以OP为对称轴的两侧分别取宽度相等为对称轴的两侧分别取宽度相等的长直电流的长直电流dI1和和dI2，则，则dI1dI2，故它们在，故它们在P点产生点产生的元磁感应强度的元磁感应强度 和和 相叠加后的合磁场相叠加后的合磁场 的方向的方向一定平行于电流平面，方向向左一定平行于电流平面，方向向左.由此可知，整个平面由此可知，整个平面 电流在电流在P点产生的合磁场点产生的合磁场B的方向必然平行电的方向必然平行电流平面向左流平面向左.同理，电流平面的下半部空间同理，电流平面的下半部空间B的的方向为平行电流平面向右方向为平行电流平面向右.又由于电流平面无限又由于电流平面无限大，故与电流平面等距离的各点大，故与电流平面等距离的各点B的大小相等的大小相等.根据以上所述的磁根据以上所述的磁场分布的特点，分布的特点，过P点作矩形回路点作矩形回路abcda，如，如图(b)所示，所示，其中其中ab和和cd两两边与与电流平面平行，流平面平行，而而bc和和da两两边与与电流平面垂直且流平面垂直且被被电流平面等分流平面等分.该回路所包回路所包围的的电流流为 ，由安培，由安培环路定理可得路定理可得于是于是这一一结果果说明说明，在无限大均匀平面，在无限大均匀平面电流两流两侧的磁的磁场是匀是匀强强磁磁场，且大小相等、方向相反，且大小相等、方向相反.其磁感其磁感应线在在无限无限远处闭合，与合，与电流亦构成右螺旋关系流亦构成右螺旋关系.返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页9.3.1 安培定律安培定律磁场对载流导线的作用力即磁力，通常称为磁场对载流导线的作用力即磁力，通常称为安培力安培力.安培定律：安培定律：位于磁场中某点处的电流元位于磁场中某点处的电流元Idl将受将受到磁场的作用力到磁场的作用力dF.dF的大小与电流强度的大小与电流强度I，电，电流元的长度流元的长度dl，磁感应强度，磁感应强度B的大小以及的大小以及Idl与与B的夹角的正弦成正比的夹角的正弦成正比.的方向垂直于的方向垂直于Idl与与B所组成的平面，指向按所组成的平面，指向按右螺旋右螺旋法则法则决定决定.9-39-3磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用返回目录下一页上一页在国际单位制中，在国际单位制中，k1 长为长为l，电流电流I，磁感应强度为，磁感应强度为B的的均匀磁场，电流方向与均匀磁场，电流方向与B夹角为夹角为 返回目录下一页上一页设在真空中有两根相距为设在真空中有两根相距为a 的无限长平行直导线，的无限长平行直导线，分分别通有同方向电流别通有同方向电流 和和 ，求单位长度所受磁场力，求单位长度所受磁场力.解：解：9.3.2 无限长两平行载流直导线间的相互作用力无限长两平行载流直导线间的相互作用力 返回目录下一页上一页国际单位制中电流单位国际单位制中电流单位“安培安培”的定义的定义放在真空中的两条无限放在真空中的两条无限长平行直平行直导线，各通，各通有相等的有相等的稳恒恒电流，当两流，当两导线相距相距1 1米米，每一，每一导线每米每米长度上受力度上受力为2 210107 7牛牛顿时，各，各导线中的中的电流流强强度度为1 1安培安培.问问 若两直导线电流方向相反二者之间的作用力若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？如何？电流流向相同时，两导线相互吸引；电流流向相电流流向相同时，两导线相互吸引；电流流向相反时，两导线相互排斥，斥力与引力大小相等反时，两导线相互排斥，斥力与引力大小相等.返回目录下一页上一页例例9.39.3载有有电流流I1的的长直直导线旁旁边有一与有一与长直直导线垂直的共面垂直的共面导线，载有有电流流I2.其其长度度为l，近端与，近端与长直直导线的距离的距离为d，如，如图所示所示.求求I1作用在作用在l上的力上的力.解解在在l上取上取dl，它与，它与长直直导线距离距离为r，电流流I1在此在此处产生的磁生的磁场方向垂直向内、大方向垂直向内、大小小为dl受力受力 返回目录下一页上一页方向垂直方向垂直导线l向上，大小向上，大小为所以，所以，I1作用在作用在l上的力方向垂直上的力方向垂直导线l向上，大小向上，大小为返回目录下一页上一页 a(b)d(c)abcdI9.3.3 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用1.1.均匀磁场均匀磁场对载流线圈的作用对载流线圈的作用和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反 和和 大小相等，方向相反，大小相等，方向相反，形成力偶形成力偶 返回目录下一页上一页线圈有线圈有N 匝匝，磁力矩，磁力矩 a(b)d(c)abcdI（适用于均匀磁场中任意线圈）（适用于均匀磁场中任意线圈）返回目录下一页上一页.IBB+I稳定稳定平衡平衡非非稳定稳定平衡平衡讨讨 论论2）方向相同）方向相同3）方向相反）方向相反IB.1）方向与方向与 垂直垂直力矩最大力矩最大返回目录下一页上一页结论：结论：平面载流平面载流刚性刚性线圈在线圈在均匀均匀磁场中，只受磁力磁场中，只受磁力矩作用，只发生转动，而不会发生整个线圈的平动矩作用，只发生转动，而不会发生整个线圈的平动.稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡返回目录下一页上一页如图，如图，ab长为长为l，电流，电流I，ab边受力边受力 方向向右。方向向右。9.3.4 磁力的功磁力的功1.1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功 在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流强度乘以回路所环绕面积内磁通量的增量，即强度乘以回路所环绕面积内磁通量的增量，即 abcdIa/b/磁力磁力F所做功为：所做功为：返回目录下一页上一页2 2、载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功、载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功则则M作功，使作功，使减少，所以磁力矩的功为负值，即减少，所以磁力矩的功为负值，即返回目录下一页上一页设线圈在磁场中转动微小角度设线圈在磁场中转动微小角度d时，使线圈法线时，使线圈法线 与与 之间的夹之间的夹角从角从变为变为+d,线圈受线圈受磁力矩磁力矩 对于变化的电流或非匀强场对于变化的电流或非匀强场线圈从线圈从1转到转到2时时返回目录下一页上一页或或例例9.4载有电流载有电流I的半圆形闭合线圈，半径为的半圆形闭合线圈，半径为R，放，放在均匀的外磁场在均匀的外磁场B中，中，B的方向与线圈平面平行的方向与线圈平面平行.(1)求此时线圈所受的力矩大小和方向；求此时线圈所受的力矩大小和方向；(2)求在这力矩求在这力矩作用下，当线圈平面转到与磁场作用下，当线圈平面转到与磁场B垂直的位置时，磁垂直的位置时，磁力矩所做的功力矩所做的功.解解(1)(1)线圈的磁矩圈的磁矩返回目录下一页上一页在在图示位置示位置时，线圈磁矩圈磁矩 的方向与的方向与 垂直垂直.线圈所受磁力矩大小圈所受磁力矩大小为(2)计算磁力矩做功算磁力矩做功.用积分计算用积分计算:返回目录下一页上一页磁力矩磁力矩 的方向由的方向由 确定，垂直于确定，垂直于 的方向向上的方向向上.9-49-4磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用9.4.1 洛仑兹力洛仑兹力1 1、安培力的微观本质安培力的微观本质 安培力是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表安培力是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现。现。金属中的自由电子受到磁场力作用不断地与晶金属中的自由电子受到磁场力作用不断地与晶格发生碰撞格发生碰撞,把动量传递给导体把动量传递给导体,从宏观来看从宏观来看,这就这就是安培力。是安培力。2 2、洛仑兹力公式、洛仑兹力公式 安培定律安培定律返回目录下一页上一页从微观看从微观看,电流为电流为 所以所以电流元中带电粒子数电流元中带电粒子数 因此因此,每个运动电荷所受磁力为每个运动电荷所受磁力为 返回目录下一页上一页+带电粒子在电场带电粒子在电场和磁场中受的合力和磁场中受的合力返回目录下一页上一页即洛仑兹力公式为即洛仑兹力公式为 (方向与方向与 的方向一致的方向一致)和和 所组成的平所组成的平面面,即即 恒恒 ,故故洛洛仑兹力对运动电荷不做仑兹力对运动电荷不做功。功。磁场对运动电荷作用的力磁场对运动电荷作用的力 称为称为洛仑兹力洛仑兹力.在磁场方向和运动方向都相同时，正、负电荷在磁场方向和运动方向都相同时，正、负电荷受力方向不同受力方向不同返回目录下一页上一页上式称上式称为洛仑兹关系式洛仑兹关系式，它包含：它包含：电场力力 与磁与磁场力力(洛洛仑兹力力)两部分两部分.9.4.2 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动有一匀强磁场，磁感应强度为有一匀强磁场，磁感应强度为 ，一电量为，一电量为q，质量，质量为为m的粒子以速度的粒子以速度 进入磁场进入磁场 讨论讨论(1)与与 平行或反平行平行或反平行带电粒子仍作匀速直线带电粒子仍作匀速直线运动，不受磁场的影响运动，不受磁场的影响.返回目录下一页上一页(2)(2)轨道半径轨道半径回旋回旋频率频率返回目录下一页上一页螺距螺距(3)(3)与与 斜交成斜交成角角 周期周期返回目录下一页上一页例例9.5测定离子荷质比的仪器称为质谱仪测定离子荷质比的仪器称为质谱仪.倍恩勃立奇质倍恩勃立奇质谱仪原理如图所示谱仪原理如图所示.离子源所产生的带电量为离子源所产生的带电量为q的离子，经的离子，经狭缝狭缝S1和和S2之间的加速电场加速，进入由之间的加速电场加速，进入由P1，P2组成的速组成的速度选择器度选择器.在速度选择器中，电场强度为在速度选择器中，电场强度为E，磁感应强度为，磁感应强度为B.E，B方向如图方向如图.从从S0射出的离子垂直射入一磁感应强度射出的离子垂直射入一磁感应强度为为B的均匀磁场中的均匀磁场中.离子进入这一磁场后因受洛仑兹力离子进入这一磁场后因受洛仑兹力返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页而作匀速圆周运动而作匀速圆周运动.不同质量的离子打在底片的不同位置不同质量的离子打在底片的不同位置上，形成按离子质量排列的线系上，形成按离子质量排列的线系.若底片上线系有三条，若底片上线系有三条，该元素有几种同位素？设该元素有几种同位素？设 ，是底片上是底片上1,2,3三三个位置与速度选择器轴线间的距离，该元素的三种同位个位置与速度选择器轴线间的距离，该元素的三种同位素的质量素的质量 ，各为多少？各为多少？解解如如图(b)所示，在速度所示，在速度选择器中，器中，带电量量为q的的离子受离子受电场力力feqE，同，同时受磁受磁场力力fmq B，两，两力方向相反力方向相反.离子从离子从S0射出速度需射出速度需满足足离子自离子自S0进入匀入匀强强磁磁场B后，作匀速后，作匀速圆周运周运动.设半半径径为R，则又因为又因为 ，代入上式得，代入上式得式中式中B，q，是一定的，是一定的，则质量量m不同的离子不同的离子对应不同的不同的圆周运周运动半径半径R，故，故该元素有三种同位素元素有三种同位素.返回目录下一页上一页将将 分别代入分别代入返回目录下一页上一页霍 耳 效 应1、霍耳效应霍耳效应9.4.3 霍耳效应霍耳效应返回目录下一页上一页18791879年，霍耳在实验中发现：年，霍耳在实验中发现：当有当有电流流I沿着垂直于沿着垂直于B B的方向通过导体时，在金属板上下两表面的方向通过导体时，在金属板上下两表面M，N之之间就会出现横向电势差间就会出现横向电势差UH.这就是这就是霍耳效应霍耳效应。返回目录下一页上一页式中式中RH 称作称作霍耳系数霍耳系数.式中式中d为导体块顺着磁场方向的厚度。为导体块顺着磁场方向的厚度。实验表明：实验表明：U与导体块的宽度与导体块的宽度b无关。无关。2.2.2.2.霍耳系数的微观解释霍耳系数的微观解释霍耳系数的微观解释霍耳系数的微观解释设在在导体内体内载流子的流子的电量量为q，平均定向运，平均定向运动速度速度为 ，它在磁，它在磁场中所受的洛中所受的洛仑兹力大小力大小为返回目录下一页上一页霍耳系数霍耳系数设导体内体内载流子数密度流子数密度为n，于是，于是Inq bd返回目录下一页上一页说明说明RH与载流子浓度与载流子浓度n成反比：成反比：在金属导体中，载流子浓度很高，故在金属导体中，载流子浓度很高，故RH，UH 在半导体中载流子浓度较低，在半导体中载流子浓度较低，RH，UH 即即在半导体中霍耳效应比金属中显著。在半导体中霍耳效应比金属中显著。利用霍耳系数的正、负可判断半导体的类型。利用霍耳系数的正、负可判断半导体的类型。若若RH0，为为P型半导体型半导体 若若RH0，为为n 型半导体型半导体返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页例例9.69.6有有一一宽为0.50cm0.50cm，厚厚为0.10mm0.10mm的的薄薄片片银导线，当当片片中中通通以以2A2A电流流，且且有有0.8T0.8T的的磁磁场垂垂直直薄薄片片时，试求求产生的霍耳生的霍耳电势差差为多大？多大？(银密度密度为10.5 g/cm10.5 g/cm3 3)解解 已已知知银的的原原子子量量为108,1mol108,1mol银(0.108(0.108 kg)kg)有有N06.06.010102323个原子，个原子，银的密度的密度为10.510.510103 3 kg/m kg/m3 3霍耳霍耳电势差差返回目录下一页上一页*9.4.4 磁流体发磁流体发电电 原理：处于高温、高速的等离子态流体通过耐高温材原理：处于高温、高速的等离子态流体通过耐高温材料制成的导电管时，如果在垂直于气流的方向上加上料制成的导电管时，如果在垂直于气流的方向上加上磁场，则气体中的正负离子，由于受到洛仑兹力的作磁场，则气体中的正负离子，由于受到洛仑兹力的作用，将分别向与用，将分别向与和和都相垂直的两个相反的方向偏都相垂直的两个相反的方向偏转，结果在导体管两侧的电极上产生电势差。转，结果在导体管两侧的电极上产生电势差。电极发电通道导电气体NS返回目录下一页上一页9.5.1 回旋加速器回旋加速器*9-9-5 5回旋加速器回旋加速器 磁聚焦磁聚焦返回目录下一页上一页到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSBPN粒子动能：粒子动能：质量与速度值关系质量与速度值关系返回目录下一页上一页 我国于我国于1996年建成年建成的第一台强的第一台强流质子加速流质子加速器器，可产生，可产生数十种中短数十种中短寿命放射性寿命放射性同位素同位素.返回目录下一页上一页在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带发射一束初速相差不大的带电粒子电粒子,它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同,但但都较小都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺因螺距近似相等距近似相等,都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点,此现象称之为此现象称之为磁磁聚焦聚焦.9.5.2 磁聚焦磁聚焦返回目录下一页上一页 应用应用 电子光学，电子显微镜等电子光学，电子显微镜等.返回目录下一页上一页电子束在子束在A点以与点以与B成成角的速度角的速度v进入磁入磁场，由于，由于限制膜片的作用，使限制膜片的作用，使v与与B所成的所成的发射角射角很小，所很小，所以平行于以平行于B的分量的分量v和垂直于和垂直于B的分量的分量v分分别为由于由于电子速度的垂直分量子速度的垂直分量v各不相同，在磁各不相同，在磁场力力作用下，作用下，电子将沿不同半径的螺旋子将沿不同半径的螺旋线前前进.但由于但由于速度的水平分量近似相等，因此所有速度的水平分量近似相等，因此所有电子从子从A点点经过一个螺距一个螺距返回目录下一页上一页之后又重新之后又重新汇聚于同一点聚于同一点P，P点成点成为A点的像点的像.这与透与透镜将光束聚焦成像的作用十分相似将光束聚焦成像的作用十分相似.这就是磁就是磁聚焦的基本原理聚焦的基本原理.磁聚焦磁聚焦现象广泛地象广泛地应用在用在许多多电真空系真空系统中，如中，如电子子显微微镜就需要用到磁透就需要用到磁透镜.返回目录下一页上一页9.6.1 磁介质的分类磁介质的分类介质磁化后附介质磁化后附加磁感应强度加磁感应强度真空中的磁真空中的磁感应强度感应强度 磁介质中的总磁介质中的总磁感应强度磁感应强度能能够影响磁影响磁场的物的物质为磁介磁介质.相相对磁磁导率率 磁磁导率率 9-69-6磁磁介质介质返回目录下一页上一页铁磁质铁磁质（铁、镍、钴等）（铁、镍、钴等）弱磁质弱磁质（锰、（锰、铬铬、铂等）、铂等）顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质（汞、铜、铋等）（汞、铜、铋等）9.6.2 抗磁质与顺磁质的磁化抗磁质与顺磁质的磁化抗磁质内磁的磁感应强度大小抗磁质内磁的磁感应强度大小顺磁质内磁的磁感应强度大小顺磁质内磁的磁感应强度大小返回目录下一页上一页 同向同向时时 反向反向时时无外磁场时抗磁质无外磁场时抗磁质分子固有磁矩为零分子固有磁矩为零 抗抗磁磁质质的的磁磁化化抗磁质内磁场抗磁质内磁场返回目录下一页上一页无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩有外磁场有外磁场返回目录下一页上一页单位单位（安（安/米）米）磁化强度磁化强度：磁介质内某点处单：磁介质内某点处单位体积内分子磁矩的矢量和位体积内分子磁矩的矢量和*9.6.3 磁化强度磁化强度顺顺磁磁质质磁化主要原因是抗磁磁化主要原因是抗磁质分子在分子在外磁外磁场中所中所产生附加磁矩生附加磁矩Pm 抗抗磁磁质质 方向与方向与 方向一致方向一致 方向与方向与 方向相反方向相反返回目录下一页上一页9.6.4 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理+磁矩磁矩磁化强度磁化强度dcab磁化面电磁化面电流密度流密度*1.1.1.1.磁化强度与磁化电流的关系磁化强度与磁化电流的关系磁化强度与磁化电流的关系磁化强度与磁化电流的关系 返回目录下一页上一页传导电流传导电流磁化电流磁化电流+dcab磁场强磁场强度矢量度矢量 2.2.2.2.磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 在稳恒磁场中，磁场强度矢量在稳恒磁场中，磁场强度矢量H沿任一沿任一闭合路径的线积分闭合路径的线积分(即即H的环流的环流)等于包等于包围在环路内各传导电流的代数和，而与围在环路内各传导电流的代数和，而与磁化电流无关磁化电流无关.返回目录下一页上一页各向同性各向同性的均匀磁介质的均匀磁介质 令令相对相对磁导率磁导率顺磁质顺磁质9.6.5 B与与H的关系的关系（磁化率）（磁化率）抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质（非常数）（非常数）返回目录下一页上一页例例9.79.7一根一根“无限无限长”的直的直圆柱形柱形铜导线，外包一外包一层相相对磁磁导率率为r的的圆筒形磁介筒形磁介质，导线半径半径为R1，磁介，磁介质的外半径的外半径为R2，导线内有内有电流流I I通通过，电流均匀分布在横截流均匀分布在横截面上，如面上，如图所示，求：所示，求：(1)介介质内外的磁内外的磁场强强度分布，并画出度分布，并画出H-r图，加以，加以说明明(r是磁是磁场中某点到中某点到圆柱柱轴线的距离的距离)；(2)介质内外的磁感应强度分布，并画出介质内外的磁感应强度分布，并画出B-r图，加图，加以说明以说明.返回目录下一页上一页解解(1)(1)求求H-r关系在垂直于关系在垂直于轴线的平面上，的平面上，选择积分回路分回路L为以以圆柱柱轴线为圆心、心、r为半径的半径的圆周周当当rR1时，当当R1rR2时，当当rR2时，返回目录下一页上一页画出画出H-r曲曲线，如，如图(a)返回目录下一页上一页(2)求求B-r关系关系当当rR1，r1，故，故 当当R1rR2，该区域是相区域是相对磁磁导率率r的磁介的磁介质内内当当rR2，该区域区域为真空，故真空，故 画出画出B-r曲曲线，如，如图(b)所示所示.返回目录下一页上一页1.1.1.1.磁化曲线磁化曲线磁化曲线磁化曲线9.6.6 铁磁质铁磁质B与与H不成线性关系，即铁磁质的磁导率不成线性关系，即铁磁质的磁导率不再是常不再是常数、而是与数、而是与H有关。有关。0-1段段B随随H增长增长较慢；较慢；1-2段段B随随H 迅速增长；迅速增长；2-a段段B随随H增长变慢；增长变慢；0BHa21mB返回目录下一页上一页2.2.2.2.磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线矫顽力矫顽力 由于磁滞，由于磁滞，当磁场强度当磁场强度减小到零（即减小到零（即 ）时，）时，磁感强度磁感强度 ，而是仍有，而是仍有一定的数值一定的数值 ，叫做叫做剩剩余磁感应强度余磁感应强度(剩磁剩磁).当外磁场由当外磁场由 逐渐减逐渐减小时，磁感强度小时，磁感强度 B并不沿并不沿起始曲线起始曲线 0a 减小减小，而是，而是沿沿 ab比较缓慢的减小，这比较缓慢的减小，这种种 B的变化落后于的变化落后于H的变的变化的现象，叫做化的现象，叫做磁滞现象磁滞现象，简称，简称磁滞磁滞.O磁滞回线磁滞回线返回目录下一页上一页3.3.3.3.磁畴磁畴磁畴磁畴无无外外磁磁场场有有外外磁磁场场概念：概念：铁磁质中原子磁矩自发高度有序排列的磁饱铁磁质中原子磁矩自发高度有序排列的磁饱和小区。和小区。返回目录下一页上一页4.4.4.4.铁磁质的分类及其应用铁磁质的分类及其应用铁磁质的分类及其应用铁磁质的分类及其应用 按矫顽力的大小可将铁磁质分为按矫顽力的大小可将铁磁质分为软磁材料、硬磁材软磁材料、硬磁材料和矩磁材料料和矩磁材料.O软软磁材料磁材料O硬硬磁材料磁材料O矩矩磁铁氧体材料磁铁氧体材料返回目录下一页上一页例例9.8在图在图9.43所示测定铁磁质磁化特性的实验中，所示测定铁磁质磁化特性的实验中，设所用的环形螺线管共有设所用的环形螺线管共有1 000匝，平均半径为匝，平均半径为15.0 cm，当通有，当通有2.00 A电流时，测得环内磁感应强度电流时，测得环内磁感应强度B为为1.00 T.求：求：(1)螺螺线管管铁心内的磁心内的磁场强强度度H和磁化和磁化强强度度M；(2)该铁磁磁质的磁的磁导率率和相和相对磁磁导率率r；(3)已磁化的已磁化的环形形铁心的心的“分子表面分子表面电流密度流密度”.解解(1)磁场强度为磁场强度为返回目录下一页上一页磁化磁化强强度度(2)铁磁磁质中磁中磁场在上述在上述H值时的磁的磁导率率为相相对磁磁导率率为 返回目录下一页上一页(3)沿沿环形形铁心的心的“分子表面分子表面电流密度流密度”为其其绕行方向与螺行方向与螺线管中管中电流方向相同流方向相同.返回目录下一页上一页