第三章万有引力定律及其应用ppt课件

第三章 阶段复习课第三章 阶段复习课1第三章万有引力定律及其应用ppt课件2一、处理天体运动问题的一、处理天体运动问题的“一一”“”“二二”“”“三三”分析处理天体运动问题，要抓住分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型一个模型”、应用、应用“两个思两个思路路”、区分、区分“三个不同三个不同”。1.1.一个模型一个模型无无论论是是自自然然天天体体(如如行行星星、月月球球等等)，还还是是人人造造天天体体(如如人人造造卫卫星星、空空间间站站等等)，只只要要天天体体的的运运动动轨轨迹迹为为圆圆形形，就就可可将将其其简简化化为为质质点点的匀速圆周运动。的匀速圆周运动。一、处理天体运动问题的“一”“二”“三”32.2.两个思路两个思路（1 1）所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力。）所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力。因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即基本关系式，即（2 2）不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受）不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，到的万有引力约等于物体的重力，即即变形得变形得GM=gRGM=gR2 2，此式通常称为黄金代换式。，此式通常称为黄金代换式。2.两个思路43.3.三个不同三个不同（1 1）不同公式中）不同公式中r r的含义不同。的含义不同。在万有引力定律公式在万有引力定律公式(F=)(F=)中，中，r r的含义是两质点间的距的含义是两质点间的距离；在向心力公式离；在向心力公式(F=)(F=)中，中，r r的含义是质点运动的轨的含义是质点运动的轨道半径。道半径。当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r r相等。相等。3.三个不同5（2 2）运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。）运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。以下是三种速度的比较，如表所示以下是三种速度的比较，如表所示比较项比较项概概 念念 大大 小小影响因素影响因素运行运行速度速度发射发射速度速度宇宙宇宙速度速度卫星绕中心天体做匀卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度速圆周运动的速度轨道半径轨道半径r r越大越大，v v越小越小在地面上发射卫星在地面上发射卫星的速度的速度大于或等于大于或等于7.9 km/s7.9 km/s卫星的发射高卫星的发射高度越高，发射度越高，发射速度越大速度越大实现某种效果所需的实现某种效果所需的最小卫星发射速度最小卫星发射速度7.9 km/s7.9 km/s11.2 km/s11.2 km/s16.7 km/s16.7 km/s不同卫星发射不同卫星发射要求决定要求决定（2）运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。比较项概 念6（3 3）卫星的向心加速度）卫星的向心加速度a a、地球表面的重力加速度、地球表面的重力加速度g g、在地球表、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度aa的含义不的含义不同。同。绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心加速度绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心加速度a a，由，由得得 其中其中r r为卫星的轨道半径。为卫星的轨道半径。若不考虑地球自转的影响，地球表面的重力加速度为若不考虑地球自转的影响，地球表面的重力加速度为其中其中R R为地球的半径。为地球的半径。地地球球表表面面的的物物体体随随地地球球自自转转做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的向向心心加加速速度度a a=2 2RcosRcos，其其中中、R R分分别别是是地地球球的的自自转转角角速速度度和和半半径径，是物体所在位置的纬度值。是物体所在位置的纬度值。（3）卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面7【典例【典例1 1】月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a a，设月球表面的重力加速度大小为设月球表面的重力加速度大小为g g1 1，在月球绕地球运行的轨道，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为处由地球引力产生的加速度大小为g g2 2，则（，则（）A.gA.g1 1=a B.g=a B.g2 2=a C.g=a C.g1 1+g+g2 2=a D.g=a D.g2 2-g-g1 1=a=a【典例1】月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月8【规范解答】【规范解答】月球绕地球做匀速圆周运动，其所需向心力由万月球绕地球做匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律可知有引力提供，由牛顿第二定律可知 其中为向心其中为向心加速度。在月球绕地球运行的轨道处重力等于万有引力，即加速度。在月球绕地球运行的轨道处重力等于万有引力，即 根据以上两式可知根据以上两式可知a=ga=g2 2。由。由 知月球表知月球表面的重力加速度面的重力加速度 综上可知综上可知B B正确。正确。答案：答案：B B 【规范解答】月球绕地球做匀速圆周运动，其所需向心力由万9二、有关天体运动问题的估算二、有关天体运动问题的估算1.1.估算问题一般是估算天体的质量、天体的密度、运动的轨道估算问题一般是估算天体的质量、天体的密度、运动的轨道半径、运转周期等有关物理量。半径、运转周期等有关物理量。2.2.估算的依据主要是万有引力提供做匀速圆周运动的向心力估算的依据主要是万有引力提供做匀速圆周运动的向心力,根根据牛顿第二定律列动力学方程据牛顿第二定律列动力学方程,另外另外,“,“黄金代换黄金代换”GM=gR”GM=gR2 2也常也常是列方程的依据。是列方程的依据。二、有关天体运动问题的估算113.3.在估算时要充分利用常量和常识。例如，地球表面的重力加在估算时要充分利用常量和常识。例如，地球表面的重力加速度速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2,地球公转周期地球公转周期T=1T=1年年=365=365天天,地球自转周期地球自转周期T=1T=1天天=24=24小时小时,月球公转周期月球公转周期T=27.3T=27.3天等。天等。4.4.用测定绕行天体用测定绕行天体(如卫星如卫星)轨道半径和周期的方法测质量轨道半径和周期的方法测质量,只能只能测定其中心天体测定其中心天体(如地球如地球)的质量的质量,不能测定绕行天体自身的质量不能测定绕行天体自身的质量,绕行天体的质量在方程式中被约掉了。绕行天体的质量在方程式中被约掉了。3.在估算时要充分利用常量和常识。例如，地球表面的重力加速度12【典典例例2 2】已已知知地地球球半半径径约约为为6.4106.4106 6 m,m,又又知知月月球球绕绕地地球球的的运运动可近似看做匀速圆周运动动可近似看做匀速圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为则可估算出月球到地心的距离约为_m_m。(结果保留一位有效数字结果保留一位有效数字)【典例2】已知地球半径约为6.4106 m,又知月球绕地球13【规范解答】【规范解答】方法一：设地球、月球质量分别为方法一：设地球、月球质量分别为M M、m,m,月球到地心的距离为月球到地心的距离为r,r,则则又因为物体在地球表面上的重力近似等于地球对它的引力又因为物体在地球表面上的重力近似等于地球对它的引力,设物设物体的质量为体的质量为m,m,由由mg=mg=得得GM=GM=解得解得【规范解答】14方法二：查得地球质量方法二：查得地球质量M=5.9810M=5.98102424 kg kg由常识知，月球公转周期由常识知，月球公转周期T=27.3T=27.3天天=2.3610=2.36106 6 s s由万有引力提供向心力得由万有引力提供向心力得得得答案：答案：4104108 8方法二：查得地球质量M=5.981024 kg15三、万有引力与抛体运动结合的综合性问题三、万有引力与抛体运动结合的综合性问题万有引力与牛顿第二定律结合的题目常常体现在与抛体运动、万有引力与牛顿第二定律结合的题目常常体现在与抛体运动、自由落体运动或匀变速直线运动的结合自由落体运动或匀变速直线运动的结合,解决此类问题的关键是解决此类问题的关键是找出两者的联系量找出两者的联系量重力加速度。重力加速度。三、万有引力与抛体运动结合的综合性问题18【典例【典例3 3】宇航员站在一星球表面上的某高处沿水平方向抛出一宇航员站在一星球表面上的某高处沿水平方向抛出一个小球个小球,经过时间经过时间t,t,小球落到星球表面小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之测得抛出点与落地点之间的距离为间的距离为L L。若抛出时的初速度增大到。若抛出时的初速度增大到2 2倍倍,则抛出点与落地点则抛出点与落地点之间的距离为之间的距离为 L,L,已知两落地点在同一水平面上已知两落地点在同一水平面上,该星球的半该星球的半径为径为R,R,引力常量为引力常量为G,G,求该星球的质量求该星球的质量M M。【典例3】宇航员站在一星球表面上的某高处沿水平方向抛出一19【规范解答】【规范解答】设抛出点的高度为设抛出点的高度为h,h,第一次平抛的水平射程为第一次平抛的水平射程为x,x,则有则有x x2 2+h+h2 2=L=L2 2由平抛运动规律可知由平抛运动规律可知,当初速度增大到当初速度增大到2 2倍时倍时,其水平射程也增大其水平射程也增大到到2x,2x,则有则有(2x)(2x)2 2+h+h2 2=(L)=(L)2 2由以上两式可得由以上两式可得h=h=设该星球表面的重力加速度为设该星球表面的重力加速度为g,g,小球质量为小球质量为m m，则，则由平抛运动的规律有由平抛运动的规律有h=gth=gt2 2联立以上三式可得联立以上三式可得M=M=答案答案:【规范解答】设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,20第三章万有引力定律及其应用ppt课件23第三章万有引力定律及其应用ppt课件24