有理数的乘法课件1

1 1.4.1.4.1有理数的乘法有理数的乘法(1 1)1.4.1有理数的乘法(1)1思考：思考：小学学过的乘法是正数与正数相乘，正数与0相乘，引入负数后乘法有几种情况？五种情况：五种情况：正数与正数；负数与负数；正数与负数；正数与0；负数与0；思考：小学学过的乘法是正数与正数相乘，正数与0相乘，引入负数21自学课本第自学课本第2829页，完成思考页，完成思考1思考思考3按规律填空，按规律填空，根据算式的结果，从符号和绝对值两个方面探究有理数乘根据算式的结果，从符号和绝对值两个方面探究有理数乘法法则是如何得到的，归纳出有理数乘法法则法法则是如何得到的，归纳出有理数乘法法则 两数相乘两数相乘,同号得同号得_,异号得异号得_,并把并把 _相乘相乘任何数和任何数和0相乘都得相乘都得_2自学课本第自学课本第2930页举例、例题页举例、例题1和例题和例题2，明确有理，明确有理数乘法的计算步骤和格式以及倒数的概念：数乘法的计算步骤和格式以及倒数的概念：(1)计算步骤：先确定积的计算步骤：先确定积的_，再，再把把_相乘相乘(2)_的两个数互为倒数的两个数互为倒数_没有倒数没有倒数3尝试完成课本第尝试完成课本第30页练习第页练习第1、2、3题题课前前预习绝对值绝对值正正负负0绝对值绝对值符号符号乘积是乘积是101自学课本第2829页，完成思考1思考3按规律填空，根思考思考1 1：33=9，32=6，31=3，30=0，那么，那么，3(1)=3，3(2)=_，3(3)=_，思考思考2 2：33=9，23=6，13=3，03=0，那么，那么，(1)3=_，(2)3=_，(3)3=_，检测预习69369(1)在第在第1、2个思考中，当一个因数是正数个思考中，当一个因数是正数3，另一个因数，另一个因数依次减依次减1，积的变化规律是，积的变化规律是_ 思考1：思考2：检测预习69369(1)在第1、2思考思考3 3：(3)3=_，(3)2=_，(3)1=_，(3)0=_，那么，那么，(3)(1)=_，(3)(2)=_，(3)(3)=_，检测预习两数相乘，两数相乘，同号同号得得正正，异号异号得得负负，并把并把绝对值绝对值相乘相乘.任何数与任何数与0相乘相乘都得都得0.从从符号符号和和绝对绝对值值观察观察所有算所有算式，归式，归纳有理纳有理数乘法数乘法法则法则 归纳有理归纳有理 数乘法法则的过数乘法法则的过 程体现了什么程体现了什么 思维方法？思维方法？特殊特殊一般一般6693039第第3个思考中，当一个因数是负数个思考中，当一个因数是负数3，另一个因数，另一个因数依次减依次减1，积的变化规律是，积的变化规律是_思考3：检测预习两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘1.从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，根据你对有理数乘法的思考填空：正数乘正数积为数正数乘负数积为数负数乘正数积为数负数乘负数积为数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。1.从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，根据你对有理数乘6 62 2、先阅读，再填空：、先阅读，再填空：（-5-5）（-3-3）（-5-5）（-3-3）=（)得正得正 5 3=155 3=15把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以 （-5-5）（-3-3）=15=15填空：填空：（-7-7）4_ 4_ （-7-7）4=4=()_()_ 74=28_ 74=28_ 所以所以 （-7-7）4=_4=_异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘 同号两数相乘同号两数相乘有理数乘法步骤：有理数乘法步骤：先确定积的先确定积的符号符号，再把再把绝对值相乘绝对值相乘2、先阅读，再填空：填空：（-7）4_1自学展示自学展示：(1)6(9)；(2)()6；(3)(6)(1)；(4)(6)0；(5)；(6)1自学展示：2同步练习同步练习(1)（）（0.25）；(2)（）0；(3)；(4)；(5)2同步练习例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1，气温的变化量为-6，攀登3 后，气温有什么变化？例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀1010二、倒数的概念乘积是的两个数互为倒数.举例说明：1二、倒数的概念11111练习练习2：说出下列各数的倒数：说出下列各数的倒数：1，1，,5 ,5，变式：写出下列各数的倒数变式：写出下列各数的倒数 ，0.4，1.6，3.4，4.5倒数等于本身的数是倒数等于本身的数是_已知已知a不为不为0，那么，那么a倒数是倒数是_1练习2：说出下列各数的倒数：变式：写出下列各数的倒数倒数等3填空填空:(1)若若a小于小于0，b大于大于0，则，则ab_0.(2)若若a小于小于0，b小于小于0，则，则ab_0.(3)若若ab0，则，则a、b应满足什么条件应满足什么条件?(4)若若ab0，则，则a、b应满足什么条件应满足什么条件?5两个数两个数a、b（ab），），(1)若满足若满足ab0，ab0，则，则a_0，b_0；(2)若满足若满足ab0，ab0，则，则a_0，b_0a、b同号同号a、b异号异号4若若ab=0，则必有（，则必有（）Aa=b=0Ba=0Ca、b至少一个为至少一个为 0Da、b至多一个为至多一个为0C3填空:5两个数a、b（ab），a、b同号a、b异有理数的乘法课件11414观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）5.（.）（19.6）负负正正负负正正 几个不是几个不是0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系与负因数的个数之间有什么关系？有一因数为有一因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？*思考：思考：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？负正负正几个不是0的几个不是的数相乘，积的符号由几个不是的数相乘，积的符号由 决定，决定，负因数的个数是负因数的个数是_时，积是负数；时，积是负数；负因数的个数是负因数的个数是_时，积是正数时，积是正数.奇数奇数偶数偶数负因数的个数负因数的个数奇负偶正奇负偶正几个数相乘，如果其中有因数为，积等于几个数相乘，如果其中有因数为，积等于_几个不是的数相乘，积的符号由 决定，奇数偶数归*例例3 3 计计算算1 1是否有因数是否有因数02 2确定积的符号，奇负偶正确定积的符号，奇负偶正3 3把绝对值相乘把绝对值相乘多个有理数相乘，多个有理数相乘，先做哪一步，再先做哪一步，再做哪一步做哪一步?例3 计算1是否有因数02确定积的符号，奇负偶正3尝试练习=-70=01.口算口算(1)234(1)=_(2)(5)(3)4(2)=_(3)(2)(2)(2)(2)=_(4)(3)(3)(3)(3)=_2.计算计算 如果如果4个有理数个有理数相乘，积为负数，相乘，积为负数，那么负因数的个那么负因数的个数是数是_.-24-12016811个或个或3个个尝试练习=-70=01.口算2.计算 如果4个有理数-24-*归纳总结1有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。绝对值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。2乘积是乘积是1的两个数的两个数互为倒数。互为倒数。3两个和多个有理数相乘的步骤。两个和多个有理数相乘的步骤。（1 1）是否有因数是否有因数0（2 2）确定积的符号，奇负偶正确定积的符号，奇负偶正（3 3）把绝对值相乘把绝对值相乘归纳总结1有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负1计算：算：课堂堂检测1计算：课堂检测课堂堂检测D1或或-1-48课堂检测D1或-1-486三个因数相乘，结果为三个因数相乘，结果为0 0，则这三个因数中有，则这三个因数中有 个个等于等于0 0；四个因数相乘，结果等于正数，则这四个因数中；四个因数相乘，结果等于正数，则这四个因数中的负因数的个数为的负因数的个数为_ 7 7绝对值小于绝对值小于3 3的有理数之积为的有理数之积为 ，绝对值不大于，绝对值不大于3 3的负整数之积为的负整数之积为 。8 8已知已知a=3a=3，b=2,b=2,且且ab0ab0，则，则a+b=a+b=。9 9若若(-ab)(-ab)(-ab)(-ab)(-ab)(-ab)0 0，则，则ab_0ab_01010若若a a，b b互为倒数，互为倒数，c c，d d互为相反数，互为相反数，e e是倒数等于本是倒数等于本身的数，则式子身的数，则式子2012ab+20112012ab+2011（c+d)-ec+d)-e的值为的值为 。1111m m与它自己的相反数相等，与它自己的相反数相等，n n与它自己的倒数相等，则与它自己的倒数相等，则2011m+2012n=2011m+2012n=。有理数的乘法课件112计算下面式子的值。计算下面式子的值。12计算下面式子的值。扩展训练：扩展训练：1、求当、求当x为何值时，为何值时，与与2相等，互为倒数，相等，互为倒数，互为相反数。互为相反数。2、规定两种不同的新运算、规定两种不同的新运算“”和和“#”：对于任：对于任意两个数意两个数a，b都有都有ab=a+b-1，a#b=ab+1,求求4#(12)(3#4)的值。的值。扩展训练：3、形如、形如的式子叫二的式子叫二阶行列式，它的运算法行列式，它的运算法则用用公式表公式表示示为=ad-bc，请你你计算算的的结果。果。4、2012减去它的二分之一，再减去余下部分的三分之一，再减减去它的二分之一，再减去余下部分的三分之一，再减去余下部分的四分之一。最后减去余下部分的去余下部分的四分之一。最后减去余下部分的2012分之一，最后的分之一，最后的结果是多少？果是多少？a cb da cb d2 1-3 43、形如 的式子叫二阶行列式，它的2若若a、b、c满足足 ，求，求的的值课后延伸后延伸变式：若将条件变式：若将条件“abc0”改为改为abc0，结果相同吗？，结果相同吗？1已知已知a是是不为不为0的有理数，的有理数，则则 =_2若a、b、c满足 ，求课后延伸3 3两整数积为两整数积为8 8，则它们的和为，则它们的和为 变式：四个互不相等的整数变式：四个互不相等的整数a，b，c，d，它们相乘的，它们相乘的结果结果abcd=9=9，则，则a+b+c+d的值为的值为 3两整数积为8，则它们的和为